Spectrul atomului de hidrogen

Spectrul atomului de hidrogen este ansamblul lungimilor de undă prezente în lumina pe care atomul de hidrogen este capabil să o emită.

Acest spectru luminos este compus din serii spectrale cu lungimi de undă discrete. Formula lui Rydberg descrie valorile sale.

{\frac {1}{\lambda }}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = R _ {\ mathrm {H}} \ left ({\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} - {\ frac {1 } {n_ {2} ^ {2}}} \ right)}

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}} = R _ {\ mathrm {H}} \ left ({\ frac {1} {n_ {1} ^ {2}}} - {\ frac {1 } {n_ {2} ^ {2}}} \ right)}

unde este

$\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este lungimea de undă a luminii în vid .
$R_{\mathrm {H} }$ ${\ displaystyle R _ {\ mathrm {H}}}$ ${\ displaystyle R _ {\ mathrm {H}}}$ este constanta Rydberg a hidrogenului $\left(R=1,0972\times 10^{7}{m}^{-1}\right)$ ${\ displaystyle \ left (R = 1.0972 \ times 10 ^ {7} {m} ^ {- 1} \ right)}$ ${\ displaystyle \ left (R = 1.0972 \ times 10 ^ {7} {m} ^ {- 1} \ right)}$ .
$n_{1}$ ${\ displaystyle n_ {1}}$ $n_ {1}$ Și $n_{2}$ ${\ displaystyle n_ {2}}$ $n_ {2}$ sunt numere întregi astfel încât $n_{1}<n_{2}$ ${\ displaystyle n_ {1} <n_ {2}}$ $n_ {1} <n_ {2}$ .

Interpretare

Hidrogenul este primul atom al Tabelului periodic și este alcătuit dintr-un proton și un electron . Energia electronului, într-un sistem de referință cu originea în centrul de masă, poate presupune doar anumite valori discrete numite niveluri de energie (vezi modelul atomic Bohr-Sommerfeld ). Când electronul trece de la un nivel de energie ridicat la un nivel inferior, acesta emite un foton a cărui energie este egală cu diferența dintre aceste două niveluri. Astfel, lumina poate presupune doar valori discrete și determinate, ceea ce numim spectrul ei.

Verificări experimentale

Spectrul solar
Lampă cu hidrogen
Spectrul apei în apa grea

Seria principală a razelor spectrale ale atomului de hidrogen

Nivelurile de energie

Termenul de spectru al atomului de hidrogen poate indica, de asemenea, spectrul operatorului hamiltonian în cazul unui potențial Coulomb:

$H={\frac {p^{2}}{2m}}-{\frac {Ze^{2}}{r}}$ ${\ displaystyle H = {\ frac {p ^ {2}} {2m}} - {\ frac {Ze ^ {2}} {r}}}$ ${\ displaystyle H = {\ frac {p ^ {2}} {2m}} - {\ frac {Ze ^ {2}} {r}}}$

ale căror valori proprii sunt:

$E_{n}=-{\frac {mZ^{2}e^{4}}{2\hbar ^{2}n^{2}}}$ ${\ displaystyle E_ {n} = - {\ frac {mZ ^ {2} e ^ {4}} {2 \ hbar ^ {2} n ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle E_ {n} = - {\ frac {mZ ^ {2} e ^ {4}} {2 \ hbar ^ {2} n ^ {2}}}}$

unde m este masa electronului și Z = 1 în cazul hidrogenului.

Elemente conexe

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica