Împingere

În fizică, forța înseamnă forța de reacție schimbată între două sau mai multe două corpuri conform celui de-al treilea principiu al dinamicii . Un exemplu este flotabilitatea , care poate fi cuantificată grație principiului Arhimede .

În câmpul aeronautic , forța este definită ca forța generată de variația impulsului unui propulsor , descrisă cantitativ prin al doilea și al treilea principiu al dinamicii .

Unitate de măsură

Sistem internațional

În sistemul internațional , forța este măsurată în newtoni (N) și are dimensiunile unei mase ( M ) înmulțită cu o lungime ( L ) împărțită la pătratul timpului ( t ) .

Alte sisteme de unități de măsură

În sistemele anglo-saxone , forța este măsurată în kilograme de forță (lbf) .

Definiții

Tracțiunea este unul dintre parametrii fundamentali pentru definirea performanței unui motor cu reacție și, în funcție de tipul de motor considerat, este posibil să se definească diferite expresii.

Împingerea unei rachete în gol

Același subiect în detaliu: Endoreactor și ecuația rachetei lui Ticholkovsky .

Legea conservării impulsului afirmă că impulsul unui sistem izolat este constant . Având în vedere o rachetă care se mișcă în spațiul cosmic departe de orice sursă de gravitație, putem considera acest sistem ca fiind izolat dinamic și, prin urmare, următoarele vor fi valabile:

{\vec {Q}}(t)={\vec {Q}}(t+dt)

{\ displaystyle {\ vec {Q}} (t) = {\ vec {Q}} (t + dt)}

\ vec Q (t) = \ vec Q (t + dt)

cu

{\vec {Q}}(t)

{\ displaystyle {\ vec {Q}} (t)}

\ vec Q (t)

, impulsul sistemului la momentul inițial, egal cu:

{\vec {Q}}(t)=m{\vec {v}}

{\ displaystyle {\ vec {Q}} (t) = m {\ vec {v}}}

\ vec Q (t) = m \ vec v

Momentul sistemului la momentul t + dt este dat de impulsul rachetei plus impulsul propulsorului expulzat, prin urmare:

{\vec {Q}}(t+dt)=(m+dm)({\vec {v}}+d{\vec {v}})-dm({\vec {v}}+{\vec {c}})

{\ displaystyle {\ vec {Q}} (t + dt) = (m + dm) ({\ vec {v}} + d {\ vec {v}}) - dm ({\ vec {v}} + {\ vec {c}})}}

\ vec Q (t + dt) = (m + dm) (\ vec v + d \ vec v) - dm (\ vec v + \ vec c)

Unde cu ${\vec {c}}$ ${\ displaystyle {\ vec {c}}}$ $\ vec c$ ne referim la viteza de expulzare a propulsorului și cu $d m$ ${\ displaystyle dm}$ $dm$ masa propulsorului expulzat (negativ). Proiectând aceste ecuații vectoriale pe o axă paralelă cu direcția de împingere, obținem scalare:

\ mv=(m+dm)(v+dv)+(-dm)(v-c)

{\ displaystyle \ mv = (m + dm) (v + dv) + (- dm) (vc)}

\ m v = (m + dm) (v + dv) + (-dm) (v-c)

Executând produsele și neglijând infinitesimalele de ordin superior obținem:

dv=-c{\frac {dm}{m}}

{\ displaystyle dv = -c {\ frac {dm} {m}}}

dv = -c \ frac {dm} {m}

Sau:

\ mdv=-cdm

{\ displaystyle \ mdv = -cdm}

\ m dv = -c dm

Și împărțind stânga și dreapta la $d t$ ${\ displaystyle dt}$ $dt$ primesti:

m{\frac {dv}{dt}}=-c{\frac {dm}{dt}}

{\ displaystyle m {\ frac {dv} {dt}} = - c {\ frac {dm} {dt}}}

m \ frac {dv} {dt} = -c \ frac {dm} {dt}

Ceea ce furnizează cu exactitate valoarea forței impuse rachetei în momentul t.

În general, prin urmare, dacă viteza de expulzare este constantă și debitul de masă expulzat este constant, valoarea propulsiei propulsive este:

F={\dot {m}}c

{\ displaystyle F = {\ dot {m}} c}

F = \ dot m c

Împingerea unui exoreactor

Același subiect în detaliu: Exoreactor .

Într-un exoreactor, spre deosebire de ceea ce se întâmplă într-o rachetă, fluidul propulsiv este constituit în principal din aerul care este introdus în motor, procesat și expulzat. Prin introducerea principiului conservării masei în formulele de conservare a impulsului pentru volumul de control care conține motorul, obținem expresia tracțiunii (numită și "tracțiune neinstalată") ca:

F={\dot {m}}_{e}u_{e}-{\dot {m}}_{a}V_{0}+(p_{e}-p_{a})A_{e}

{\ displaystyle F = {\ dot {m}} _ {e} u_ {e} - {\ dot {m}} _ {a} V_ {0} + (p_ {e} -p_ {a}) A_ { Și}}

F = \ dot m_e u_e - \ dot m_a V_0 + (p_e - p_a) A_e

unde este:

{\dot {m}}_{a}

{\ displaystyle {\ dot {m}} _ {a}}

\ dot m_a

este fluxul de masă al aerului care intră în motor

{\dot {m}}_{e}

{\ displaystyle {\ dot {m}} _ {e}}

\ dot m_e

este debitul masic al fluidului care iese din motor (aer + produse de ardere)

\ u_{e}

{\ displaystyle \ u_ {e}}

\ u_e

este viteza la care fluidul părăsește duza de evacuare a motorului

\ V_{0}

{\ displaystyle \ V_ {0}}

\ V_0

este viteza de zbor

\ (p_{e}-p_{a})A_{e}

{\ displaystyle \ (p_ {e} -p_ {a}) A_ {e}}

\ (p_e - p_a) A_e

este termenul datorat diferenței de presiune dintre presiunea atmosferică și presiunea de ieșire a fluidului înmulțită cu aria secțiunii de ieșire a duzei.

Elice de propulsie

Același subiect în detaliu: Helix .

În cazul unei elice, forța produsă este dată de variația impulsului conferită masei de aer procesate de elice însăși. Aplicând teoria discului de acționare, principiul conservării impulsului poate fi de asemenea exploatat aici pentru a obține o cuantificare a impulsului. În acest caz, expresia impulsului elicei ia forma: