Statcoulomb

Statcoulomb ( statC ) sau Franklin ( Fr ) sau unitatea de sarcină electrostatică (esu) este unitatea de măsură a sarcinii electrice din sistemul CGS electrostatic. Sistemul internațional (SI) folosește în schimb coulombul (C). Conversia este: ^[1]

1\,\mathrm {sC} =0,1\,\mathrm {Am} /c\approx 3,33564\times 10^{-10}\,\mathrm {C}

{\ displaystyle 1 \, \ mathrm {sC} = 0,1 \, \ mathrm {Am} / c \ aproximativ 3.33564 \ times 10 ^ {- 10} \, \ mathrm {C}}

{\ displaystyle 1 \, \ mathrm {sC} = 0,1 \, \ mathrm {Am} / c \ aproximativ 3.33564 \ times 10 ^ {- 10} \, \ mathrm {C}}

unde este $c\$ ${\ displaystyle c \}$ ${\ displaystyle c \}$ viteza luminii în vid.

Pe baza redefinirii coulombului în revizuirea SI 2019, statcoulombul poate fi exprimat pornind de la sarcina elementară, deoarece aceasta are acum o valoare fixă și exactă $(e=1.602176634\cdot 10^{-19})$ ${\ displaystyle (e = 1.602176634 \ cdot 10 ^ {- 19})}$ ${\ displaystyle (e = 1.602176634 \ cdot 10 ^ {- 19})}$ , precum și viteza luminii $(c=2.99792458\cdot 10^{8}m/s)$ ${\ displaystyle (c = 2.99792458 \ cdot 10 ^ {8} m / s)}$ ${\ displaystyle (c = 2.99792458 \ cdot 10 ^ {8} m / s)}$ . În special din raport: ^[2]

$1C\;\leftrightarrow \;c\cdot 10\;statC$ ${\ displaystyle 1C \; \ leftrightarrow \; c \ cdot 10 \; statC}$ ${\ displaystyle 1C \; \ leftrightarrow \; c \ cdot 10 \; statC}$ ,

statcoulomb poate fi exprimat în termeni de taxe elementare :

1\ \mathrm {sC} ={\frac {0.1}{1.602176634\cdot 10^{-19}\times 2.99792458\cdot 10^{8}}}\ e=2.08194332709\times 10^{9}e

{\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC} = {\ frac {0.1} {1.602176634 \ cdot 10 ^ {- 19} \ times 2.99792458 \ cdot 10 ^ {8}}} \ e = 2.08194332709 \ times 10 ^ {9} Și}

{\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC} = {\ frac {0.1} {1.602176634 \ cdot 10 ^ {- 19} \ times 2.99792458 \ cdot 10 ^ {8}}} \ e = 2.08194332709 \ times 10 ^ {9} Și}

$1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ statcoulomb corespunde deci cca $2.08$ ${\ displaystyle 2.08}$ ${\ displaystyle 2.08}$ miliarde de sarcini elementare: acesta ar putea fi considerat numărul Franklin , în analogie cu numărul Avogadro care indică câte particule sunt conținute într-un mol . Același rezultat numeric se obține prin împărțirea valorii lui $1\ \mathrm {sC}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC}}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC}}$ pentru valoarea taxei fundamentale:

$1\ \mathrm {sC} ={\frac {3.33564\times 10^{-10}C}{1.602176634\cdot 10^{-19}C}}=2.08194332709\times 10^{9}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC} = {\ frac {3.33564 \ times 10 ^ {- 10} C} {1.602176634 \ cdot 10 ^ {- 19} C}} = 2.08194332709 \ times 10 ^ {9}}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC} = {\ frac {3.33564 \ times 10 ^ {- 10} C} {1.602176634 \ cdot 10 ^ {- 19} C}} = 2.08194332709 \ times 10 ^ {9}}$

obținându-se astfel numărul de taxe fundamentale necesare pentru a avea $1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ statcoulomb.

În sistemul electrostatic cgs, sarcina electrică este o mărime fundamentală definită de forța electrostatică; în sistemul SI, cantitatea fundamentală este curentul electric definit prin forța electromagnetică în timp ce sarcina electrică este o cantitate derivată. Sistemul electrostatic derivă sarcina electrică din legea lui Coulomb și consideră permitivitatea electrică ca o cantitate adimensională a cărei valoare în vid este ${\frac {1}{4\pi }}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {4 \ pi}}}$ . În plus, utilizarea permeabilității magnetice a vidului , $\mu _{0}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0}}$ , este evitată, cu consecința că viteza luminii apare explicit în unele relații.

Statcoulombul este definit după cum urmează: dacă două obiecte fiecare cu încărcare $1\ \mathrm {sC}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC}}$ ${\ displaystyle 1 \ \ mathrm {sC}}$ Sunt la distanță de $1cm$ ${\ displaystyle 1cm}$ ${\ displaystyle 1cm}$ , se vor respinge reciproc cu o forță de 1 Dyne . Ca urmare, în sistemul electrostatic CG, legea lui Coulomb descrie forța $F.$ ${\ displaystyle F}$ $F.$ între două acuzații $q_{1}$ ${\ displaystyle q_ {1}}$ $q_ {1}$ Și $q_{2}$ ${\ displaystyle q_ {2}}$ $q_ {2}$ la distanță $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este scris în mod simplu:

F={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {r ^ {2}}}}

{\ displaystyle F = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {r ^ {2}}}}

Rețineți că, pentru ca legea lui Coulomb să funcționeze utilizând sistemul cgs electrostatic, dimensiunea sarcinii electrice trebuie să fie [masă] ^1/2 [lungime] ^3/2 [timp] ^-1 . Acest lucru este diferit de dimensiunea coulombului prin faptul că constanta din SI nu este adimensională.

În unitățile SI, constanta proporționalității $k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$ ${\ displaystyle k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}}}$ ${\ displaystyle k = {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}}}$ (unde este $\varepsilon _{0}\$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0} \}$ $\ varepsilon _ {0} \$ este permisivitatea electrică a vidului ) trebuie utilizată în formule. Unele legi ale electromagnetismului devin și mai simple atunci când toate cantitățile sunt exprimate în unități ale cgs electrostatice; acesta este principalul motiv pentru care sistemul de unități CGS este utilizat de fizică (în special teoretică) și de ingineria electrică . Principalul dezavantaj al acestei abordări este că sunt definite alte două seturi de unități și ecuații cgs, sistemul electromagnetic și sistemul simetric (ultimul sistem amestecă primele două). Ecuațiile din toate cele trei sisteme sunt de obicei scrise într -o formă nerationalizată , așa-numita pentru că factorii $2\pi$ ${\ displaystyle 2 \ pi}$ $2 \ pi$ sau $4\pi$ ${\ displaystyle 4 \ pi}$ $4 \ pi$ uneori apar în locuri neașteptate (în situații care nu implică simetrii circulare sau, respectiv, sferice). Este posibil, chiar dacă este puțin folosit, să scrieți orice set de ecuații în formă raționalizată .