Static

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Statica echilibrului unui corp rigid (stabil, instabil, indiferent)

În fizică , statica este partea mecanicii care studiază condițiile de echilibru ale unui corp material sau condițiile necesare pentru ca un corp, inițial în repaus, să rămână în echilibru chiar și după intervenția acțiunilor externe numite forțe . Acestea derivă din legea conservării impulsului și legea conservării impulsului unghiular .

Static al punctului

Un punct material este un obiect ideal cu dimensiuni zero (sau mai degrabă neglijabil în comparație cu dimensiunile fenomenelor considerate și, prin urmare, comparabile cu un punct material), dar cu masă .

Primul principiu al dinamicii afirmă că:

Un punct material persistă în starea sa de repaus sau mișcare rectilinie uniformă dacă rezultanta forțelor aplicate acestuia este un vector nul

(adică dacă forțele se opun și se anulează reciproc).

Trebuie avut în vedere faptul că pentru echilibrul unui corp rigid nu este suficient ca rezultanta forțelor să fie zero, ci și rezultanta momentelor forțelor aplicate să fie zero. De fapt, două forțe egale și opuse, dar aplicate în două puncte non-axiale ale corpului creează un moment diferit de zero. Prin urmare, alături de formula scrisă mai sus, este necesar să adăugați:

În cazul sistemelor generale, compuse din diferite puncte materiale și diferite corpuri rigide, criteriul de echilibru necesită ca fiecare punct material și fiecare corp rigid să fie în echilibru. Aceasta înseamnă că pentru un sistem material nu este suficient să avem echilibrul în care rezultanta forțelor externe și momentul total al forțelor externe sunt zero. Aceasta este doar o condiție necesară.

Exemple de forțe

Forța este un model (în formă vectorială ) care este folosit pentru a reprezenta interacțiunile dintre corpuri, indiferent de cauzele acestora (greutatea, tensiunea unui cablu, forțele electrostatice și magnetice). Cel mai simplu mod de a-l reprezenta este să-l considerați ca tragerea unui cablu tensionat. În acest fel, vectorul de forță este în mod necesar orientat în direcția cablului și în direcția de tracțiune, în timp ce punctul său de aplicare este punctul de atașare a cablului la obiect.

De exemplu, dacă considerăm un obiect legat de trei cabluri și care nu este supus greutății sale (experiența are loc într-o navetă spațială, în absența gravitației), condiția de echilibru este foarte simplă: dacă , Și sunt forțele exercitate de cablurile asupra obiectului, atunci

Greutatea este o forță, , aplicat pe fiecare punct al obiectului. Poate fi rezumat cu o singură forță aplicată centrului de greutate al obiectului G ; de fapt, greutatea poate fi reprezentată cu un cablu care trage în jos, atașat la centrul obiectului. În modelul gravitațional dezvoltat de Isaac Newton , greutatea se obține înmulțind masa m a obiectului cu accelerația gravitația, adică accelerația posedată de toate obiectele în cădere liberă, neglijând rezistența aerului (de fapt, dacă aerul nu opune rezistența la mișcarea corpurilor, toate obiectele ar cădea cu aceeași accelerație, indiferent de forma și masa)

Dacă aveți un obiect imobil suspendat de un fir, atunci suma vectorială a tracțiunii a firului și a greutății obiectului este vectorul nul

cu

Dacă un obiect este așezat nemișcat pe un suport, o masă, acesta este susținut de acest suport. Prin urmare, suportul exercită o forță asupra obiectului, care compensează exact greutatea; această forță se numește reacție de sprijin sau reacție de constrângere și este de obicei menționată . Această forță este suma tuturor celorlalte forțe aplicate de constrângere în toate punctele sale de contact cu obiectul, dar poate fi rezumată într-o singură forță al cărei punct de aplicare este exact sub centrul de greutate. Prin urmare, punctul de aplicare al reacției nu este neapărat pe suprafața de contact, ca în cazul vehiculelor cu roți .

În acest caz simplu avem:

cu

Principiul acțiunii și al reacției

Să presupunem că un obiect A exercită o forță (numită „acțiune”) asupra obiectului B , apoi obiectul B exercită o forță opusă (numită „reacție”) asupra obiectului A.

Astfel, în cazul unui obiect suspendat de un cablu, cablul exercită o tracțiune asupra obiectului, prin urmare obiectul exercită o tracțiune asupra cablului (care este atât de tensionat). În cazul unui obiect care se sprijină pe un suport, acesta exercită o forță asupra obiectului (reacția), care echilibrează o forță a obiectului pe suport (egală cu greutatea sa).

Se observă că un element fundamental este să definești bine sistemul pe care lucrezi. Forțele exercitate de elementele externe sistemului sunt luate în considerare asupra sistemului în sine, astfel, în cazul obiectului suspendat, se poate alege următorul sistem:

  • obiectul supus greutății sale și reacția cablului
  • sau cablul, supus tracțiunii din partea obiectului și a reacției suport (cârligul său).

Din principiul acțiunii și reacției deducem că

se scriu condițiile de echilibru

pentru obiect
pentru cablu

La sfarsit

... prin urmare, putem vedea că cablul transmite în totalitate eforturile, ca și cum conexiunea obiect / suport ar fi făcută fără intermediari ...

Reacție de sprijin și frecare statică

În multe probleme simple, reacția suportului este perpendiculară pe suprafața sa. Acest lucru este valabil numai pentru un obiect imobil pe o suprafață fără frecare . De exemplu, să presupunem că un obiect așezat pe un plan înclinat perfect alunecos (sau o marmură care se poate rostogoli fără rezistență) și ținut de un cablu, atunci reacția suportului este perfect perpendiculară pe acesta.

Dar situația este diferită în cazul unui obiect imobil pe un plan înclinat, fără cablu, ținut doar de frecare; reactia a suportului compensează apoi doar greutatea. În acest caz, reacția poate fi descompusă într-o componentă perpendicular pe suport și a paralel cu acesta. se numește forța statică de frecare .

Un alt caz în care forța nu este perpendiculară pe suport:

Intensitatea forței de frecare statică este de obicei determinată de teoria lui Coulomb , conform căreia componenta maximă paralelă cu suprafețele de contact este direct proporțională cu intensitatea forței schimbate între aceleași suprafețe, prin intermediul coeficientului de frecare static .

Cerere

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Statica structurilor .

O aplicație importantă a staticii este aceea a structurilor rezistente numite statice ale structurilor care se încadrează în domeniul mai larg al mecanicii structurale , care la rândul său face parte din știința construcției .

Bibliografie

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Thesaurus BNCF 19726 · LCCN (EN) sh85127551 · BNF (FR) cb11966751c (data)
Mecanică Portalul mecanicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de mecanică