Stepped Reckoner

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Un calculator de Leibniz (67 cm lungime), păstrat la Muzeul Technische Sammlungen ( Dresda )

Calculatorul lui Leibniz (English Stepped Reckoner ) a fost primul calculator mecanic din istorie capabil să efectueze toate cele patru operații aritmetice ( adunare , scădere , multiplicare și divizare ) [1] .

A fost conceput în jurul anului 1672 de matematicianul și filosoful german Gottfried Wilhelm von Leibniz , dar proiectul a fost finalizat abia în 1694 [2] . Deși Leibniz fusese influențat de pascalină ( adăugătorul inventat în 1642 de Pascal ), proiectul său a fost absolut inovator atât din punct de vedere conceptual, cât și tehnic. Mai multe probleme mecanice, precum și un defect de proiectare în mecanismul de transport, au împiedicat mașina să funcționeze în mod fiabil. [3] [4]

Au fost create doar două prototipuri ale mașinii, dintre care doar unul a fost recuperat și depozitat în Niedersächsische Landesbibliothek din Hanovra , Germania. [5] În ciuda defectelor mecanice, Stepped Reckoner a devenit un nou punct de referință pentru proiectanții de calculatoare: transpozatorul folosit de Stepped Reckoner, numit „cilindrul Leibniz” (sau „cilindru în trepte”, după Steffelwalze german și cilindrul în trepte ), a fost mai târziu exploatat în multe mașini. Acestea includ aritmometrele [6] , primele calculatoare construite industrial și ale căror „imitații” au dominat piața între 1820 și începutul secolului al XX-lea . Aritmometrele pot fi considerate un fel de "inginerie" a mașinii Leibniz. Aceeași idee de bază a fost reluată apoi, cu modificări profunde, în 1948 , pentru realizarea calculatorului „de buzunar” Curta .

Descriere

Există diverse replici ale lui Stepped Reckoner (de exemplu, cea expusă la Deutsches Museum din München ), dintre care multe operează pe douăsprezece figuri. Următorul paragraf descrie modelul original din șaisprezece cifre expus la Hanovra .

Stepped Reckoner are o lungime de aproximativ 67cm, construit din alamă lustruită și oțel , montat într-o carcasă din stejar . Este alcătuit din două părți paralele unite între ele: un acumulator, plasat pe partea din spate a mașinii, capabil să conțină până la șaisprezece cifre zecimale și o secțiune de intrare din opt cifre, alocată în față. Secțiunea de introducere a numerelor este formată din 8 butoane cu care puteți introduce numărul pentru a opera. Există, de asemenea, un buton în partea dreaptă a secțiunii de intrare, numit „multiplicator”, care vă permite să selectați numărul de înmulțit: calculul se efectuează apoi prin rotirea manivelei situată în partea din față a mașinii. Rezultatul este afișat cifră cu cifră pe cele șaisprezece casete de ieșire ale acumulatorului. Secțiunea de intrare este montată pe șine și datorită rotației unui mâner poziționat în stânga este posibilă deplasarea ei de-a lungul secțiunii acumulatorului, alinierea fiecărei cifre a operandului la o cifră a acumulatorului. În plus, există o secțiune în care este indicat transportul și un mecanism de resetare.

  • Leibniz Stepped Reckoner drawing.png
  • Leibniz Stepped Reckoner mechanism.png

Mașina poate:

  • Adăugați sau scădeți un număr de opt cifre la / dintr-un număr de șaisprezece cifre
  • Înmulțiți două numere din opt cifre și obțineți un rezultat de până la șaisprezece cifre
  • Împărțiți un număr de șaisprezece cifre la un divizor de opt cifre

Atât adunarea, cât și scăderea sunt efectuate printr-o singură rotație a manivelei. Operațiile de înmulțire și împărțire, pe de altă parte, sunt efectuate cifră cu cifră pe cifrele multiplicatorului sau divizorului. Operațiile în cascadă pot fi efectuate și asupra numărului prezent în acumulator: de exemplu, este posibil să se calculeze rădăcina printr-o serie de diviziuni și sume.

Istorie

Au existat două calculatoare mecanice care au precedat Stepped Reckoner: ceasul de calcul al lui Wilhelm Schickard , inventat în 1623, și pascalina lui Blaise Pascal din 1645 . Cu toate acestea, au fost capabili să efectueze doar operațiile de adunare și scădere. Inovația reală în ceea ce privește mașinile Schickard și Pascal a fost transpozitorul , format din cilindrul Leibniz, și posibilitatea de a muta blocul de cilindri în raport cu acumulatorul. În sumele anterioare, un număr introdus a fost adăugat sau scăzut imediat și nu a mai putut fi reutilizat. În calculatorul lui Leibniz, fiecare cifră introdusă a provocat o configurație a cilindrului relativ care a rămas neschimbată chiar și după o operație, până când a fost resetată voluntar. Acest lucru a permis efectuarea de adunări și scăderi repetate ale numărului (posibil înmulțit cu o putere de 10, prin deplasarea blocului de cilindri), adică, așa cum se explică mai jos, înmulțiri și diviziuni

În 1672 , Leibniz, devenind conștient de mașina lui Pascal, a decis să extindă proiectul Pascalina prin crearea unui nou computer capabil să efectueze, pe lângă operațiile de sumă și diferență deja prezente în mașina lui Pascal, și operațiile de multiplicare și divizare, care operează pe șaisprezece- cifre cifre. El a prezentat un model din lemn al mașinii menționate mai sus Societății Regale din Londra la 1 februarie 1673 și a fost încurajat să-și finalizeze proiectul. Într-o scrisoare scrisă lui Johann Friedrich la 26 martie 1673, Liebniz descrie mașina aritmetică drept „leicht, geschwind, gewiß”, adică ușor, rapid și fiabil. El a adăugat, de asemenea, că, teoretic, mașina ar fi putut funcționa la un număr suficient de mare prin mărirea dimensiunii acestora: „eine zahl von einer ganzen Reihe Ziphern, sie sey so lang sie wolle (nach proportion der größe der Machine)”, adică „un număr este format dintr-o serie de cifre, cât mai lung posibil (în funcție de raportul de aspect al mașinii) ". Primul prototip, realizat din alamă, a fost construit între 1674 și 1685. Mai târziu, între 1686 și 1694 a realizat un nou model al prototipului său pe care l-a numit „mașină veche”. Ultimul model a fost realizat între 1690 și 1720. [7]

În 1775 , ultimul model al mașinii lui Leibniz a fost trimis la Universitatea din Göttingen pentru reparații și a fost pierdut. A fost găsit în 1876 într-o mansardă a aceleiași universități. În 1880 a fost returnat la Hanovra și restaurat între 1894 și 1896 de Artur Burkhardt, fondatorul celei mai mari companii germane de calculatoare a vremii.

În 1820 , francezul Charles Xavier Thomas de Colmar a proiectat aritmometrul, care va fi primul calculator produs industrial și care poate fi considerat o inginerie a mașinii Leibnitz. A fost în esență singurul calculator (cu 4 operații) din secolul al XIX-lea. A fost înlocuit mai întâi de mașini similare produse în Germania (de exemplu, Arhimede, Burkhardt, Saxonia, TIM, ...) și apoi de calculatoare bazate pe roata Odhner . Acest nou mecanism a făcut posibilă crearea unor mașini mult mai robuste și mult mai compacte. Cu toate acestea și aproape paradoxal, cilindrul Leibniz (modificat corespunzător) va reveni la modă cu Curta , cel mai mic calculator mecanic realizat vreodată.

Operațiune

Animație care arată un cilindru Leibniz

Leibniz a inventat un tip special de mecanism numit tambur diferențiat din care ies 9 „creste” de lungime crescătoare (astăzi acest mecanism se numește „roată Leibniz”). O roată dințată cuplată la tamburul diferențiat, care poate aluneca de-a lungul direcției axei sale, se află într-o poziție relativă diferită față de crestele tamburului care acționează asupra ei ca dinții unei roți dințate, numărul cărora variază în funcție de în poziția roții. De exemplu, dacă roata dințată este într-o astfel de poziție încât să se cupleze cu trei dinți ai tamburului, atunci când acesta din urmă se rotește cu o rotație, acesta suferă o rotație corespunzătoare a trei dinți. Astfel, cu o singură rotație a tamburului, este posibil să se facă roata dințată cuplată să efectueze o rotație variabilă și astfel să crească, într-o singură cursă, figura reprezentată de roată cu mai multe unități. Prin rotirea inversă, cifra va fi scăzută. Combinând unele dintre aceste tobe împreună, este posibil să operați pe numere cu mai multe cifre. Faptul că roata dințată rămâne în poziția stabilită permite „memorarea” numărului și, prin urmare, multiplicarea și împărțirea prin operarea unei succesiuni de adunări și scăderi. În acest sens, un ajutor fundamental vine din posibilitatea deplasării grupului de cilindri în raport cu acumulatorul. Pentru a multiplica 715 * 123 nu trebuie să adăugați de 123 ori 715. Doar setați 715 pe cilindri, adăugați-l de 3 ori, mutați cilindrii o poziție la stânga, adăugați de 2 ori, mutați și adăugați o dată. După prima mișcare, 715 devine 7150; după a doua, devine 71500.

Numărul de adunări sau scăderi consecutive este controlat de o mână poziționată pe cadranul multiplicator. Multiplicatorul are aceeași funcționare ca un telefon rotativ cu 10 găuri în circumferința sa numerotate de la 0 la 9. Pentru a efectua o înmulțire sau o serie de adaosuri, pur și simplu rotiți mâna pe disc în sensul acelor de ceasornic, îndreptându-l spre o gaură numerotată. Procedând astfel, calculatorul efectuează o sumă pentru fiecare gaură până când indicatorul revine la punctul de plecare. Aceeași operație are loc și pentru operațiile de scădere și împărțire, dar în acest caz mâna trebuie rotită în sens invers acelor de ceasornic.

Notă

  1. ^ Michael J. Beeson, The Mechanization of Mathematics , în Teucher, Christof (ed.), Alan Turing: Viața și moștenirea unui mare gânditor , Springer, 2004, p. 82, ISBN 3-540-20020-7 .
  2. ^ Peggy Aldritch Kidwell și Williams, Michael R., The Calculating Machines: Their history and development ( PDF ), SUA, Massachusetts Institute of Technology și Tomash Publishers, 1992. , pp. 38–42, traducere de Ernst Martin, Die Rechenmaschinen und ihre Entwicklungsgeschichte , Germania, Pappenheim, 1925.
  3. ^ Paul E. Dunne, Calculatoare mecanice înainte de secolul al XIX-lea (Lectura 3) , pe Note de curs 2PP52: History of Computation , Computer Science Dept., Univ. Of Liverpool. Adus pe 21 ianuarie 2008 .
  4. ^ P. Noll, Gottfried Wilhelm Leibniz ( PDF ), pe dgbmt.de , Verband der Elektrotechnik Electronik Informationstechnic eV (Association for Electrical, Electronic and Information Technologies , 27 ianuarie 2002) (arhivat din original la 8 ianuarie 2008) .
  5. ^ Wobbe Vegter, Gottfried Wilhelm von Leibniz , Cyber ​​heroes of the trecut , hivemind.org, 2005. Accesat la 21 ianuarie 2008 .
  6. ^ www.arithmometre.org
  7. ^ Jan-Willem Liebezeit, Leibniz Rechenmaschinen , pe translate.google.com , Friedrich Schiller Univ. Of Jena , iulie 2004.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Adus de la „https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Stepped_Reckoner&oldid=121885191 ”