Succesiune exactă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În matematică , mai exact în algebra omologică , o succesiune exactă este o succesiune de obiecte (care pot fi grupuri abeliene , module , spații vectoriale sau altele) și morfisme în care imaginea fiecăruia dintre ele coincide cu nucleul următorului. Noțiunea de succesiune exactă are sens în fiecare categorie abeliană .

O succesiune exactă în formă

unde 0 reprezintă „obiectul nul” (de exemplu grupul trivial sau spațiul vectorial al dimensiunii 0) se numește secvența scurtă exactă : dacă f și g sunt funcții, atunci f este injectivă și g este surjectivă . Dacă, pe de altă parte, secvența exactă este infinită, se numește lung .

Un alt caz special este succesiunea

care este exact dacă și numai dacă f este un izomorfism .

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică