Rata dobânzii

În economie , rata dobânzii efective (sau rata ) reprezintă procentul dobânzii la un împrumut și valoarea remunerației datorate creditorului, cu alte cuvinte este „prețul de închiriere al banilor” ^[1] .

Este exprimat ca procent pentru o anumită perioadă de timp și indică cât din suma împrumutată trebuie plătită ca dobândă la sfârșitul timpului considerat sau, dintr-un alt punct de vedere, indică costul banilor . Debitorul , de fapt, primind o sumă de bani, se obligă să plătească o sumă mai mare decât cea primită. Diferența constituie dobânda, care se calculează de obicei ca procent din suma împrumutată. Acest procent constituie rata dobânzii. Rata dobânzii este, de asemenea, variabilă în funcție de moneda de referință, de riscul asociat solvabilității debitorului și de durata perioadei de referință.

Pe lângă procent, ratele dobânzii se caracterizează prin așa-numitul regim de capitalizare a dobânzii , care poate fi simplu sau compus . În cazul în care durata împrumutului este mai mare decât perioada de timp pentru care se calculează dobânda, se numește o rată a dobânzii compusă , deoarece dobânda parțială deja acumulată pentru fiecare perioadă este, de asemenea, luată în calcul în calculul dobânzii finale.

Interes simplu

Dobânda se numește simplă atunci când este proporțională cu capitalul și timpul. Adică, dobânda acumulată de un anumit capital în perioada de timp considerată nu se adaugă capitalului care l-a produs ( capitalizare ) și, prin urmare, nu acumulează dobândă la rândul său.

Se indică cu:

C capitala de plecare
i rata periodică a dobânzii (de obicei rata unitară anuală, dar poate fi lunară, trimestrială ...) numită și dobândă simplă sau dobândă
t durata temporală a tranzacției, exprimată în număr de perioade (în general ani)
M capitalul final, cunoscut și ca suma, egal cu suma capitalului inițial plus dobânda acumulată

vom avea ca ascensorul la momentul t să fie soluția următoarei ecuații a diferenței cu $M_{0}=C$ ${\ displaystyle M_ {0} = C}$ $M _ {{0}} = C$ :

\ M_{t+1}=M_{t}+iM_{0}=M_{t}+iC

{\ displaystyle \ M_ {t + 1} = M_ {t} + iM_ {0} = M_ {t} + iC}

\ M _ {{t + 1}} = M _ {{t}} + iM _ {{0}} = M _ {{t}} + iC

Prin urmare, avem:

\ M_{1}=M_{0}+iC=C+iC

{\ displaystyle \ M_ {1} = M_ {0} + iC = C + iC}

\ M _ {{1}} = M _ {{0}} + iC = C + iC

\ M_{2}=M_{1}+iC=C+iC+iC=C+2iC

{\ displaystyle \ M_ {2} = M_ {1} + iC = C + iC + iC = C + 2iC}

\ M _ {{2}} = M _ {{1}} + iC = C + iC + iC = C + 2iC

\ M_{t}=M_{t-1}+iC=C+(t-1)iC+iC=C+tiC=C(1+ti)

{\ displaystyle \ M_ {t} = M_ {t-1} + iC = C + (t-1) iC + iC = C + tiC = C (1 + ti)}

\ M _ {{t}} = M _ {{t-1}} + iC = C + (t-1) iC + iC = C + tiC = C (1 + ti)

Interes compus

Se spune că dobânzile sunt compuse atunci când, în loc să fie plătite sau încasate, se adaugă la capitalul inițial care le-a produs. Aceasta înseamnă că, atunci când dobânda se acumulează, suma va fi reutilizată ca capital inițial pentru perioada următoare sau mai bine zis dobânda produce dobândă.

Dobânda compusă este împărțită în:

discontinuu anual;
convertibil discontinuu;
continuă sau matematică.

Suma anuală a dobânzii compuse discontinue

În acest caz, dobânda se adaugă capitalului inițial care l-a produs la sfârșitul fiecărui an.

Pentru a determina suma unui capital $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ , după un număr $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ de ani și angajați la dobândă compusă (anual) $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ , avem că ascensorul la momentul t va fi soluția următoarei ecuații a diferenței cu $M_{0}=C$ ${\ displaystyle M_ {0} = C}$ $M _ {{0}} = C$ :

\ M_{t+1}=M_{t}+iM_{t}=M_{t}(1+i)

{\ displaystyle \ M_ {t + 1} = M_ {t} + iM_ {t} = M_ {t} (1 + i)}

\ M _ {{t + 1}} = M _ {{t}} + iM _ {{t}} = M _ {{t}} (1 + i)

\ M_{1}=M_{0}(1+i)

{\ displaystyle \ M_ {1} = M_ {0} (1 + i)}

\ M _ {{1}} = M _ {{0}} (1 + i)

\ M_{t}=M_{t-1}(1+i)=C(1+i)^{t-1}(1+i)=C(1+i)^{t}

{\ displaystyle \ M_ {t} = M_ {t-1} (1 + i) = C (1 + i) ^ {t-1} (1 + i) = C (1 + i) ^ {t}}

\ M _ {{t}} = M _ {{t-1}} (1 + i) = C (1 + i) ^ {{t-1}} (1 + i) = C (1 + i) ^ {{t}}

Suma dobânzii compuse discontinue convertibile

În acest caz, dobânda se acumulează $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ perioade ale anului, dar întotdeauna în perioade definite. De obicei se definește o rată nominală anuală $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ care corespunde unei rate convertibile $i_{c}$ ${\ displaystyle i_ {c}}$ $IC}$ dat de:

\ i_{c}={\frac {i}{t}}

{\ displaystyle \ i_ {c} = {\ frac {i} {t}}}

\ i_ {c} = {\ frac {i} {t}}

.

Pentru calcularea sumei, se aplică aceeași formulă utilizată pentru dobânda compusă continuă anuală:

\ M_{n}=C(1+i_{c})^{nt}=C\left(1+{\frac {i}{t}}\right)^{nt}

{\ displaystyle \ M_ {n} = C (1 + i_ {c}) ^ {nt} = C \ left (1 + {\ frac {i} {t}} \ right) ^ {nt}}

\ M_ {n} = C (1 + i_ {c}) ^ {{nt}} = C \ left (1 + {\ frac {i} {t}} \ right) ^ {{nt}}

.

unde este $i_{c}$ ${\ displaystyle i_ {c}}$ $IC}$ este dobânda convertibilă și $n t$ ${\ displaystyle nt}$ $nt$ indică de câte ori se acumulează dobânda convertibilă pe întreaga perioadă.

Coloana de interes compus continuu sau matematic

În acest caz, dobânda se adaugă capitalului care l-a produs în orice moment. Rata dobânzii compuse cu capitalizare continuă are în principal aplicații teoretice, în matematică financiară ; deși este relevant în aplicațiile referitoare la cele mai simple tranzacții financiare, este de exemplu utilizat pe scară largă în formulele de evaluare a tranzacțiilor financiare complexe, cum ar fi în evaluarea opțiunilor .

Dobânda de compunere continuă poate fi justificată după cum urmează. Luați în considerare o rată anuală $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ , și să presupunem că împărțim anul în $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ perioade, la sfârșitul fiecăreia dintre care o fracțiune din dobânda aferentă întregului an egală cu ${\frac {i}{t}}$ ${\ displaystyle {\ frac {i} {t}}}$ ${\ frac {i} {t}}$ , care este imediat reinvestit. Începând cu un capital inițial $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ , vertical la sfârșitul anului $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ ani vor fi atunci:

\ M_{n}=C\left(1+{\frac {i}{t}}\right)^{nt}

{\ displaystyle \ M_ {n} = C \ left (1 + {\ frac {i} {t}} \ right) ^ {nt}}

\ M_ {n} = C \ left (1 + {\ frac {i} {t}} \ right) ^ {{nt}}

Trecând la limita pentru $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ care tinde spre infinit, avem cazul în care un flux continuu de plăți este reinvestit continuu; suma va fi dată de:

\ M_{n}=\lim _{t\to \infty }C\left(1+{\frac {i}{t}}\right)^{nt}=Ce^{in}

{\ displaystyle \ M_ {n} = \ lim _ {t \ to \ infty} C \ left (1 + {\ frac {i} {t}} \ right) ^ {nt} = Ce ^ {in}}

\ M_ {n} = \ lim _ {{t \ to \ infty}} C \ left (1 + {\ frac {i} {t}} \ right) ^ {{nt}} = Ce ^ {{in} }

,

recurgând la limita notabilă care definește numărul lui Napier $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ . În cazul în care rata $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ este o funcție $i(t)$ ${\ displaystyle i (t)}$ $aceasta)$ a cărei valoare variază în timp, expresia anterioară este generalizată ca:

\ M(t)=C\exp \left\{\int _{0}^{t}i(\tau )d\tau \right\}

{\ displaystyle \ M (t) = C \ exp \ left \ {\ int _ {0} ^ {t} i (\ tau) d \ tau \ right \}}

\ M (t) = C \ exp \ left \ {\ int _ {0} ^ {t} i (\ tau) d \ tau \ right \}

Legile echivalenței financiare

Două rate ale dobânzii, referitoare la perioade diferite de capitalizare, sunt considerate echivalente dacă, cu același capital inițial și perioadă de aplicare, produc aceeași sumă sau aceeași dobândă.

Relația dintre ratele echivalente în regimul simplu al dobânzii

Pentru a determina relația dintre două rate simple ale dobânzii $i_{s1}$ ${\ displaystyle i_ {s1}}$ $eu _ {{s1}}$ Și $i_{s2}$ ${\ displaystyle i_ {s2}}$ $eu _ {{s2}}$ este suficient să se egaleze montanții care sunt produși de perioade de timp $t_{1}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ $t_1$ Și $t_{2}$ ${\ displaystyle t_ {2}}$ $t_2$ diferit:

\ M=C(1+i_{s1}t_{1})=C(1+i_{s2}t_{2})

{\ displaystyle \ M = C (1 + i_ {s1} t_ {1}) = C (1 + i_ {s2} t_ {2})}

\ M = C (1 + i _ {{s1}} t_ {1}) = C (1 + i _ {{s2}} t_ {2})

.

Odată ce una dintre cele două rate este cunoscută, este posibil să se obțină cealaltă echivalentă cu aceasta prin următoarele relații:

i_{s1}={\frac {i_{s2}t_{2}}{t_{1}}}

{\ displaystyle i_ {s1} = {\ frac {i_ {s2} t_ {2}} {t_ {1}}}}

i _ {{s1}} = {\ frac {i _ {{s2}} t_ {2}} {t_ {1}}}

Și

i_{s2}={\frac {i_{s1}t_{1}}{t_{2}}}

{\ displaystyle i_ {s2} = {\ frac {i_ {s1} t_ {1}} {t_ {2}}}}

i _ {{s2}} = {\ frac {i _ {{s1}} t_ {1}} {t_ {2}}}

.

Relația dintre ratele echivalente în regimul discontinuu al dobânzii compuse

Pentru a determina relația dintre două rate ale unității de dobândă compuse i _c1 și i _c2 este suficient să se egalizeze sumele produse de diferite perioade de timp t ₁ și t ₂ :

M=C(1+i_{c1})^{t_{1}}=C(1+i_{c2})^{t_{2}}

{\ displaystyle M = C (1 + i_ {c1}) ^ {t_ {1}} = C (1 + i_ {c2}) ^ {t_ {2}}}

M = C (1 + i _ {{c1}}) ^ {{t_ {1}}} = C (1 + i _ {{c2}}) ^ {{t_ {2}}}

.

Din aceasta obținem relativ relațiile:

i_{c1}=(1+i_{c2})^{\frac {t_{2}}{t_{1}}}-1

{\ displaystyle i_ {c1} = (1 + i_ {c2}) ^ {\ frac {t_ {2}} {t_ {1}}} - 1}

i_ {c1} = (1 + i_ {c2}) ^ \ frac {t_2} {t_1} -1

Și

i_{c2}=(1+i_{c1})^{\frac {t_{1}}{t_{2}}}-1

{\ displaystyle i_ {c2} = (1 + i_ {c1}) ^ {\ frac {t_ {1}} {t_ {2}}} - 1}

i _ {{c2}} = (1 + i _ {{c1}}) ^ {{\ frac {t_ {1}} {t_ {2}}}} - 1

.

Relația dintre ratele echivalente în diferite scheme

Pentru a determina relația dintre două rate unitare i _s (regim simplu interes) și i _c (regimul dobânzii compuse) este suficient pentru a egala sumele care sunt produse de aceeași perioadă de timp t:

\ M=C(1+i_{s}t)=C(1+i_{c})^{t}

{\ displaystyle \ M = C (1 + i_ {s} t) = C (1 + i_ {c}) ^ {t}}

\ M = C (1 + i_ {s} t) = C (1 + i_ {c}) ^ {t}

.

Din aceasta obținem relațiile:

i_{s}={\frac {(1+i_{c})^{t}-1}{t}}

{\ displaystyle i_ {s} = {\ frac {(1 + i_ {c}) ^ {t} -1} {t}}}

i_ {s} = {\ frac {(1 + i_ {c}) ^ {t} -1} {t}}

Și

i_{c}={\sqrt[{t}]{(1+i_{s}t)}}-1

{\ displaystyle i_ {c} = {\ sqrt [{t}] {(1 + i_ {s} t)}} - 1}

i_ {c} = {\ sqrt [{t}] {(1 + i_ {s} t)}} - 1

.

Se poate observa că echivalența depinde de durata valorificării .

Exemplu practic

Să presupunem că Tizio împrumută astăzi de la o bancă o sumă (C) egală cu 1.000 de euro care trebuie rambursată după un an (t), majorată cu dobânda acumulată în acel an (I) egală cu 5%. Din motive de simplitate, presupunem ireal că banca creditoare nu solicită comisioane sau cheltuieli pentru investigarea cazului.

În cadrul regimului de capitalizare simplă , dobânda acumulată după un an este egală cu

I = 1.000 x 0.05 = 50

Prin urmare, suma care trebuie rambursată după un an este egală cu

M = 1.000 + I = 1.050

Pe de altă parte, dacă rata aplicată de 5% a fost în capitalizare compusă , adică o rată nominală anuală cu capitalizare trimestrială a dobânzii, banca care a împrumutat capitalul inițial de 1.000 EUR, după primele 3 luni din ziua în care a plătit împrumutul va proceda la „lichidarea dobânzii”, adică la calcularea dobânzii acumulate până în acel moment și apoi ar fi valorificat-o , adică ar adăuga aceste dobânzi la suma împrumutată inițial.
Deoarece rata stabilită este o rată anuală, banca ar lua în considerare doar fracția echivalentă de trei doisprezecimi (adică un sfert) din rata anuală stabilită pentru a calcula dobânda acumulată în trei luni.

I ₁ = 1.000 x (0.05 x (3/12)) = 12.5

Lucrurile ar începe să fie diferite începând cu a doua valorificare a dobânzii. De fapt, la sfârșitul celui de-al doilea trimestru, banca ar folosi aceeași formulă prezentată mai sus, dar de data aceasta baza pe care ar calcula dobânda acumulată nu ar fi mai mare de 1.000 de euro, ci 1.012,5 euro:

I ₂ = 1.012,5 x (0,05 x (3/12)) = 12,66

După cum putem vedea deja, valoarea dobânzii acumulate în acest regim nu mai este egală cu dobânda acumulată în regimul anterior, ci este mai mare. Creșterea continuă recursiv în următoarele trimestre:

I ₃ = 1.025,156 x (0,05 x (3/12)) = 12,81

I ₄ = 1.037,97 x (0,05 x (3/12)) = 12,97

Dobânda totală acumulată în cursul anului cu această schemă de capitalizare ar fi egală cu 12,5 + 12,66 + 12,81 + 12,97 = 50,94 euro. În consecință, suma M se va ridica la 1.050,95 EUR.

Următorul tabel rezumă schematic ceea ce este prezentat în exemplu:

	Schema de rată anuală nominală			Schema efectivă a ratei anuale
Au trecut lunile	Cheltuieli cu dobânzile acumulate în perioada respectivă	Cheltuiala totală a dobânzii cumulative	Suma totală care trebuie rambursată	Cheltuieli cu dobânzile acumulate în perioada respectivă	Cheltuiala totală a dobânzii cumulative	Suma totală care trebuie rambursată
3	12.500	12.500	1.012.500	12.500	12.500	1.012.500
6	12.500	25.000	1.025.000	12.656	25.156	1.025.156
9	12.500	37.500	1.037.500	12,814	37.971	1.037.971
12	12.500	50.000	1.050.000	12.975	50,945	1.050.945

Există situații numite tabele financiare care arată care rata anuală efectivă (cea a regimului simplu) corespunde unei rate anuale nominale cu capitalizare periodică a dobânzii (cea a regimului compus). În exemplul prezentat mai sus, s-a arătat că rata anuală nominală de 5% cu capitalizare trimestrială corespunde ratei anuale efective de 5,0945%. Dacă combinarea interesului ar fi avut loc mai frecvent decât o dată la trei luni (de exemplu, la sfârșitul fiecărei săptămâni), atunci diferența dintre cele două scheme ar fi fost și mai mare. De fapt, o rată anuală efectivă de 5,1246% corespunde unei rate anuale nominale de 5% cu compunerea săptămânală a dobânzii.

Compoziții de interese legate de diferite perioade de timp

Indiferent de regimul de capitalizare adoptat, o rată a dobânzii simplă sau compusă poate fi referită la un orizont de timp diferit, utilizând o formulă de conversie.

Pentru a calcula dobânda pe o perioadă mai lungă de timp $t_{1}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ $t_1$ , in care $t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {0}}$ $t_ {0}$ este cuprins $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ ori, puteți utiliza următoarea formulă, pentru $t_{1}>t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {1}> t_ {0}}$ $t_ {1}> t_ {0}$ :

i_{t_{1}}={(1+i_{t_{0}})}^{k}-1

{\ displaystyle i_ {t_ {1}} = {(1 + i_ {t_ {0}})} ^ {k} -1}

i _ {{t_ {1}}} = {(1 + i _ {{t_ {0}}})} ^ {k} -1

Formula este utilizată, de exemplu, dacă aveți date lunar ( $k=12$ ${\ displaystyle k = 12}$ $k = 12$ cu $t_{1}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ $t_1$ un an), trimestrial ( $k=4$ ${\ displaystyle k = 4}$ $k = 4$ ) sau semestrial ( $k=2$ ${\ displaystyle k = 2}$ $k = 2$ ) și doriți să cunoașteți rata anuală a dobânzii. Formula are în vedere o schemă de capitalizare compusă, reinvestirea dobânzii de îndată ce a fost plătită la fiecare scadență. Această formulă poate fi inversată rezolvând pentru $t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {0}}$ $t_ {0}$ , pentru a calcula rata dobânzii în raport cu un orizont de timp mai scurt și pentru a obține un polinom Ruffini cu un termen cunoscut $i_{t_{1}}$ ${\ displaystyle i_ {t_ {1}}}$ $i _ {{t_ {1}}}$ , care totuși nu este întotdeauna rezolvabil.

Dacă doriți să calculați dobânda pe un orizont de timp mai scurt, adică $t_{1}<t_{0}$ ${\ displaystyle t_ {1} <t_ {0}}$ $t_ {1} <t_ {0}$ , este de obicei preferat să se utilizeze o proporție și o ipoteză de liniaritate sau capitalizare simplă, care nu ia în considerare reinvestirea dobânzii la fiecare scadență (prin urmare, cu cât este mai scurt orizontul de referință). Dacă plecați de la o cifră anuală, calculați cele douăsprezecimi ale unui an, înmulțind cu 1, 2, 3, 4, 6 dacă doriți o rată lunară, semestrială, trimestrială etc. etc.

i_{t_{1}}={\frac {i_{t_{0}}*k}{12}}

{\ displaystyle i_ {t_ {1}} = {\ frac {i_ {t_ {0}} * k} {12}}}

i _ {{t_ {1}}} = {\ frac {i _ {{t_ {0}}} * k} {12}}

.

Aspecte legislative

Camătă

Legea se ocupă de ratele dobânzilor la diferite niveluri, având în vedere diferența gravă dintre situațiile care privesc în general creditorul și împrumutatul (cel care primește banii împrumutați); pentru a împiedica împrumutătorul să exploateze condiția de necesitate a celor care solicită un împrumut în scopuri de profit nedrept ( cămătărie ), ratele dobânzii nu pot fi negociate în mod liber, ci trebuie readuse într-un interval derivat empiric din observarea trimestrială a mediei ratele aplicate pentru piața de referință.

Dobânda pentru contractul de împrumut

În creditele ipotecare , care reprezintă o formă tipică de împrumut, ratele pot fi, de asemenea, variabile sau mixte : atunci când sunt variabile, acestea sunt recalculate la fiecare tranșă conform unei formule prestabilite bazate pe indicatori economici pre-stabiliți și, în consecință, dobânda este, de asemenea, și, prin urmare, cuantumul ratei în sine. Rata mixtă este fixată pentru o anumită perioadă de timp și apoi devine variabilă. Cu toate acestea, durata ratei fixe și formula ratei variabile sunt stabilite în prealabil, la momentul semnării contractului. Trebuie spus că nevoile de natură comercială au înmulțit posibilele forme de împrumut și, în consecință, au favorizat crearea multor noi modalități de compunere a ratei și a altor metode de împrumut.

Suma finală a sumei de rambursat în corespondență cu o anumită rată a dobânzii și la anumite termene (de obicei măsurate în ani, dar măsurătorile semestriale sunt valabile și - pentru unele tipuri de împrumut - chiar și cele minore), este definită ca suma . .

Legislația italiană

În Italia , o rată mai mare decât cea stabilită trimestrial de Ministerul Economiei și Finanțelor constituie o rată de uzură . Prin urmare, este important să rețineți, deoarece această rată definește rata efectivă globală medie (TEGM), ceea ce se numește în mod obișnuit rata de cămătărie a crescut la jumătate până în iunie 2011, apoi este crescut cu 25% (cu un maxim de 4% ) + alte 4 puncte procentuale ^[2] . Diferența dintre limită și rata medie nu poate fi mai mare de opt puncte procentuale ^[3] . Este clar că, cu rate sub 16%, noua regulă este întotdeauna mai proastă pentru împrumutat decât cea precedentă. De exemplu, luând datele pentru trimestrul martie-iunie 2019 al Buletinului oficial 76/2019 ^[4] , dacă pentru „descoperitul de cont neîncredințat” diferența este minimă, 23,45% față de 23,34% așteptată cu metoda calculului anterior , pentru alte tranzacții, de exemplu „ipoteci cu garanție ipotecară cu rată variabilă”, diferența procentuală aproape se dublează: 6,9125% față de 3,4950% (calculată prin creșterea la jumătate a TEG a Băncii Italiei egală cu 2,33%). În trimestrul în cauză, limita de 8 puncte procentuale se aplică singurului element peste 16%: „creditul rotativ” estimat la 16,06%. Actuala regulă de definiție a ratei de cămătărie, dacă nu este limitată, ar duce la o rată a datoriei de 24,075%, dar limitarea a 8 puncte procentuale stabilește maximul aplicabil la 24,060%, în acest caz unic mai mic decât cel de 24,090% obținut cu regula anterioară. Argumentul ar putea părea minunat sau tehnic, dar, din moment ce toate instituțiile de credit oferă rate de împrumut mai mici, dar apropiate de rata pragului de cămătărie stabilită de Ministerul Economiei și Finanțelor, se referă la oricine are un cont bancar (atât de debit, cât și de credit).

Mai mult, practica calculării dobânzii la dobândă (dobândă compusă ) a fost întotdeauna interzisă în mod expres de Codul civil (articolul 1283); hotărârile judiciare recente au impus rambursarea datoriilor băncilor care au aplicat-o.

Rata dobânzii stabilită de băncile centrale

În orice sistem monetar, rata dobânzii băncii centrale este rata de referință pentru ipoteci, împrumuturi și multe alte tranzacții financiare. Este rata la care o instituție financiară, cum ar fi o bancă, poate contracta un împrumut de la banca centrală. Tendința pe grafic este de obicei pas cu pas, deoarece alegerea variației este la latitudinea băncii centrale și, de obicei, definiția are doar 2 cifre centesimale definite (de exemplu, 1,75%, 2,00%). Ratele de referință ale principalelor țări sau ale principalelor sisteme monetare sunt:

Europa (BCE)
Statele Unite (FED)
Marea Britanie (BOE)
Japonia (BOJ)
Elveția (BNS)
Canada (BOC)
Australia (RBA)
Noua Zeelandă (RBNZ)

Exemplu de rată a dobânzii stabilit de BCE:

Data	Rata dobânzii BCE
03-03-2016	zero
09-04-2014	0,05%
05-02-2013	0,50%
07-05-2012	0,75%
12-08-2011	1,00%
11-03-2011	1,25%
07-07-2011	1,50%
04-07-2011	1,25%
05-07-2009	1,00%
02-04-2009	1,25%
03-05-2009	1,50%
15-01-2009	2,00%
12-04-2008	2,50%

Notă

^ Brett Scott, The Heretical Guide to Global Finance , p. 47, 2018, Altă economie, trad. Rodolfo Maggio, ISBN 9788865162859
^ Banca Italiei - Rata efectivă globală medie
^ [1] Ibidem
^ [2] gazeta oficială

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikinews conține știri actuale despre dobânzi
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere cu dobândă

linkuri externe

( EN ) Rata dobânzii , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Calculator online pentru matematică financiară , pe webalice.it . Adus la 18 septembrie 2012 (arhivat din original la 7 aprilie 2013) .

Controlul autorității	Tezaur BNCF 34149 · GND (DE) 4190927-6

Home Economics : ajuta Wikipedia prin extinderea economiei

[1] Brett Scott, The Heretical Guide to Global Finance , p. 47, 2018, Altă economie, trad. Rodolfo Maggio, ISBN 9788865162859

[2] Banca Italiei - Rata efectivă globală medie

[3] [1] Ibidem

[4] [2] gazeta oficială

[1]

[2]

[3]

[4]