Temperament mezotonic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Temperamentul cu ton mediu , altfel cunoscut sub numele de temperament mezotonic , este un sistem de intonație a notelor utilizat în perioada Renașterii târzii și a perioadei baroce .

Acest temperament , a cărui concepție este atribuită venețianului Pietro Aaron în 1523 , se bazează pe un principiu similar celui pitagoric , adică obținerea diferitelor grade ale scării prin cicluri de cincimi; cu toate acestea, în temperamentele înălțimii medii, cele cinci intervale sunt „corectate”, astfel încât alte intervale, cum ar fi treimile majore, sunt la înălțimea lor naturală.

Istorie

La sfârșitul Evului Mediu, al treilea interval a început să devină fundamental în muzica polifonică. În scara pitagorică, intervalele treimei majore nu sunt foarte consonante. Frecvențele a două note la o distanță de treimea majoră au un raport egal cu 81 / 64≃1.2656, în timp ce intervalul natural al treimei majore (cel care poate fi obținut din armonicele naturale și, de asemenea, utilizat în tonul natural ) ar fi în schimb dat de raportul 5/4 = 1,25; unii au observat probabil că sferturi diminuate (cum ar fi Fa♯-Si ♭ sau Sol♯-Do) care au un raport de 8192 / 6561≈1.2486 și, prin urmare, sunt mult mai aproape de 5/4 natural, sunt mai multe consoane decât treimi majore. Astfel, de la sfârșitul secolului al XV-lea, al cincilea a început să fie „temperat”, adică să se acorde tonurile, pentru a face intervalele celei de-a treia mai consoane. Temperamentul mezotonic al celui de-al patrulea paragraf se bazează tocmai pe consonanța intervalelor terțului major.

Descriere

Cea mai comună formă a acestui temperament (dar există și alte temperamente mezotonice) se bazează pe raportul de 5: 4 între frecvențele notelor la o distanță de o treime majoră; această versiune este cunoscută sub numele de temperament de virgulă , deoarece cincimile sunt coborâte cu o virgulă de sfert sintonică. În acest fel, intervalele de ton sunt constante și raportul dintre ele este egal cu . Numele tonului de mijloc pentru acest interval corespunde faptului că acest raport este media geometrică dintre tonul major (exprimat prin raportul 9: 8) și tonul minor (10: 9) care apar în scara naturală . În acest fel, intervalul unei treimi majore de 5: 4, în loc să rezulte din compoziția unui ton major și un ton minor - așa cum se întâmplă în scara naturală - rezultă din compoziția a două tonuri egale.

Temperamentul celui de-al patrulea paragraf

Descriere

Să presupunem că avem un Do de frecvență 1 pe scara pitagoreică . Apoi G va fi 3/2 = 1,5, D al octavei de deasupra (3/2) ² = 9/4 = 2,25, A chiar deasupra va fi (3/2) ³ = 27/8 = 3,375 și în final următorul E , două octave deasupra Do inițial, va avea o frecvență [(3/2) ²] ² = 81/16 = 5,0625; pe scurt, E a fost obținut prin creșterea frecvenței lui G la a patra, care are deci o frecvență egală cu . Dacă acum rotunjim frecvența lui E la 5, obținem că frecvența lui G este egală cu , care este puțin mai mic decât 1,5 pitagoric.

Scara diatonică

Prin urmare, putem construi acum scara diatonică , începând de la primul grad cu frecvența 1, stabilind al optulea la frecvența 2 și al cincilea la frecvență .

Grad Formulă Raportul zecimal Cenți
THE 1 1 0
II 1.118 ... 193.1
III 1,25 386.3
IV 1.337 ... 503.4
V. 1.495 ... 696.6
TU 1,6719 ... 889,7
VII 1.869 ... 1082,9
VIII 2 2 1200

După cum puteți vedea, relațiile sunt mult mai complexe decât cele pitagoreice, deoarece implică un număr irațional de un grad mai mare decât o secundă; aceasta implică faptul că temperamentul mezoton nu poate fi obținut exact din punct de vedere geometric prin subdiviziunea unui șir (cu monocordul ). În practică, totuși, temperamentul mezotonic este destul de ușor de realizat, deoarece după un prim ciclu de patru cincimi (reglat corespunzător) trebuie obținută o treime majoră fără bătăi și din acel moment pentru toate cincimile ulterioare există o confirmare în treimi majore care se obțin. Prin urmare, problema practică este aceea de a „tempera” primele patru cincimi ale ciclului în măsura corectă și egală.

Notele modificate

Ca și în intonația pitagorică, în temperamentul mezotonic semitonul diatonic și cromatic nu coincid (adică distanța, de exemplu, între Do și Do♯ este diferită de cea dintre Do și D ♭; aceasta implică faptul că Do♯ și D ♭ sunt două note diferite). Acordarea unui instrument cu douăsprezece taste pe octavă implică, prin urmare, alegerea între ascuțite și plate pentru fiecare dintre notele modificate și, în toate cazurile, produce un al cincilea interval puternic disonant (numit al cincilea lup , care, strict vorbind, nu este un al cincilea, dar al șaselea diminuat). Aceasta corespunde faptului că o succesiune de douăsprezece cincimi mezotonice nu se închide pe un multiplu al octavei. Cu o coardă mezotonică cromatică care include notele Do-Do♯-Re-Mi ♭ -Mi-Fa-Fa♯-Sol-Sol♯-La-Si ♭ -Da, de exemplu, „cincilea lupului” este între Sol♯ și Mi ♭.

Pentru a obține semitonul diatonic este suficient să găsiți și să împărțiți frecvențele gradului al optulea la cele ale celui de-al șaptelea sau chiar cele ale celui de-al patrulea la cele ale celui de-al treilea; odată efectuate calculele corespunzătoare, obținem , aproximativ 117 cenți, care este puțin mai mare decât semitonul diatonic pitagoric, egal cu aproximativ 1,053 (90 de cenți) și cel egal cu 1,059 (100 de cenți). Faptul că semitonul diatonic este mai mare decât cel egal implică faptul că semitonul cromatic va fi mai mic decât acesta (opusul a ceea ce se întâmplă în scara pitagorică). Pentru a găsi semitonul cromatic, trebuie doar să împărțiți tonul cu semitonul diatonic; obținem astfel un semiton cromatic egal cu , egal cu aproximativ 76 de cenți, mult mai puțin decât 100 de cenți egali și 114 cenți pitagorici. Diferența dintre semitonul diatonic și cromatic este, prin urmare, foarte mare, 41 de cenți; aceasta se numește virgulă enarmonică.

Adoptarea temperamentului mezotonic restricționează numărul de tonuri utilizabile: dacă cu o reglare precum cea descrisă mai sus ar fi să faci o cadență în E, de exemplu, sensibilul ar lipsi (de fapt, nu poți înlocui D♯ cu E ♭, care nu formează o treime majoră cu B). Această limitare a dus, în cursul secolului al XVII-lea, la abandonarea progresivă a temperamentului mezotonic în favoarea așa-numitelor „temperamente bune”, bazate inițial pe o combinație de cincimi mezotonice și cincimi drepte. Cu toate acestea, temperamentul mezotonic a fost încă folosit pentru acordarea de organe în Anglia la mijlocul secolului al XIX-lea.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității GND ( DE ) 7644153-2
Muzică Portal muzical : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de muzică