Temperatura

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - "Temperaturi" se referă aici. Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Temperaturi (dezambiguizare) .
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - "fierbinte" se referă aici. Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Cald (dezambiguizare) .
Termochimie
Noțiuni de bază
Temperatura
Căldură
Reactie chimica
Proces spontan
Condiții standard
Cantități în termochimie
Entalpia legăturii
Entalpia standard de formare
Entalpia standard de reacție
Entropie molară standard
Energie standard de formare Gibbs standard
Citiți în termochimie
Legea lui Hess
Ecuația lui Kirchhoff
Calorimetrie
Calorimetru
Calorimetrul amestecurilor
Categorie: Termochimie

Temperatura unui corp poate fi definită ca o măsură a stării de agitație a entităților moleculare din care este alcătuit. [1] Cu alte cuvinte, temperatura este o proprietate fizică intensivă , [2] care poate fi definită prin intermediul unei mărimi fizice scalare (adică fără direcție și direcție), care indică starea termică a unui sistem .

Poate fi folosit și pentru a prezice direcția în care are loc schimbul de căldură între două corpuri. [1] De fapt, diferența de temperatură dintre două sisteme care sunt în contact termic determină un flux de căldură în direcția sistemului mai puțin fierbinte (sau mai rece), care continuă până la atingerea echilibrului termic , la care cele două sisteme au aceeasi temperatura. [2]

Istorie

Conceptul de temperatură s-a născut ca o încercare de a cuantifica noțiunile comune de „fierbinte” și „rece”.

Ulterior, înțelegerea crescândă a fenomenelor termice extinde conceptul de temperatură și evidențiază faptul că percepțiile termice la atingere sunt rezultatul unei serii complexe de factori ( căldură specifică , conductivitate termică etc.) care include temperatura. Cu toate acestea, corespondența dintre impresiile senzoriale și temperatura este aproximativă: de fapt, în general, la atingere, materialul la o temperatură mai ridicată pare mai cald, deși există numeroase excepții. De exemplu, un obiect de argint este perceput ca fiind mai rece (sau mai cald) decât un obiect de plastic care se află la aceeași temperatură, dacă această temperatură este mai mică (sau mai mare) decât temperatura corpului uman și acest lucru se datorează diferitelor termice. conductivitate, ceea ce înseamnă că vitezele cu care căldura este îndepărtată de pe suprafața pielii sunt diferite.

Acest lucru se datorează faptului că creierul nostru percepe temperatura la terminațiile nervoase, ceea ce implică faptul că ceea ce declanșează percepția de cald / rece este variația de temperatură a părții corpului nostru în contact cu materialul, nu temperatura materialului . Din acest motiv, argintul este perceput ca „mai cald” decât un obiect din plastic la aceeași temperatură dacă această temperatură este mai mare decât temperatura corpului uman, deoarece argintul, fiind un excelent conductor termic, schimbă căldura mai repede decât plasticul, încălzind piele mai repede. Din același motiv, argintul este perceput ca „mai rece” decât un obiect din plastic la aceeași temperatură dacă această temperatură este mai mică decât temperatura corpului uman.

Primele încercări de a da un număr senzației de căldură sau frig datează din timpurile Galileo și ale Accademia del Cimento . Primul termometru modern pentru alcool este atribuit în mod tradițional inventivității marelui duce al Toscanei Ferdinando II de Medici . Dar crește credința că termometrul lichid capilar închis a fost inventat de alții, mult mai devreme. Termometrul cu mercur este atribuit lui Gabriel Fahrenheit , care în 1714 a introdus o scală de temperatură încă în uz astăzi; un altul, numit în momentul definirii scalei centigrade, se datorează lui Anders Celsius în 1742.

Precocitatea relativă a măsurătorilor de temperatură nu implică faptul că conceptul de temperatură a fost bine înțeles la momentul respectiv. Distincția clară între căldură și temperatură a fost făcută abia după mijlocul anilor 1700, de Joseph Black . În orice caz, termometrul permite definirea conceptului de echilibru termic.

Descriere

Termometru cu folie bimetalică

Temperatura este proprietatea fizică care înregistrează transferul de energie termică de la un sistem la altul.

Când două sisteme sunt în echilibru termic , nu are loc niciun transfer de energie și se spune că sunt la aceeași temperatură. Atunci când există o diferență de temperatură , căldura tinde să se deplaseze de la sistemul despre care se spune că se află la o temperatură mai mare spre sistem, pe care îl vom spune la o temperatură mai scăzută, până la atingerea echilibrului termic.

Transferul de căldură poate avea loc prin conducție , convecție sau radiație [3] .

Proprietățile formale ale temperaturii sunt studiate prin termodinamică . Temperatura joacă un rol important în aproape toate domeniile științei , în special în fizică , chimie , biologie .

Temperatura nu este o măsură a cantității de energie termică sau căldură dintr-un sistem: nu are sens să ne întrebăm câtă căldură are un corp; este totuși legat de aceasta. Deși, cu excepții notabile, dacă un sistem este alimentat cu căldură, temperatura acestuia crește, în timp ce, dacă căldura este îndepărtată, temperatura acestuia scade; cu alte cuvinte, o creștere a temperaturii sistemului corespunde unei absorbții de căldură de către sistem, în timp ce o scădere a temperaturii sistemului corespunde unei eliberări de căldură de către sistem.

La scară microscopică , în cele mai simple cazuri, temperatura unui sistem este direct legată de mișcarea aleatorie a atomilor și moleculelor sale , adică o creștere a temperaturii corespunde unei creșteri a mișcării atomilor. Pentru aceasta, temperatura este definită și ca indicele stării moleculare de agitație a sistemului (mai mult, entropia este definită ca starea tulburării moleculare ). Există cazuri în care este posibilă furnizarea sau scăderea căldurii fără schimbarea temperaturii, deoarece căldura furnizată sau scăzută poate provoca variația altor proprietăți termodinamice ale sistemului ( presiune , volum etc.) sau poate fi implicată în fenomenele de tranziție de fază (cum ar fi schimbările de stare), descrise termodinamic în termeni de căldură latentă . În mod similar, este posibilă creșterea sau scăderea temperaturii unui sistem fără a furniza sau scădea căldură.

Temperatura este o cantitate fizică scalară și este intrinsec o proprietate intensivă a unui sistem. De fapt, nu depinde de mărimea sistemului sau de cantitatea sa de materie, dar nu corespunde densității niciunei proprietăți extinse .

Măsurare

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Termometru .
Imagine cu infraroșu a unui câine, cu o codare relativă falsă a culorilor în scările Celsius și Fahrenheit .

Au fost dezvoltate multe metode de măsurare a temperaturii. Cele mai multe dintre acestea se bazează pe măsurarea uneia dintre proprietățile fizice ale unui material dat, care variază în funcție de temperatură.

Unul dintre cele mai utilizate instrumente de măsurare pentru măsurarea temperaturii este termometrul lichid . Se compune dintr-un tub capilar de sticlă umplut cu mercur sau alt lichid . Creșterea temperaturii face ca lichidul să se extindă și temperatura este determinată prin măsurarea volumului fluidului la echilibru . Aceste termometre pot fi calibrate astfel încât temperaturile să poată fi citite pe o scară gradată prin observarea nivelului fluidului în termometru.

Un alt tip de termometru este termometrul cu gaz .

Alte instrumente importante pentru măsurarea temperaturii sunt:

Termometrele care dobândesc imagini în banda infraroșie exploatează tehnici de termografie , bazate pe faptul că fiecare corp emite radiații electromagnetice a căror intensitate depinde de temperatură.

La măsurarea temperaturii unui material, trebuie să se asigure că instrumentul de măsurare se află la aceeași temperatură ca și materialul.

În anumite condiții, căldura instrumentului poate introduce o variație de temperatură: măsurarea măsurată este, prin urmare, diferită de temperatura sistemului. În aceste cazuri, temperatura măsurată variază nu numai cu temperatura sistemului, ci și cu proprietățile de transfer de căldură ale sistemului. De exemplu, în prezența unui vânt puternic, cu aceeași temperatură externă, se produce o scădere a temperaturii corpului , datorită faptului că aerul accelerează procesele de evaporare ale epidermei . Temperatura aerului măsurată cu un termometru înfășurat în tifon umed se numește temperatura bulbului umed . Este influențat de umiditatea relativă a debitului: pe măsură ce această valoare scade, o parte din căldură a apei din tifon este absorbită de porțiunea de apă care se evaporă. Acest lucru determină scăderea temperaturii apei rămase. În consecință, se întâmplă ca temperatura bulbului umed, în general, să fie mai mică decât temperatura corespunzătoare măsurată cu becul uscat (sau uscat). În acest fel, este posibil să se determine umiditatea relativă a unei mase de aer cu o bună aproximare, cunoscând cele două temperaturi.

Mai exact, transpirația este adusă la suprafața corpului de pe care va tinde să se evapore prin absorbția căldurii latente de vaporizare : această absorbție a căldurii datorită schimbării stării apei (transpirația care se evaporă) duce la o scădere a temperaturii corpului ca o consecință de faptul că căldura este luată din corp; acum: deoarece evaporarea este un proces difuziv, este accelerată în raport cu gradientul de concentrație al vaporilor din aer. Dacă suntem în prezența vântului, gradientul de concentrație a vaporilor în apropierea interfeței piele / aer va fi menținut scăzut datorită diluării continue a fluidului (aerului).

În practică, aerul conține o anumită cantitate de vapori, numită umiditate relativă , care este o fracțiune din cantitatea maximă de vapori care poate fi conținută (vezi presiunea vaporilor la saturație), care la rândul său este o funcție exclusivă a temperaturii; transpirația prin evaporare va tinde să crească concentrația de vapori din aerul adiacent suprafeței de pe care se evaporă (interfața piele / aer). Dacă nu a existat nicio mișcare a aerului, vaporii ar tinde să se răspândească încet din zona cu cea mai mare concentrație (proximitatea corpului) în zona cu cea mai mică concentrație (restul mediului înconjurător), cu o viteză care ar scădea pe măsură ce concentrația de vapori din aer crește (coroborată cu scăderea progresivă a gradientului de concentrație), toate urmând o lege de difuzie legile lui Fick . În acest caz, procesul va avea loc cu o viteză limitată. Dacă, pe de altă parte, vântul este prezent, acest lucru ar dilua aerul încărcat cu vapori lângă suprafața pielii cu aer cu un conținut mai mic de vapori (cel al mediului înconjurător), restabilind astfel gradientul de concentrație anterior, accelerând astfel evaporarea.

O evaporare accelerată mărește rata de transfer a căldurii latente de evaporare cu scăderea consecventă a temperaturii. Acesta este motivul pentru care un corp umed degajă căldură mai repede decât unul uscat, de unde și conceptul de temperatură a bulbului umed .

Măsurarea echilibrului termic și a temperaturii cu termometrul

Se spune că două corpuri A și B se află în echilibru termic atunci când au aceeași temperatură, măsurată cu ajutorul unui al treilea corp, termometrul C. Când Și se afirmă că și, prin urmare, A și B sunt în echilibru.

Se ocupă cu aplicarea la fizică a unuia dintre principiile fundamentale ale logicii , principiul tranzitivității egalității , motiv pentru care unii numesc afirmația menționată mai sus principiul zero al termodinamicii .

Principiul zero este redundant cu axiomatizările comune ale termodinamicii [4] . [ fără sursă ]

Unitate de măsură

Temperatura nu este o cantitate fizică reală. Proprietatea fizică pe care intenționează să o cuantifice conceptul de temperatură poate fi trasată în esență la o relație de ordine între sistemele termodinamice în ceea ce privește direcția în care ar curge căldura dacă acestea ar fi aduse în contact. Din acest motiv, alegerea, în mod necesar arbitrară , a unei unități de măsură pentru o mărime fizică, corespunde, în cazul temperaturii, alegerii, de asemenea, în mod necesar arbitrară, a unei scale de măsurare .

Arbitrariul în acest caz este mai mare decât cel al unității de măsură pentru mărimea fizică: în aceasta din urmă, relația de transformare dintre o unitate de măsură și alta poate fi doar proporțională ( raportul dintre cele două unități de măsură luate în considerare). În cazul temperaturii, pe de altă parte, orice transformare monotonă a unei anumite scale termometrice alese ar păstra în continuare relația de ordine și, prin urmare, cea astfel obținută ar constitui o alternativă complet legitimă la problema cuantificării temperaturii. Acesta este motivul pentru care, de exemplu, scalele termometrice ale Celsius, Kelvin și Fahrenheit au relații între ele care includ constante aditive (prin urmare nu sunt proporționale).

Deși temperatura nu este strict o mărime fizică, se face trimitere la scările termometrice folosind expresii împrumutate din cele ale celorlalte mărimi fizice, de aceea și pentru temperatură vorbim de unități de măsură .

Scale termodinamice relative

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: scara Celsius .
Reprezentarea punctului triplu al apei în diagrama stării relative presiune-temperatură.

Primele unități de temperatură, de la începutul secolului al XVIII-lea , sunt de derivare complet empirică, deoarece toate se referă la tranziția stării unei substanțe în condiții ambientale. Ele sunt, de asemenea, anterioare dezvoltării complete a termodinamicii clasice. Pentru a numi câteva, scalele Rømer (1701), Newton (în jurul anului 1700), Réaumur (1731), Fahrenheit (1724), Delisle o de Lisle (1738), Celsius (1742) aparțin acestei categorii. Toate unitățile de măsură ale acestor scale au fost și sunt încă numite grade (care corespunde întotdeauna prefixului ° la simbolul unității: ° C este simbolul gradului Celsius, în timp ce C este simbolul Coulombului ).

În Europa, scara Celsius (denumită anterior "scara centigradă") este încă frecvent utilizată și tolerată în aplicațiile de zi cu zi, în care se presupune că valoarea de 0 ° C corespunde punctului de topire al gheții și valoarea de 100 ° C corespunde punctului de fierbere al apei la nivelul mării . Simbolul ° C citește „gradul Celsius” deoarece termenul „grad centigrad” nu mai este acceptat de SI, deoarece poate fi confundat cu unitatea absolută Kelvin . În sistemul internațional [5] [6] gradul Celsius este tolerat.

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: scara Fahrenheit .

O altă scară relativă, adesea utilizată în țările anglo-saxone , este scara Fahrenheit. Pe această scară, punctul de topire al apei corespunde 32 ° F (aveți grijă să nu confundați punctul de topire 0 ° C, adică 32 ° F, cu temperatura de îngheț, care începe la 4 ° C, adică 39,2 ° F); și cea a fierberii la 212 ° F (temperatura care rămâne neschimbată pe tot parcursul timpului de fierbere, adică schimbarea fazei).

Următoarea ecuație convertește grade Fahrenheit în grade Celsius:

.

Scale termodinamice absolute

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Temperatura absolută .

Unitățile absolute s-au născut în a doua jumătate a anilor 1800 și țin cont de scopul atins de termodinamica clasică reprezentată de definiția temperaturii absolute . În ordine, unele dintre cele mai importante sunt: Rankine (1859), kelvin (1862) și Leiden (aproximativ 1894?).

Kelvinul este încă unitatea de măsură adoptată de sistemul internațional (simbol: K). Sistemul internațional consideră că termenul „grad kelvin” și utilizarea simbolului ° K sunt greșite. Până în 2019, un kelvin (1 K) este definit formal ca fracția 1 / 273,16 a temperaturii punctului triplu al apei [5] [7] (punctul în care apa, gheața și vaporii de apă coexistă în echilibru ). Prin urmare, o diferență de temperatură în kelvin este echivalentă în grade Celsius, dar scalele sunt diferite între ele deoarece au un punct zero diferit: există o diferență între cele două egală cu temperatura absolută a topirii apei la presiunea atmosferică: 273,15 K . [6] :

Din 2019, scara termometrică absolută este definită pornind de la constanta Boltzmann , a cărei valoare este definită ca fiind exactă [8] .

Tabel comparativ al scărilor termodinamice

Tabelul următor compară diferite scale de măsurare a temperaturii; valorile afișate, atunci când este necesar, sunt rotunjite în jos .

Descriere kelvin Celsius Fahrenheit Rankine Delisle Newton Réaumur Rømer
Zero absolut 0 −273,15 -459,67 0 559.725 −90,14 −218,52 −135,90
Cea mai scăzută temperatură înregistrată pe suprafața pământului . ( Baza Vostok , Antarctica - 21 iulie 1983) 184 −89,2 −128,2 331,47 283,5 −29,37 −71.2 −39.225
Soluție salină Fahrenheit 255,37 −17,78 0 459,67 176,67 −5,87 −14,22 −1,83
Temperatura standard de topire a apei sub presiune . 273,15 [6] 0 32 491,67 150 0 0 7.5
Temperatura medie a suprafeței pământului 288 15 59 518,67 127,5 4,95 12 15,375
Temperatura medie a unui corp uman . [9] 310.0 36,8 98.2 557,9 94,5 12.21 29.6 26,95
Cea mai ridicată temperatură înregistrată vreodată pe suprafața pământului. ( Death Valley , SUA - 18 iulie 1960, 17 iulie 1998, 19 iulie 2005 și 6 iulie 2007) 331 53,9 129,0 596.07 63 19.14 46.4 37,95
Temperatura de fierbere a apei la presiunea standard. 373,15 100 212 671,67 0 33 80 60
Temperatura de topire a titanului . 1941 1668 3034 3494 −2352 550 1334 883
Temperatura fotosferei Soarelui . 5800 5526 9980 10440 −8140 1823 4421 2909

Scări de energie

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Joule , Erg și Electronvolt .

Odată cu apariția mecanicii statistice la sfârșitul secolului al XIX-lea, temperatura absolută a fost definitiv făcută să coincidă cu energia de agitație termică a moleculelor materialului luat în considerare. Prin urmare, temperatura poate fi măsurată în unități de energie (de exemplu în sistemul internațional, joule), prin introducerea unui factor de conversie:

acest factor de conversie (sau constantă dimensională) se numește constantă a lui Boltzmann și are dimensiunile unităților de energie / unităților absolute. De exemplu, pentru a converti o valoare a temperaturii de la kelvin la joule, constanta Boltzmann trebuie exprimată în joule / kelvin și, în acest caz, are o valoare numerică exactă: [10]

Pe de altă parte, dacă doriți să convertiți o valoare a temperaturii de la kelvin la electroni volți, valoarea este cea anterioară împărțită la valoarea sarcinii fundamentale [11] , prin urmare:

Deci, de exemplu, 27,0 ° C este egal cu 27,0 + 273,15 = 300,15 kelvini, ceea ce este egal cu câteva zeptojoule sau cu câțiva centielectroni volți:

Așa cum a scris Planck în conferința sa Nobel în 1920: [12]

„Această constantă este deseori numită constantă Boltzmann , deși, din câte știu, Boltzmann nu a introdus-o niciodată - o situație particulară care poate fi explicată prin faptul că Boltzmann, după cum reiese din spusele sale ocazionale, nu s-a gândit niciodată la posibilitatea de a face o măsurare exactă a constantei. "

Într-adevăr, Boltzmann a fost primul care a raportat entropia și probabilitatea în 1877 , dar se pare că această relație nu a fost niciodată exprimată cu o constantă specifică până când Planck , în 1900, a introdus prima dată k B , calculând valoarea sa exactă și dându-i numele în onoarea lui Boltzmann. [13] Înainte de 1900, ecuațiile în care constanta Boltzmann este acum prezentă nu erau scrise folosind energia moleculelor individuale, ci în constanta gazului universal și în energia internă a sistemului.

Fundamente teoretice

Definiția temperaturii pornind de la principiul zero al termodinamicii

Dacă așezăm două sisteme închise inițial de volum fix în contact termic (de exemplu două compartimente ale unui vas cu pereți rigizi, separați printr-un perete non-adiabatic, de asemenea rigid), vor apărea modificări ale proprietăților ambelor sisteme, datorită transfer de căldură între ele. Echilibrul termic este atins după un anumit interval de timp: se ajunge la o stare termodinamică de echilibru în care nu mai apar modificări.

O definiție formală a temperaturii poate fi obținută din principiul zero al termodinamicii , care afirmă că dacă două sisteme ( Și ) sunt în echilibru termic între ele și un al treilea sistem ( ) este în echilibru termic cu , apoi și sistemele Și sunt în echilibru termic. Principiul zero al termodinamicii este o lege empirică, adică se bazează pe observarea fenomenelor fizice. De cand , Și sunt în echilibru termic între ele, este rezonabil să afirmăm că aceste sisteme au o valoare comună a unora dintre proprietățile lor. Mai bine, putem spune că fiecare dintre aceste sisteme se află într-o stare termică echivalentă („la același nivel”) în ceea ce privește o ordonare bazată pe direcția fluxului de căldură posibil schimbat. Conceptul de temperatură exprimă tocmai această „scară de ordonare”.

Pentru cele spuse, valoarea absolută a temperaturii nu este direct măsurabilă, deoarece reprezintă doar un nivel ( grad ) pe o scală. Este posibil să alegeți „temperaturi de referință” sau „puncte fixe”, pe baza fenomenelor care apar la temperatură constantă, cum ar fi topirea sau fierberea (schimbări de stare) a apei, și să exprimați temperatura unui sistem inclusă între două a temperaturilor alese ca referință. Este clar că, făcând acest lucru, am avea nevoie de un număr tot mai mare de temperaturi de referință pentru a putea distinge nivelul termic al două sisteme care sunt foarte apropiate una de cealaltă la scara termometrică.

Alternativ, putem lua în considerare un sistem fizic și proprietatea acestuia care variază experimental în funcție de temperatură. De exemplu, anumite metale, cum ar fi mercurul, variază în volum cu modificările de temperatură. Până la stabilirea unei scări termometrice, nu este posibilă stabilirea cantitativă a dependenței volumului de temperatură. Nu are sens să ne întrebăm dacă creșterea este liniară, pătratică sau exponențială, deoarece pentru moment temperatura este doar o „proprietate de ordonare”. În schimb, putem utiliza măsurătorile mărimii termoscopice alese, expansiunea metalului, pentru a atribui o valoare numerică temperaturii. Va fi suficient să luați o singură temperatură de referință (de exemplu, cea a topirii apei) și să măsurați lungimea unei bare metalice termoscopice la temperatura respectivă.

Orice alt sistem care, în echilibru termic cu acea bară, va avea ca rezultat o lungime mai mare (mai mică) va fi la o temperatură mai mare (mai mică) decât temperatura de topire a apei. Mai mult, va fi suficient să comparați lungimea barei în echilibru cu două sisteme diferite pentru a stabili, fără a fi nevoie să le puneți în contact, care dintre cele două este la cea mai înaltă temperatură. Prin urmare, lungimea barei poate fi utilizată ca valoare numerică pentru a indica temperatura sistemului. Tendința liniară între diferențele de temperatură a două sisteme și diferențele de lungime în bara termoscopică nu este o proprietate fizică a metalului, ci o consecință a definiției unui grad termometric.

Alegerile sistemului fizic și ale cantității termoscopice, care variază în funcție de temperatură, pentru a fi utilizate ca referință, sunt arbitrare.

Si può considerare, per esempio, come sistema termodinamico di riferimento una certa quantità di gas. [14] La legge di Boyle indica che la pressione p di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura, mentre la legge di Gay-Lussac indica che la pressione è direttamente proporzionale alla densità di numero. Questo può essere espresso dalla legge dei gas ideali come:

dove è la temperatura assoluta , è la densità numerica del gas, (misurabile per esempio in unità fisiche tipo molecole/nanometro cubo, o in unità tecniche come moli / litro introducendo il fattore di conversione corrispondente alla costante dei gas ). Si può quindi definire una scala di temperature basata sulle corrispondenti pressioni e volumi del gas. Il termometro a gas presenta una elevata precisione, per cui è utilizzato per calibrare altri strumenti di misura della temperatura.

L'equazione dei gas ideali indica che per un volume fissato di gas, la pressione aumenta all'aumentare della temperatura. La pressione è una misura della forza applicata dal gas sull'unità di area delle pareti del contenitore ed è correlata all'energia interna del sistema, in particolare ad un aumento di temperatura corrisponde un aumento di energia termica del sistema.

Quando due sistemi con temperature differenti vengono posti a contatto termico tra di loro, la temperatura del sistema più caldo diminuisce, indicando in generale che il calore "lascia" il sistema, mentre il sistema più freddo incamera energia e aumenta la sua temperatura. Quindi il calore "si muove" sempre da una regione a temperatura maggiore verso una a temperatura minore, questa differenza di temperatura, detto anche gradiente di temperatura , influenza il trasferimento di calore tra i due sistemi.

Definizione di temperatura dal secondo principio della termodinamica

È possibile definire la temperatura anche in termini delsecondo principio della termodinamica , che stabilisce che ogni processo risulta in un'assenza di cambiamento (per un processo reversibile , ovvero un processo che è possibile far evolvere all'inverso) o in un aumento netto (per un processo irreversibile) dell' entropia dell' universo .

La seconda legge della termodinamica può essere vista in termini di probabilità: si consideri una serie di lanci di una moneta; in un sistema perfettamente ordinato, il risultato di tutti i lanci sarà sempre testa o sempre croce. Per ogni numero di lanci, esiste solo una combinazione in cui il risultato corrisponde a questa situazione. D'altra parte, esistono numerose combinazioni risultanti in un sistema disordinato, dove una parte dei risultati è testa e un'altra croce. All'aumentare del numero di lanci, aumenta il numero di combinazioni corrispondenti a sistemi non perfettamente ordinati. Per un numero abbastanza elevato di lanci, è preponderante il numero di combinazioni corrispondenti a circa 50% di teste e circa 50% di croci e ottenere un risultato significativamente differente da 50-50 diventa improbabile. Allo stesso modo i sistemi termodinamici progrediscono naturalmente verso uno stato di massimo disordine , ovvero massima entropia.

Abbiamo stabilito precedentemente che la temperatura di due sistemi controlla il flusso di calore tra di loro e abbiamo appena mostrato che l'universo - e ci aspetteremmo qualsiasi sistema naturale - tende ad avanzare verso lo stato di massima entropia. Quindi, ci aspetteremmo che esista un qualche tipo di relazione tra temperatura ed entropia. Allo scopo di trovare questa relazione, consideriamo innanzitutto la relazione tra calore, lavoro e temperatura.

Un motore termico è un congegno che converte una parte del calore in lavoro meccanico; l'analisi della macchina di Carnot ci fornisce la relazione cercata. Il lavoro prodotto da un motore termico corrisponde alla differenza tra il calore immesso nel sistema ad alta temperatura, e il calore emesso a bassa temperatura, . L'efficienza è pari al lavoro diviso il calore immesso, ovvero:

dove è il lavoro svolto ad ogni ciclo. Si vede che l'efficienza dipende solo da . Poiché e corrispondono rispettivamente al trasferimento di calore alle temperature e , è funzione di queste temperature, cioè:

Il teorema di Carnot stabilisce che i motori reversibili operanti alle due stesse temperature assolute sono ugualmente efficienti. Quindi qualsiasi motore termico operante tra e deve avere la stessa efficienza di un motore consistente di due cicli, uno tra e , l'altro tra e . Questo è vero solo se:

per cui:

Siccome la prima funzione è indipendente da , è della forma , ovvero:

dove g è una funzione di una singola temperatura. Possiamo scegliere una scala di temperature per cui:

Sostituendo quest'ultima equazione nell'equazione in quella dell'efficienza, otteniamo una relazione per l'efficienza in termini di temperatura:

Per K l'efficienza è del 100% e diventa superiore al 100% per ipotetiche temperature minori di 0 K. Poiché un'efficienza superiore al 100% vìola il primo principio della termodinamica , 0 K è la temperatura asintoticamente raggiungibile. In effetti, la temperatura più bassa mai ottenuta in un sistema macroscopico reale è stata di 450 picokelvin , o 4,5×10 −10 K, conseguita da Wolfgang Ketterle e colleghi alMassachusetts Institute of Technology nel 2003. Sottraendo il termine di destra dell'equazione (5) dalla porzione intermedia e riordinando l'espressione, si ottiene:

dove il segno − indica che il calore è ceduto dal sistema. Questa relazione suggerisce l'esistenza di una funzione di stato, chiamata entropia , definita come:

dove il pedice rev indica che il processo è reversibile. La variazione dell'entropia in un ciclo è zero, per cui l'entropia è una funzione di stato . L'equazione precedente può essere riscritta al fine di ottenere una nuova definizione della temperatura in termini di entropia e calore:

Siccome l'entropia di un dato sistema può essere espressa come una funzione della sua energia , la temperatura è data da:

Il reciproco della temperatura è il tasso di crescita dell'entropia con l'energia.

Capacità termica

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Calore specifico .

La temperatura è legata alla quantità di energia termica posseduta dal sistema, tranne che nei passaggi di stato, quando a un sistema viene fornito calore la sua temperatura aumenta proporzionalmente a quella quantità di calore. La costante di proporzionalità viene detta capacità termica e corrisponde alla 'capacità' del materiale di immagazzinare calore.

Il calore è conservato in diversi modi, corrispondenti ai vari stati quantici accessibili dal sistema. Con l'aumento della temperatura, più stati quantici diventano accessibili, risultando in un incremento della capacità calorica. Per un gas monoatomico a bassa temperatura, gli unici modi accessibili corrispondono al movimento traslazionale degli atomi, così tutta l'energia è dovuta al movimento degli atomi. [15]

Ad alte temperature, diventa possibile la transizione degli elettroni, che incrementa la capacità calorica. Per molti materiali, queste transizioni non sono importanti sotto i 10 4 K, mentre invece, per alcune molecole comuni, le transizioni sono importanti anche a temperatura ambiente. A temperature estremamente alte (>10 8 K), possono intervenire fenomeni di transizione nucleare. In aggiunta alle modalità traslazionali, elettroniche e nucleari, le molecole poliatomiche possiedono modalità associate con la rotazione e le vibrazioni lungo i legami chimici molecolari, che sono accessibili anche a basse temperature. Nei solidi, la maggior parte del calore immagazzinato corrisponde alla vibrazione atomica.

Definizione statistica

La temperatura di un gas è la misura dell'energia cinetica media dei suoi atomi o molecole. In questa illustrazione la dimensione degli atomi di elio relativamente agli spazi vuoti è mostrato a 136 atmosfere di pressione.

Come detto sopra, per un gas monoatomico ideale, la temperatura è legata al moto traslazionale o alla velocità media degli atomi. La teoria cinetica dei gas fa uso della meccanica statistica per correlare questo movimento all'energia cinetica media degli atomi e delle molecole del sistema.

In particolare, per un gas monoatomico ideale, l' energia interna è pari ai 3/2 della temperatura (assoluta, in unità energetiche):

Quindi, un gas ha un'energia interna di circa 1 eV a una temperatura di circa 666 meV cioè a circa 7736 K, mentre, a temperatura ambiente (circa 298 K), l'energia media delle molecole d'aria è pari a circa 38,5 meV. Questa energia media è indipendente dalla massa delle particelle. Benché la temperatura sia legata all'energia cinetica media delle particelle di un gas, ogni particella ha la sua energia, che potrebbe non corrispondere alla media. In un gas in equilibrio termodinamico la distribuzione dell'energia (e quindi delle velocità) delle particelle corrisponde alla distribuzione di Maxwell .

Valori di temperatura (casi particolari)

Zero assoluto

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Zero assoluto .

La temperatura 0 K viene detta zero assoluto e corrisponde al punto in cui le molecole e gli atomi hanno la minore energia termica possibile, cioè zero. Nessun sistema macroscopico può dunque avere temperatura inferiore od uguale allo zero assoluto.

Temperatura infinita

Non esiste un limite superiore per i valori di temperatura. In termini di meccanica statistica , l'aumento di temperatura corrisponde ad un aumento dell'occupazione degli stati microscopici a energie via via più alte rispetto allo stato fondamentale. Formalmente, la temperatura infinita corrisponde a uno stato del sistema macroscopico in cui tutti gli stati microscopici possibili sono ugualmente probabili (o, in altri termini, sono occupati con uguale frequenza).

Temperatura di Planck

La temperatura di Planck costituisce l' unità di misura di Planck (o unità di misura naturale ) per la temperatura. [16] Come molti valori di Planck , essa rappresenta l'ordine di grandezza in cui effetti quantistici e gravitazionali ("general-relativistici") non possono più essere trascurati gli uni rispetto agli altri, dunque individua la regione al limite della nostra capacità di descrizione attuale (visto che non abbiamo ancora una teoria coerente della gravità quantistica). Il fatto che corrisponda a un valore straordinariamente alto (1.415 × 10 32 K), e che quindi probabilmente è stata raggiunta solo dall'universo in una precocissima fase immediatamente successiva (circa 10 −43 secondi) al Big Bang , non costituisce un vincolo teorico sui valori fisicamente ammissibili per la temperatura.

Limite sulla temperatura come conseguenza del limite della velocità della luce

L'esistenza di un limite superiore per la velocità degli oggetti non pone in ogni caso un limite superiore per la temperatura, per il semplice motivo che l'energia cinetica di un corpo relativistico non è data dalla formula newtoniana che cresce quadraticamente, ma da una formula più complessa che dà valore infinito quando la velocità si avvicina a quella della luce nel vuoto. Dato che la temperatura è proporzionale all'energia cinetica (per i sistemi di particelle libere), la temperatura comunque diverge all'avvicinarsi della velocità media a .

Temperature negative

A basse temperature, le particelle tendono a muoversi verso gli stati a più bassa energia. Incrementando la temperatura, le particelle si spostano in stati di energia sempre più alti.

Come detto, a temperatura infinita, il numero di particelle negli stati di energia bassi e negli stati di energia alti diventa uguale. In alcune situazioni, è possibile creare un sistema in cui ci sono più particelle negli stati alti che in quelli bassi. Questa situazione può essere descritta con una " temperatura negativa ".

Una temperatura negativa non è inferiore allo zero assoluto , ma invece è superiore a una temperatura infinita.

Esempio

Precedentemente, abbiamo visto come il calore viene conservato nei vari stati traslazionali , vibrazionali , rotazionali , elettronici e nucleari di un sistema. La temperatura macroscopica di un sistema è correlata al calore totale conservato in tutti questi modi, e in un normale sistema termico l'energia viene costantemente scambiata tra i vari modi. In alcuni casi, però, è possibile isolare uno o più di questi modi.

In pratica, i modi isolati continuano a scambiare energia con gli altri, ma la scala temporale di questi scambi è molto più lenta di quella degli scambi all'interno del modo isolato. Un esempio è il caso dello spin nucleare in un forte campo magnetico esterno. In questo caso, l'energia scorre abbastanza rapidamente tra gli stati di spin degli atomi interagenti, ma il trasferimento di energia verso gli altri modi è relativamente lento. Siccome il trasferimento di energia è predominante all'interno del sistema di spin, in genere si considera una temperatura di spin distinta dalla temperatura dovuta alle altre modalità.

Basandoci sull' equazione (7), possiamo dire che una temperatura positiva corrisponde alla condizione in cui l' entropia incrementa mentre l'energia termica viene introdotta nel sistema. Questa è la condizione normale del mondo macroscopico, ed è sempre il caso per le modalità traslazionale, vibrazionale, rotazionale, e per quelle elettroniche e nucleari non legate allo spin. La ragione di questo è che esiste un infinito numero di queste modalità e aggiungere calore al sistema incrementa le modalità energeticamente accessibili, e di conseguenza l'entropia. Ma, nel caso dei sistemi di spin elettronico e nucleare, ci sono solo un numero finito di modalità disponibili (spesso solo 2, corrispondenti allo spin-up e allo spin-down ). In assenza di un campo magnetico, questi stati di spin sono degeneri , ovvero corrispondono alla stessa energia. Quando un campo magnetico esterno viene applicato, i livelli di energia vengono separati, in quanto gli stati di spin che sono allineati al campo magnetico hanno un'energia differente da quelli anti-paralleli a esso.

In assenza di campo magnetico, ci si aspetterebbe che questi sistemi con doppio spin abbiano circa metà degli atomi con spin-up e metà con spin-down , perché così si massimizzerebbe l'entropia. In seguito all'applicazione di un campo magnetico , alcuni degli atomi tenderanno ad allinearsi in modo da minimizzare l'energia del sistema, portando a una distribuzione con un po' più di atomi negli stati a bassa energia (in questo esempio assumeremo lo spin-down come quello a minore energia). È possibile aggiungere energia al sistema di spin usando delle tecniche a radio frequenza. Questo fa sì che gli atomi saltino da spin-down a spin-up . Siccome abbiamo iniziato con più di metà degli atomi in spin-down , questo porta il sistema verso una miscela 50/50, così che l'entropia aumenta e corrisponde a una temperatura positiva. Ma a un certo punto più di metà degli spin passerà in spin-up e in questo caso aggiungere altra energia abbassa l'entropia, perché allontana il sistema dalla miscela 50/50. Questa riduzione di entropia a seguito di un'aggiunta di energia corrisponde a una temperatura negativa.

La temperatura in natura e in meteorologia

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Temperatura dell'aria e Temperatura superficiale marina .

Il ruolo della temperatura in natura

Molte proprietà dei materiali, tra cui gli stati ( solido , liquido , gassoso o plasma ), la densità , la solubilità , la pressione di vapore , e la conducibilità elettrica , dipendono dalla temperatura. La temperatura gioca anche un ruolo importante nel determinare la velocità con cui avvengono le reazioni chimiche . Questa è una delle ragioni per cui il corpo umano ha vari e complessi meccanismi per mantenere la temperatura attorno ai 37 °C, dal momento che pochi gradi in più possono provocare reazioni dannose, con serie conseguenze.

La temperatura controlla anche il tipo e la quantità di radiazione termica emessa da una superficie. Un'applicazione di questo effetto è la lampada a incandescenza , dove un filamento di tungsteno è scaldato elettricamente , fino a raggiungere una temperatura alla quale sono emesse quantità significative di radiazione visibile.

Impatto della temperatura sulla velocità del suono , la densità dell'aria e l'impedenza acustica :

T in °C v in m/s ρ in kg/m³ Z in N·s/m³
-10 325,4 1,341 436,5
-5 328,5 1,316 432,4
0 331,5 1,293 428,3
5 334,5 1,269 424,5
10 337,5 1,247 420,7
15 340,5 1,225 417,0
20 343,4 1,204 413,5
25 346,3 1,184 410,0
30 349,2 1,164 406,6

Note

  1. ^ a b ( EN ) DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow", p. 6. Archiviato il 20 dicembre 2016 in Internet Archive .
  2. ^ a b Morales-Rodriguez , cap. 1.
  3. ^ Si veda la voce calore per un'ulteriore discussione dei vari meccanismi di trasferimento del calore .
  4. ^ Turner, 1961
  5. ^ a b Academic Press Dictionary of Science and Technology .
  6. ^ a b c The Penguin Dictionary of Mathematics
  7. ^ IUPAC Gold Book , su goldbook.iupac.org .
  8. ^ "Draft Resolution A "On the revision of the International System of units (SI)" to be submitted to the CGPM at its 26th meeting (2018)" ( PDF ), su bipm.org . URL consultato il 28 maggio 2019 (archiviato dall' url originale il 29 aprile 2018) .
  9. ^ La temperatura normale del corpo umano è circa 36,8 °C ± 0.7 °C, o 98,2 °F ± 1,3 °F. Il dato che spesso viene riportato, 98,6 °F, è la conversione dello standard tedesco del XIX secolo, pari a 37 °C. Il numero di cifre significative riportato è "scorretto", in quanto suggerisce una precisione maggiore di quella reale ed è un artefatto della conversione. Una lista di misure è disponibile presso questo indirizzo Archiviato il 26 settembre 2010 in Internet Archive ., in lingua inglese.
  10. ^ CODATA Value: Boltzmann constant , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
  11. ^ CODATA Value: elementary charge , su physics.nist.gov . URL consultato il 28 maggio 2019 .
  12. ^ Planck, Max (2 June 1920), The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)
  13. ^ Max Planck , Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum ( PDF ), in Annalen der Physik , vol. 309, n. 3, 1901, pp. 553–63, Bibcode : 1901AnP...309..553P , DOI : 10.1002/andp.19013090310 . .".
  14. ^ Per "quantità" di gas si intende il numero di moli o la massa (per esempio espressa in chilogrammi ).
  15. ^ In realtà, un piccolo quantitativo di energia, chiamato energia di punto zero sorge a causa del confinamento del gas in un volume fisso; questa energia è presente anche in prossimità di 0 K. Poiché l'energia cinetica è legata al movimento degli atomi, 0 K corrisponde al punto in cui tutti gli atomi sono ipoteticamente fermi. Per un tale sistema, una temperatura inferiore a 0 K non è verosimile, in quanto non è possibile per gli atomi essere "più che fermi". (la temperatura è proporzionale all'energia cinetica degli atomi, che essendo proporzionale al modulo della velocità, oltretutto elevata al quadrato, no può essere negativa.
  16. ^ anche se alcuni fisici non riconoscono la temperatura come dimensione fondamentale di una quantità fisica poiché essa esprime semplicemente l'energia per numero di gradi di libertà di una particella, la quale può essere espressa in termini di energia. [ senza fonte ]

Bibliografia

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 6683 · LCCN ( EN ) sh85133712 · GND ( DE ) 4059427-0 · BNF ( FR ) cb119763028 (data) · BNE ( ES ) XX527040 (data) · NDL ( EN , JA ) 00568820