Timpul Lyapunov

În matematică și fizică , timpul Lyapunov sau timpul caracteristic este timpul dincolo de care un sistem dinamic devine haotic ; în acest sens, prezice limita de timp dincolo de care nu va mai fi posibil să se facă predicții asupra acelui sistem în cauză. Este numit după matematicianul rus Aleksandr Michajlovič Lyapunov .

Acesta este reciprocul celui mai mare exponent al lui Lyapunov ; prin convenție este definit ca timpul necesar distanței dintre două traiectorii vecine ale sistemului pentru a crește cu un factor $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ ( numărul lui Napier ).

Exemple

Valorile tipice ale timpului Lyapunov sunt: ^[1]

Sistem	Timpul Lyapunov
Sistem solar	50 de milioane de ani
Orbita lui Pluto	20 de milioane de ani
Oblicitatea lui Marte	1-5 milioane de ani
Orbita de 36 Atalante	4.000 de ani
Rotația Hyperionului	36 de zile
1 centimetru cub de argon la temperatura camerei	3,7 × 10 ⁻¹¹ secunde
1 centimetru cub de argon în punctul triplu	3,7 × 10 ⁻¹⁶ secunde

Notă

^ Pierre Gaspard, Chaos, Scattering and Statistical Mechanics, Cambridge University Press, 2005. p. 7

Bibliografie

( EN ) Boris P. Bezruchko, Dmitry A. Smirnov, Extracting Knowledge From Time Series: An Introduction to Nonlinear Empirical Modeling , Springer, 2010, pp. 56-57
( EN ) G. Tancredi, A. Sánchez, F. ROIG. „O comparație între metodele de calcul al Exponenților Lyapunov”. The Astronomical Journal , 121: 1171-1179, 2001 februarie
( EN ) E. Gerlach, Despre calculul numeric al asteroidelor Lyapunov Times , https://arxiv.org/abs/0901.4871

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[gaspard-1] Pierre Gaspard, Chaos, Scattering and Statistical Mechanics, Cambridge University Press, 2005. p. 7

[1]