Teorema Modigliani-Miller

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Economia financiară
Economie și finanțe
Glosar economic
Categorie: Economie

În finanțe , teorema Modigliani-Miller (de la economiștii Franco Modigliani și Merton Miller care au propus formularea originală) stă la baza teoriei moderne a structurii capitalului . În cea mai simplă formulare a sa, teorema afirmă că, în absența impozitelor , a costurilor falimentului , a asimetriilor informaționale , pe o piață eficientă valoarea unei firme nu este afectată de modul în care firma este finanțată. Prin urmare, nu contează dacă societatea își obține capitalul prin creșterea finanțării prin emiterea de acțiuni sau prin datorii ; în același mod, politica de dividende nu are niciun efect asupra valorii companiei. Teorema constă din două propoziții distincte, care pot fi extinse la o situație care prevede prezența impozitării.

Teorema Modigliani-Miller este, de asemenea, o contribuție importantă la teoria finanțelor corporative și a finanțării corporative , din punct de vedere metodologic ; de fapt, cu lucrările lui Modigliani și Miller din 1958 , instrumentele analitice formale ale economiei politice sunt introduse pentru prima dată în analiza unei probleme de finanțare corporativă.

Propuneri ale teoremei Modigliani-Miller

Luați în considerare două firme, identice din toate punctele de vedere, cu excepția structurii capitalului. Prima companie, numită U, nu este dotată , adică capitalul său este alcătuit în totalitate din capital de risc (adică este plătit integral de acționari în cazul unei societăți pe acțiuni). Cealaltă firmă, numită L, este pârghiată , adică capitalul său este parțial alcătuit din capitaluri proprii sau de risc, parțial datorii. Prima propoziție a teoremei Modigliani-Miller afirmă că valoarea celor două firme este aceeași:

unde este este valoarea firmei U, cea a companiei L. este egal cu costul cumpărării tuturor acțiunilor firmei U, cu prețul cumpărării tuturor acțiunilor firmei L și achitarea integrală a datoriei.

Raționamentul din spatele rezultatului este ilustrat pe scurt: luați în considerare cazul unui investitor care intenționează să cumpere firma U sau firma L. În loc să cumpere toate acțiunile firmei U, el ar putea cumpăra acțiunile firmei L și împrumuta o sumă egală cu datoria lui L. Veniturile din ambele investiții ar fi identice. Deci, valoarea tuturor acțiunilor L (sau a capitalului propriu L) trebuie să fie egală cu cea a tuturor acțiunilor U, minus datoria L.

Această discuție clarifică unele dintre ipotezele teoremei. De fapt, s-a presupus implicit că costul datoriei pentru investitor este același cu cel pentru compania L; acest lucru nu este verificat neapărat în cazul piețelor ineficiente sau al asimetriilor informaționale .

În ceea ce privește a doua propunere, aceasta stabilește următoarea relație între costul capitalului propriu sau capitalul de risc, , pentru o companie îndatorată, costul capitalului pentru o companie al cărei capital constă exclusiv din capitaluri proprii , , costul datoriilor și raportul datorie- capitaluri proprii (sau efectul de levier , așa cum este definit) :

Prin urmare, propunerea afirmă că costul capitalului propriu al capitalului propriu este o funcție liniară a pârghiei firmei . Un levier mai mare (adică mai mult datorie decât capitalul propriu) implică un cost mai ridicat al capitalului propriu , din cauza riscului mai mare (de exemplu, de neplată) suportat de acționarii firmei.

Ambele propuneri sunt valabile în ipoteza că nu există taxe și costuri de tranzacție, precum și că investitorii și companiile pot împrumuta la aceeași rată. Deși aceste condiții nu sunt în general verificate pe piețele reale, așa cum au subliniat însuși Modigliani și Miller în contribuția lor inițială, importanța teoremei constă în faptul că structura capitalului este relevantă tocmai pentru că una dintre condiții este încălcată. Prin urmare, teorema oferă indicații despre ce factori pot determina structura capitalului.

Extensii

Modigliani-Miller are ca rezultat prezența impozitării

În prezența impozitării, expresiile prezentate mai sus sunt ușor modificate. Denotând prin rata impozitului și prin valoarea datoriilor, prima propoziție a teoremei devine:

Înțelesul expresiei de mai sus este că firmele pot profita de îndatorare, deoarece pot deduce plăți de dobânzi din plata impozitului pe profit, astfel încât îndatorarea reduce nivelul de impozitare; pe de altă parte, plățile de dividende către acționari, care constituie întregul cost al capitalului pentru o întreprindere fără datorii, nu sunt în mod normal deductibile în scopuri fiscale.

Expresia de mai sus se pretează și la o interpretare intuitivă: presupunem că datoria companiei are o scadență „infinită”, astfel încât compania să plătească în perpetuu, în fiecare an, creditorilor săi, o dobândă egală cu ; beneficiul în termeni de impozitare (plata dobânzii este de fapt deductibilă) va fi atunci . Valoarea actuală a unei anuități perpetue cu rate este, pentru o rată a dobânzii egală cu :

tocmai suma pentru care depășește . Cu alte cuvinte: prezența datoriei crește valoarea companiei cu o sumă egală cu valoarea actuală a avantajelor fiscale pe care compania le obține din datorie.

A doua propunere devine, de asemenea:

cu o interpretare similară cu cazul precedent.

Rezultatul lui Modigliani-Miller și CAPM

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: CAPM .

Să presupunem, de asemenea, că CAPM este valid; aceasta implică rentabilitatea oricărui activ financiar este exprimat ca:

unde este indică randamentul fără risc, randamentul preconizat al pieței și:

Înlocuind expresia întoarcerii companiei cu pârghie , avem:

sau:

Sub ipoteza (de obicei făcută în manuale) că datoria nu prezintă riscuri, , astfel încât expresia beta a capitalului propriu al societății cu pârghie să fie redusă la:

O singură aplicație: răscumpărarea acțiunilor proprii finanțate prin emiterea de datorii

Luați în considerare o firmă care este inițial lipsită de datorii. Afacerile companiei generează un flux de numerar perpetuu de 10 000 € în fiecare an, net de taxe; stocul firmei are o versiune beta , rata dobânzii fără risc este iar rentabilitatea așteptată a pieței este . Presupunând că CAPM este valid, rata de rentabilitate cerută de investitorul reprezentativ pentru a deține acțiuni ale companiei va fi:

Valoarea companiei poate fi apoi calculată utilizând metoda WACC , formula unei anuități perpetue: deoarece compania generează o anualitate perpetuă cu un cupon de 10.000 € în fiecare an, reducând anualitatea la rata primesti:

valoarea firmei fără datorii.

În acest moment, presupuneți că veniturile companiei sunt supuse unei cote de impozitare , și că compania intenționează să răscumpere 40.000 de euro acțiuni proprii, emițând în același timp 40.000 de euro datorii. În absența impozitării, această operațiune ar lăsa neschimbată valoarea firmei: ar fi vorba pur și simplu de înlocuirea unei surse de finanțare (capital propriu) cu o alternativă (datorie). Deoarece există impozitare, însă, tranzacția creează valoare; în mod specific, valoarea companiei devine:

folosind propoziția Modigliani-Miller în prezența impozitării.

Structura optimă a capitalului și costurile implicite anticipate

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Structura capitalului .

Concluzia extinderii teoremei inițiale la ipoteza unei economii impozitate este că firmele obțin un avantaj, în termeni de impozitare, din datorie. În absența dezavantajelor care să compenseze câștigul fiscal din datorii, firmele ar trebui să își finanțeze investițiile exclusiv prin datorii.

Ilustrația relației dintre valoarea fermă și pârghia financiară propusă de Modigliani și Miller (1963). Pe măsură ce crește efectul de levier, beneficiile fiscale ale datoriei cresc (curba în creștere în roșu). În același timp, însă, costurile preconizate ale insolvenței cresc. Compensarea dintre beneficiile fiscale și costurile de așteptare implicite are ca rezultat o valoare de levier care maximizează valoarea firmei.

Desigur, această ultimă concluzie nu este realistă, din punct de vedere pozitiv - în general, companiile folosesc și capital de risc, sau capitaluri proprii - și nici din punct de vedere reglementar - ar fi riscant pentru companii să obțină prea multe datorii. Modigliani și Miller își pun mâinile în față, conștienți de faptul că modelul lor elegant se pretează unor asemenea critici; în aceeași lucrare în care dezvoltă cele două propuneri în prezența impozitării, ele subliniază modul în care o creștere a datoriei va declanșa inevitabil costuri , derivând, de exemplu, dintr-o creștere paralelă a probabilității de insolvență a companiei, care va echilibra impozitul avantaje. Soluția compromisului dintre avantajul fiscal și dezavantajul derivat din probabilitatea insolvenței va duce la o structură de capital optimă. Acest rezultat nu este altceva decât prima expresie a unei serii de teorii ale structurii de capital optime care intră sub denumirea comună de teorii de compromis .

Bibliografie

Contribuții originale

Manuale

  • (EN) Richard A. Brealy; Stewart C. Myers; Franklin Allen, Principiile finanțelor corporative , New York, McGraw-Hill Irwin, 2006, ISBN 0-07-255274-3 . Un manual pentru practicieni și studenți de licență și masterat în administrarea afacerilor .
  • ( EN ) Jean Tirole, Theory of Corporate Finance , Princeton University Press, 2006, ISBN 0-691-12556-2 . Un manual cu o abordare mai teoretică, destinat cercetătorului.

Elemente conexe

linkuri externe

Companii Portalul companiilor : accesați intrările Wikipedia care au legătură cu companiile