Teoria semnalului

Teoria semnalului este o teorie inginerească care studiază și definește proprietățile matematice și statistice ale semnalelor , definite ca funcții matematice ale timpului : în general, un semnal este o variație temporală a stării fizice a unui sistem sau a unei mărimi fizice, cum ar fi intensitatea tensiunii sau curentului pentru semnale electrice sau parametrii câmpului electromagnetic pentru semnale radio , care este utilizată pentru a reprezenta și / sau a transmite mesaje și informații ; unde sistemul în cauză poate fi cel mai disparat. În electronică , un semnal este deci studiat printr-un model sau funcție matematică , în care timpul (sau inversul său, frecvența) este considerat o variabilă independentă.

Descriere

Semnal sinusoidal

Semnal pas

Unda pătrată și compoziția sa în armonici

Afișarea frecvenței unui semnal AM . În centrul transportatorului (transportator).

Eșantionarea unui semnal

Semnal digital

Convoluția a două impulsuri dreptunghiulare

Convoluția unui impuls dreptunghiular cu răspunsul la impuls tipic pentru un circuit RC : valoarea convoluției este răspunsul circuitului atunci când intrarea este impulsul dreptunghiular.

Modulații de semnale

Zgomotul alb are un spectru „plat” pe întreaga gamă de lungimi de undă luate în considerare

Spectru de zgomot roz

Spectru de zgomot gri

Interferențe distructive

Grafice de undă și versiuni distorsionate ale aceleiași unde

În general, există diferite tipuri de semnale, dar toate împărtășesc faptul că în natură sunt semnale aleatorii și continue și aproape niciodată semnale deterministe. Teoria semnalelor studiază reprezentarea semnalelor astfel încât acestea să poată fi manipulate și prelucrate matematic. Această reprezentare necesită utilizarea matematicii abstracte și, în cazul semnalelor stochastice, a teoriei probabilităților . Teoria este împărțită în două ramuri principale în funcție de tipul semnalului în cauză: „semnalele determinate” sau deterministe, a căror valoare poate fi prezisă în orice moment după cum se dorește și „semnalele stochastice” sau aleatoare, a căror valoare este nu previzibil, dar pe care este posibil să se obțină doar proprietăți statistice și care se încadrează în tema mai largă a proceselor aleatorii sau stochastice .

În transmiterea informațiilor la distanță ( telecomunicații ) semnalele determinate sunt utilizate pentru modularea prin intermediul purtătorului , în timp ce semnalele care conțin informații sunt în schimb semnale aleatorii, deci procese stochastice, deoarece informațiile se deplasează sub formă de „inovație” sau variază întâmplător în timp. Semnalele periodice pot fi tratate prin abstractizare într-un spațiu vectorial liniar, cum ar fi spațiul Hilbert și, prin urmare, cu utilizarea seriei Fourier . În ceea ce privește semnalele non-periodice, acestea au nevoie de transformata Fourier . O altă subdiviziune este cea din „ semnale continue ” și „ semnale discrete ”. Acestea sunt asociate respectiv cu comunicațiile analogice și comunicațiile digitale . O parte din teoria semnalelor este strâns legată de teoria sistemelor, deoarece multe semnale trec ca intrări în sisteme care procesează sau transformă semnalul de intrare returnând o anumită ieșire la ieșire. Centrală este și analiza Fourier sau analiza spectrală.

Clasificare

Semnalele sunt clasificate în diferite categorii, în funcție de proprietățile lor.

Cu referire la timp, definim:

semnal continuu de timp: axa timpului poate asuma orice valoare reală,
semnal de timp discret: axa timpului presupune doar valori discrete, de exemplu 1, 2, 3 ...

Cu referire la variabila dependentă, se disting următoarele:

semnal de amplitudine continuă: valorile asumate de amplitudinea semnalului sunt numere reale aparținând unui interval, adică pot presupune oricare dintre valorile infinite între un minim și un maxim;
semnal de amplitudine cuantificat: valorile asumate de amplitudinea semnalului sunt întregi , adică aparțin unui set finit de valori precise.
semnal bipolar sau bidirecțional: își asumă atât valori de tensiune negative, cât și pozitive în timp.
semnal unipolar sau monodirecțional: în timp își asumă doar valori de tensiune negative sau pozitive.

Din aceste distincții se definesc:

semnal analogic: semnal continuu de timp și amplitudine continuă
semnal digital sau numeric: timp discret și semnal de amplitudine cuantificat.

În plus, pe baza posibilității de a prezice amplitudinea viitoare, semnalele sunt împărțite în:

semnal determinist: semnal a cărui amplitudine este cunoscută exact ca o funcție a timpului;
Semnal stocastic sau aleatoriu: tendința amplitudinii poate fi caracterizată doar în termeni statistici;

Un semnal poate fi, de asemenea, periodic sau non-periodic, spunem periodic atunci când o parte din el se repetă în timp în mod egal. Intervalul de timp în care partea se repetă se numește perioadă. În telecomunicații, din punctul de vedere al tipului de informații transportate către utilizator, se poate distinge în esență între:

semnal audio;
semnal video;
semnal de date .

fiecare cu caracteristici diferite în ceea ce privește lățimea de bandă de transmisie necesară.

Din punct de vedere al tipului fizic al semnalului avem:

semnal electric ;
semnal electromagnetic;
semnal acustic .

În general, un semnal poate fi caracterizat printr-o viteză de propagare în mediul considerat și, în telecomunicații, prin cantitatea de informații transportată prin intermediul teoremei Shannon-Hartley .

Semnale și informații

Un semnal purtător pentru transportul informațiilor trebuie să fie modulat de semnalul care conține informațiile care trebuie transmise prin diferite tehnici posibile de modulare.

Semnale și suporturi de transmisie

Un semnal, odată transmis, se propagă întotdeauna printr-un mediu de transmisie. Pentru semnalele electrice, mediul de transmisie este întotdeauna un purtător fizic cu fir care prezintă un comportament al conductorului electric pentru semnalul însuși ( linia de transmisie sau cablul electric ).

Pentru semnale electromagnetice, mediul de transmisie poate fi atât un purtător fizic, cât și un purtător radio sau, în primul caz, un ghid de undă metalic, un ghid dielectric (de exemplu, fibră optică ), un cablu coaxial , în al doilea eter sau spațiul liber.

Analize

Domeniu în timp (durată, frecvență, amplitudine)
Domeniul de frecvență ( transformata Fourier și spectrul semnalului) (vezi Analiza Fourier și reprezentarea spectrală a semnalelor ).

Tipuri

Impuls simplu
Pulsul pătrat (diferența dintre funcțiile în două trepte)
Sinusoide
Unda pătrată
Etapa
Funcția triunghi (diferența dintre două funcții drepte)

Efecte secundare

Efectele nedorite asupra propagării și recepției semnalului sunt:

Raport semnal / zgomot

În contextul unei transmisii reale de date printr-un sistem de telecomunicații sau orice alt sistem electronic, zgomotul este întotdeauna asociat cu semnalul, cel puțin de tip termic , astfel încât raportul semnal / zgomot capătă importanță în scopul detectării semnalului informațional: cu cât acest raport este mai mare, cu atât semnalul de informație transmis este mai pur și mai ușor decodabil, cu atât este mai mic acest raport, cu atât semnalul de informație este mai corupt de zgomot și cu atât mai ușor se fac erori în timpul fazei de decodare.

Acest concept poate fi extins și la semnalele detectate în fenomenele naturale, deoarece chiar și în astfel de circumstanțe se detectează de obicei un zgomot de fundal pentru cantitatea fizică particulară de interes.

În plus, raportul semnal / interferență este important și în cazul în care acesta din urmă este cauza distorsiunii .

Operații pe semnale

Pe semnale analogice informative

Multiplicarea a două semnale prin mixer ;
Schimbare de fază de fază cu schimbător de fază;
Întârziere suplimentară prin linie de întârziere;
Amplificare / atenuare prin amplificator / atenuator ;
Rectificarea semnalului oscilant prin diodă ;
Regenerare prin regenerator ;
Filtrarea componentelor de frecvență prin filtru electronic ;
Egalizarea / dezechilibrarea amplitudinii în domeniul frecvenței prin egalizatoare / dezechivalențe;
Eșantionare ;
Autocorelație / intercorelație ;
Convoluție ;
Modulare / demodulare , analogică sau digitală prin modulator / demodulator;
Conversia domeniului (de exemplu, de la domeniul timpului la domeniul de frecvență sau spectru și invers prin Transformarea Fourier / Antitransformarea Analizei Armonice sau Analiza Fourier );
Conversia de frecvență a operatorului de transport prin convertor down-converter sau up-converter.
Conversie analog-digital prin convertor analog-digital ;
Conversie digital-analog prin convertor digital-analog ;
Multiplexarea / demultiplexarea mai multor afluenți prin multiplexori / demultiplexori;
Selectarea între două sau mai multe semnale de intrare prin intermediul unui selector ;
Separarea unui semnal prin splitter .
Comprimarea datelor ;
Criptare .

Pe semnale discrete binare

Procesare digitală sau operații booleene pe unde pătrate ;

Vezi și procesarea semnalului digital .

Pe semnalele de energie electrică ( curenți electrici )

Tensiune de amplificare / reducere prin transformator ;
Reducerea / multiplicarea frecvenței (pentru curenți alternativi );
Conversie alternativă continuă (DC-AC) prin invertor ;
Conversie alternativă-directă (AC-DC) sau rectificare prin diodă.

Aplicații

AC

Sistem de transmisie

Teoria este aplicată pe scară largă în toate sectoarele transmiterii , prelucrării și automatizării informațiilor, și anume în telecomunicații , electronică și tehnologia informației .

În fizică, un semnal reprezintă orice mărime fizică care variază în timp într-un mod determinist sau aleatoriu (dacă transportă informații ), care poate fi deci descrisă în termenii unei funcții cunoscute a timpului sau a unui proces aleatoriu . De obicei, poate fi un semnal acustic sau mai general o undă de presiune , un semnal electric sau o undă electromagnetică . Odată transmis, se propagă de obicei într-un mediu de transmisie care constituie canalul său de propagare sau de comunicare.

Prin urmare, reprezintă mijloacele prin care informațiile sunt transmise între o entitate emitentă și o entitate receptoare. Proprietățile matematice ale unui semnal sunt studiate în teoria semnalului.