Termometru lichid

Termometru cu mercur produs de compania Dollond și păstrat la Muzeul Galileo din Florența.

Termometrul lichid este un termometru care exploatează fenomenul fizic de expansiune termică a unui lichid pe măsură ce temperatura variază, pentru a indica temperatura pe o scară termometrică dată.

În special, se aplică legea liniară:

V=V_{0}\alpha T

{\ displaystyle V = V_ {0} \ alpha T}

{\ displaystyle V = V_ {0} \ alpha T}

unde este $V_{0}$ ${\ displaystyle V_ {0}}$ $V_ {0}$ este volumul lichidului la temperatura de referință (de exemplu 0 ° C) e $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este coeficientul de dilatare termică .

fundal

Primul termometru a fost realizat de Daniel Gabriel Fahrenheit în 1709 cu alcool, urmat de cel cu mercur din 1714 inventat de Kelvin. În 1742 Anders Celsius a inventat și un termometru. Primul termometru folosit în medicină în Italia a fost opera unui medic apulian , Michele Lamparelli , profesor universitar la Paris.

Alegerea scalei termometrice

Temperatura este calibrată în raport cu „punctele fixe” (de exemplu punctele de solidificare, fierbere și punctul triplu al apei); ^[1] ulterior intervalul dintre cele două puncte fixe alese este împărțit în multe părți, numite „grade”. Prin alegerea temperaturilor de solidificare și fierbere a apei la presiunea atmosferică ca puncte fixe și împărțirea intervalului dintre cele două temperaturi în o sută de părți, se obține scara Celsius.

Alegerea lichidului termometric

Termometrul lichid se bazează pe contactul termic cu substanța care urmează să fie măsurată și, prin urmare, pe principiul zero al termodinamicii . Lichidul termometric este ales în așa fel încât coeficientul său de expansiune termică $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este mult mai mare (de aproximativ o sută de ori) decât cea a tubului de sticlă în care este conținut, deoarece, altfel, temperatura măsurată ar fi distorsionată semnificativ.

Pe baza celor spuse despre contactul termic, temperatura substanței de măsurat este de fapt ușor diferită de temperatura măsurată de termometru.

Este $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ Și $C_{1}$ ${\ displaystyle C_ {1}}$ $C_ {1}$ temperatura și capacitatea termică a substanței care urmează să fie măsurată; e $T_{t}$ ${\ displaystyle T_ {t}}$ $T_ {t}$ , $C_{t}$ ${\ displaystyle C_ {t}}$ $CT}$ temperatura termometrului înainte de contactul termic și capacitatea sa de căldură; aducând termometrul și substanța în contact $T_{1}>T_{t}$ ${\ displaystyle T_ {1}> T_ {t}}$ ${\ displaystyle T_ {1}> T_ {t}}$ , temperatura de echilibru este atinsă după un anumit timp $T_{eq}$ ${\ displaystyle T_ {eq}}$ $T _ {{eq}}$ ; la echilibru, cantitatea de căldură transferată de substanță la termometru este aceeași cu cea transferată de termometru la substanță, adică:

C_{t}(T_{eq}-T_{t})=C_{1}(T_{1}-T_{eq})

{\ displaystyle C_ {t} (T_ {eq} -T_ {t}) = C_ {1} (T_ {1} -T_ {eq})}

{\ displaystyle C_ {t} (T_ {eq} -T_ {t}) = C_ {1} (T_ {1} -T_ {eq})}

asa de:

T_{eq}={\frac {T_{1}+{\frac {C_{t}}{C_{1}}}T_{t}}{1+{\frac {C_{t}}{C_{1}}}}}

{\ displaystyle T_ {eq} = {\ frac {T_ {1} + {\ frac {C_ {t}} {C_ {1}}} T_ {t}} {1 + {\ frac {C_ {t}} {C_ {1}}}}}}

{\ displaystyle T_ {eq} = {\ frac {T_ {1} + {\ frac {C_ {t}} {C_ {1}}} T_ {t}} {1 + {\ frac {C_ {t}} {C_ {1}}}}}}

deci în condiții ideale termometrul ar trebui să măsoare $T_{eq}=T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {eq} = T_ {1}}$ ${\ displaystyle T_ {eq} = T_ {1}}$ ; această ultimă presupunere este valabilă numai dacă $C_{t}<<C_{1}$ ${\ displaystyle C_ {t} << C_ {1}}$ ${\ displaystyle C_ {t} << C_ {1}}$ . O eroare sistematică cuantificabilă se face ca:

\Delta T_{eq}=|T_{eq}-T_{1}|={\frac {|T_{1}-T_{t}|}{1+{\frac {C_{1}}{C_{t}}}}}

{\ displaystyle \ Delta T_ {eq} = | T_ {eq} -T_ {1} | = {\ frac {| T_ {1} -T_ {t} |} {1 + {\ frac {C_ {1}} {CT}}}}}}

{\ displaystyle \ Delta T_ {eq} = | T_ {eq} -T_ {1} | = {\ frac {| T_ {1} -T_ {t} |} {1 + {\ frac {C_ {1}} {CT}}}}}}

care tinde la zero numai dacă $C_{t}\ll C_{1}$ ${\ displaystyle C_ {t} \ ll C_ {1}}$ ${\ displaystyle C_ {t} \ ll C_ {1}}$ .

Gama de operare

Termometrul lichid , în general , are un domeniu de funcționare limitată, deoarece temperatura măsurată trebuie să se încadreze în intervalul de temperatură între solidificare și punctul de fierbere al lichidului thermometric. În plus, nu poate depăși niciodată temperatura de topire a sticlei sau a recipientului cu care este fabricat termometrul. ^[2]

Termometrul cu mercur îndeplinește foarte bine cerințele menționate anterior: are de fapt un domeniu de funcționare care variază de la -38 ° C la 350 ° C, cu un coeficient de expansiune termică $\alpha =0,00018K^{-1}$ ${\ displaystyle \ alpha = 0.00018K ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle \ alpha = 0.00018K ^ {- 1}}$ , care pentru o bună aproximare nu depinde de temperatură și, prin urmare, legea sa prin care volumul variază în raport cu temperatura este liniară.

În unele aplicații specifice sunt utilizate alte lichide, care au o gamă de existență a fazei lichide diferite de mercur, de exemplu alcool , pentan sau toluen .

Lichide

Lichidele sunt:

mercurul nu mai poate fi utilizat din 3 iulie 2009
galinstan (aliaj de galiu , indiu și staniu ). ^[3] ^[4] ^[5]

Precizie și sensibilitate

Termometrul pentru lichid are o precizie limitată de fricțiunea lichidului cu tubul care îl conține. Această frecare implică faptul că măsurătorile succesive ale aceleiași temperaturi nu dau exact aceeași citire pe scara gradată.

Sensibilitatea unui instrument este definită ca variația minimă apreciabilă a cantității care trebuie măsurată de instrument:

s={\frac {risposta}{grandezza}}

{\ displaystyle s = {\ frac {answer} {size}}}

{\ displaystyle s = {\ frac {answer} {size}}}

Termometrul lichid (și în special termometrul cu mercur) are o sensibilitate limitată.
De fapt, în cazul termometrului lichid, răspunsul instrumentului este înălțimea lichidului termometric, iar cantitatea care trebuie măsurată este temperatura:

s={\frac {dh}{dT}}

{\ displaystyle s = {\ frac {dh} {dT}}}

{\ displaystyle s = {\ frac {dh} {dT}}}

Dacă A este secțiunea tubului care conține lichidul și V volumul, $dV=A\cdot dh$ ${\ displaystyle dV = A \ cdot dh}$ ${\ displaystyle dV = A \ cdot dh}$ și exploatând relația cunoscută la expansiunea termică obținem:

dh={\frac {V\alpha dT}{A}}

{\ displaystyle dh = {\ frac {V \ alpha dT} {A}}}

{\ displaystyle dh = {\ frac {V \ alpha dT} {A}}}

prin urmare, sensibilitatea este egală cu:

s={\frac {V\alpha }{A}}

{\ displaystyle s = {\ frac {V \ alpha} {A}}}

{\ displaystyle s = {\ frac {V \ alpha} {A}}}

Prin urmare, sensibilitatea depinde de secțiunea A și de volumul V ; secțiunea, totuși, nu poate fi redusă dincolo de anumite limite constructive și, de asemenea, deoarece fricțiunea cu tubul care o conține crește; volumul poate fi mărit, dar acest lucru este în detrimentul pregătirii termometrului.

Disponibilitate

Tendința temperaturii unui termometru lichid în timp

Pregătirea termometrului este timpul necesar instrumentului pentru a reacționa la stresul termic. Căldura transferată prin sticla suprafeței S mult mai mare decât grosimea L urmează legea lui Fourier:

dQ=k{\frac {S\cdot (T_{1}-T(t))}{L}}dt

{\ displaystyle dQ = k {\ frac {S \ cdot (T_ {1} -T (t))} {L}} dt}

{\ displaystyle dQ = k {\ frac {S \ cdot (T_ {1} -T (t))} {L}} dt}

unde este $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ este temperatura substanței care trebuie măsurată e $T(t)$ ${\ displaystyle T (t)}$ $T (t)$ temperatura termometrului în timp, k este constanta de conductivitate termică. Cantitatea de căldură care trece prin sticlă este opusă celei dobândite de lichidul termometric în aceeași fracțiune de timp:

dQ=-C_{t}\cdot dT

{\ displaystyle dQ = -C_ {t} \ cdot dT}

{\ displaystyle dQ = -C_ {t} \ cdot dT}

Prin echivalarea celor două ecuații, obținem:

{\frac {dT}{T_{1}-T(t)}}=-{\frac {kS}{LC_{t}}}dt

{\ displaystyle {\ frac {dT} {T_ {1} -T (t)}} = - {\ frac {kS} {LC_ {t}}} dt}

{\ displaystyle {\ frac {dT} {T_ {1} -T (t)}} = - {\ frac {kS} {LC_ {t}}} dt}

Constanta de timp a termometrului este definită $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ ca $\tau ={\frac {LC_{t}}{kS}}$ ${\ displaystyle \ tau = {\ frac {LC_ {t}} {kS}}}$ ${\ displaystyle \ tau = {\ frac {LC_ {t}} {kS}}}$ ( $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ are tocmai dimensiunile trecutului). Prin integrarea între 0 și t obținem:

\ln {\frac {T_{1}-T(t)}{T_{1}-T(0)}}=-{\frac {t}{\tau }}

{\ displaystyle \ ln {\ frac {T_ {1} -T (t)} {T_ {1} -T (0)}} = - {\ frac {t} {\ tau}}}

{\ displaystyle \ ln {\ frac {T_ {1} -T (t)} {T_ {1} -T (0)}} = - {\ frac {t} {\ tau}}}

asa de:

T(t)=T_{1}-(T_{1}-T_{0})\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}

{\ displaystyle T (t) = T_ {1} - (T_ {1} -T_ {0}) \ cdot e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}}}

{\ displaystyle T (t) = T_ {1} - (T_ {1} -T_ {0}) \ cdot e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}}}

unde este $T(0)$ ${\ displaystyle T (0)}$ ${\ displaystyle T (0)}$ este temperatura la momentul inițial $T_{0}$ ${\ displaystyle T_ {0}}$ $T_ {0}$ . Din această ultimă ecuație se poate observa că timpul necesar ca termometrul să atingă temperatura substanței care trebuie măsurată are o tendință exponențială (așa cum se vede în figură). Depinde de $\tau$ ${\ displaystyle \ tau}$ $\ tau$ , care la rândul său depinde de caracteristicile de construcție, în special de materialul cu care este construit termometrul.

Pericol

Termometrele lichide ca atare nu reprezintă un pericol, dar răspândirea termometrelor cu mercur a făcut ca riscul pentru sănătatea publică să depindă de ruperea lor concret și semnificativ din punct de vedere statistic, cu dispersia în mediu a mercurului pe care îl conțin, toxic pentru mediu. numai pentru contactul cu pielea. Prin urmare, sa decis interzicerea acestora de pe piață. Inițial înlocuit cu cele digitale, tipul galinstan , denumit în mod obișnuit termometru cu galiu , s-a răspândit apoi.

Notă

^ Tranzițiile de stare sunt considerate ca "puncte fixe" pentru scara termometrică, deoarece în timpul acestor transformări termodinamice particulare temperatura rămâne constantă.
^ Sticla începe să se deformeze în jurul valorii de 500 ° C.
^ Adio termometrelor cu mercur, într-o lună vor fi interzise
^ Termometru ecologic cu Galinstan Geratherm fabricat în Germania brevetat mondial
^ Termometru fără mercur , pe saninforma.it . Adus la 7 iulie 2009 (arhivat din original la 5 iunie 2006) .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre termometru lichid

Termodinamica portalului : Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l Termodinamica

[1] Tranzițiile de stare sunt considerate ca "puncte fixe" pentru scara termometrică, deoarece în timpul acestor transformări termodinamice particulare temperatura rămâne constantă.

[2] Sticla începe să se deformeze în jurul valorii de 500 ° C.

[3] Adio termometrelor cu mercur, într-o lună vor fi interzise

[4] Termometru ecologic cu Galinstan Geratherm fabricat în Germania brevetat mondial

[5] Termometru fără mercur , pe saninforma.it . Adus la 7 iulie 2009 (arhivat din original la 5 iunie 2006) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]