Faza de tranzitie

În fizică și chimie , termenul de tranziție de fază (sau „ schimbare de stare ” sau „ schimbare de stare ” sau „ tranziție de stare ”) ^[1] indică transformarea unui sistem termodinamic de la o stare de agregare la alta ^[2] : caracteristica distinctivă a unei tranziții de fază este schimbarea bruscă a uneia sau mai multor proprietăți fizice, în special a capacității de căldură , la cea mai mică variație a variabilelor termodinamice, cum ar fi temperatura . Câteva exemple de tranziții de fază sunt:

Tranzițiile dintre fazele solide , lichide și gazoase ( topire , solidificare , sublimare , îngheț , vaporizare ( evaporare și fierbere ), condensare )
Tranziția între fazele feromagnetice și paramagnetice ale materialelor magnetice la punctul Curie .
Tranziția ordine-tulburare ca în alfa-aluminură de titan
Superconductivitatea în anumite metale sub o temperatură critică .
Condensarea cuantică a lichidelor bosonice , cum ar fi condensarea Bose-Einstein și tranziția superfluidului în heliu lichid.
Ruperea simetriilor în legile fizice pe măsură ce temperatura universului se răcește.
Plierea proteinelor .

Astfel de tranziții apar atunci când energia liberă a unui sistem nu este analitică pentru unele valori ale variabilelor termodinamice. Această non-analiticitate provine, în general, din sisteme cu un număr mare de particule și nu este prezentă în sisteme foarte mici.

Clasificarea tranzițiilor de fază

Stări ale materiei și schimbări de stare

Clasificarea Ehrenfest

Prima încercare de clasificare a tranzițiilor de fază se datorează lui Paul Ehrenfest , care a grupat tranzițiile de fază în funcție de gradele de non-analiticitate implicate. Deși utilă, clasificarea Ehrenfest este defectuoasă, așa cum se va vedea mai târziu.

În cadrul acestei scheme, tranzițiile de fază au fost clasificate în două grupe de cea mai mică derivată a energiei libere Gibbs (entalpia liberă) care a fost discontinuă în momentul tranziției. Tranziția de fază de ordinul întâi prezintă o discontinuitate în prima derivată a energiei libere, calculată în raport cu o variabilă termodinamică. Diferitele tranziții solid / lichid / gaz sunt clasificate în prima ordine, deoarece densitatea, care este legată de inversul volumului și care este primul derivat al energiei libere în ceea ce privește presiunea, prezintă o discontinuitate de-a lungul tranziției.

Tranzițiile de fază de ordinul doi au o discontinuitate într-un al doilea derivat al energiei libere. Acestea includ tranziția la faza feromagnetică în materiale precum fierul , unde magnetizarea, care este primul derivat al energiei libere în raport cu câmpul magnetic aplicat, crește continuu de la zero imediat ce temperatura este sub cea a lui Curie. susceptibilitatea magnetică , care este al doilea derivat al energiei libere în raport cu câmpul, se modifică odată cu discontinuitatea. În schema Ehrenfest, pot exista, în principiu, tranziții de fază de ordinul al treilea, al patrulea și așa mai departe.

Clasificarea modernă a tranzițiilor de fază

Schema Ehrenfest este o metodă de clasificare inexactă, deoarece se bazează pe teoria câmpului mediu: aceasta este inexactă în vecinătatea tranziției de fază, deoarece, așa cum se va vedea, neglijează fluctuațiile. De exemplu, prezice o discontinuitate finită a capacității de căldură la tranziția feromagnetică sau o tranziție de „ordinul doi”, așa cum este definită de Ehrenfest. În feromagnetii reali, capacitatea termică divergă la nesfârșit.

În schema modernă de clasificare, tranzițiile de fază sunt împărțite în două categorii:

Tranzițiile de fază de ordinul întâi sunt cele care implică căldură latentă . În timpul acestor tranziții, un sistem termodinamic absoarbe sau eliberează o cantitate fixă și, în general, mare, de energie. Deoarece energia nu poate fi transferată instantaneu din sistem în împrejurimile sale, tranzițiile de prim ordin sunt asociate cu „regimuri de fază mixtă” în care unele părți ale sistemului au finalizat tranziția, în timp ce altele nu. Acest fenomen este familiar oricui a fiert vreodată puțină apă : apa nu se transformă imediat în abur, ci formează un amestec turbulent de apă și vapori de apă . Sistemele în fază mixtă sunt dificil de studiat, datorită dinamicii lor violente și dificil de controlat. Cu toate acestea, multe tranziții importante sunt incluse în această categorie, inclusiv tranzițiile solid / lichid / gaz (aeriform).
A doua clasă se numește tranziții de fază continue, numite și tranziții de fază de ordinul doi: acestea nu sunt asociate cu nicio căldură latentă. Exemple de tranziții de fază de ordinul doi sunt tranziția feromagnetică , tranziția superfluidă .

Mai multe tranziții sunt cunoscute sub numele de tranziții de fază de ordin infinit. Sunt continue, dar nu rup nici o simetrie. Cel mai cunoscut exemplu este tranziția Berezinsky-Kosterlitz-Thouless în modelul XY în 2 dimensiuni.

Majoritatea tranzițiilor continue și unele dintre cele de ordinul întâi sunt, de asemenea , tranziții cuantice de fază , responsabile, printre altele, de separarea forțelor fundamentale sau de trecerea dintr-o plasmă de quark și gluoni , în care acestea din urmă sunt liberi, la materia hadronică , unde în schimb sunt limitați . În cele din urmă, multe tranziții de fază cuantică în gazele electronice în 2 dimensiuni sunt de ordin infinit.

Proprietățile tranzițiilor de fază

Puncte critice

În sistemele care conțin faze lichide și gazoase, există o combinație specială de presiune și temperatură, cunoscută sub numele de punctul critic, în care tranziția lichid / gaz devine de ordinul doi. Aproape de punctul critic, fluidul este suficient de fierbinte și de comprimat încât distincția dintre cele două faze este practic inexistentă.

Acest lucru este asociat cu fenomenul opalescenței critice : lichidul are un aspect tulbure, datorită fluctuațiilor de densitate prezente în toate ordinele de mărime (corespunzătoare tuturor lungimilor de undă posibile, inclusiv a celor ale luminii vizibile) care permit difuzia luminii în toate direcțiile.

Simetrie

Tranzițiile de fază apar adesea (dar nu întotdeauna) între faze cu simetrie diferită. Luați în considerare, de exemplu, tranziția dintre un fluid (lichid sau gaz) și un cristal . Un fluid, care este compus din atomi dispuși într-un mod dezordonat, dar omogen, posedă o simetrie translațională continuă: fiecare punct din fluid are aceleași proprietăți ca orice alt punct. Un cristal, pe de altă parte, este alcătuit din atomi dispuși într-o rețea obișnuită. Fiecare punct din solid nu este similar cu celelalte, cu excepția cazului în care aceste puncte sunt separate de aceeași distanță de rețea.

În general, într-o tranziție de fază, se poate distinge o fază care este mai simetrică decât celelalte. Trecerea de la o fază mai simetrică la o fază mai puțin simetrică se numește rupere de simetrie. În tranziția fluid-solid, de exemplu, simetria ruptă este translația în continuum.

Tranziția feromagnetică este un alt exemplu de tranziție de simetrie întreruptă, în acest caz inversarea curentului electric de spin și a liniilor câmpului magnetic. Această simetrie se mai numește „simetrie sus-jos” sau „inversare de timp”. Se descompune în faza feromagnetică datorită formării domeniilor magnetice care conțin momente magnetice aliniate. În fiecare domeniu există un câmp magnetic care indică într-o anumită direcție aleasă spontan în timpul tranziției. Denumirea de „inversare a timpului” provine din faptul că direcția curentului este inversată atunci când coordonatele de timp sunt inversate.

Prezența sau absența unei pauze de simetrie este importantă pentru clasificare și, prin urmare, comportamentul tranziției de fază: a fost specificat de Landau că, având în vedere orice stare a unui anumit sistem, se poate spune fără echivoc dacă este sau nu în posesia o simetrie particulară. În consecință, nu este posibilă deformarea analitică a unei faze în alta având o simetrie diferită: aceasta înseamnă că, de exemplu, este imposibil ca faza solid-lichid să ajungă într-un punct critic, cum ar fi gazul lichid. Cu toate acestea, tranzițiile de rupere a simetriei pot fi fie de ordinul unu, fie de ordinul doi.

De obicei, cea mai înaltă fază simetrică este pe partea mai caldă a tranziției, în timp ce cea mai mică fază simetrică este pe partea cu temperatura inferioară. Acesta este cu siguranță cazul tranzițiilor solid-fluid și feromagnetice. Acest lucru se întâmplă deoarece hamiltonianul sistemului are toate simetriile sistemului, în timp ce la o energie redusă unele dintre acestea lipsesc (acest fenomen se numește rupere spontană a simetriei ): la temperaturi scăzute, sistemul tinde să fie limitat la stări la energie scăzută; la temperaturi mai ridicate, fluctuațiile termice permit sistemului să acceseze stări de energie mai ridicate și, prin urmare, la celelalte simetrii ale hamiltonienului.

Când simetria este întreruptă, este necesar să se introducă una sau mai multe variabile noi pentru a descrie starea sistemului. De exemplu, magnetizarea trebuie introdusă în faza feromagnetică, a cărei direcție este aleasă spontan atunci când sistemul este răcit sub punctul Curie. Aceste variabile sunt numite parametri de ordine , deoarece măsoară nivelul de ordine al sistemului și sunt diferite în funcție de sistemul studiat. Ele pot fi definite și pentru tranziții fără ruperea simetriei.

Tranzițiile de fază cu ruperea simetriei joacă un rol important și în cosmologie . Se speculează că, în căldura rădăcinilor , vidul posedă un număr mare de simetrii. Pe măsură ce universul s-a extins și s-a răcit, vidul a suferit o serie de tranziții de fază cu rupere de simetrie. De exemplu, tranziția electro-slabă a rupt simetria SU (2) × U (1) a câmpului electrocut în simetria U (1) a câmpului electromagnetic bine cunoscut. Această tranziție este importantă pentru înțelegerea asimetriei dintre materie și antimaterie prezentă în universul actual.

Exponenți critici și clase de universalitate

Același subiect în detaliu: clasa de universalitate .

Tranzițiile de fază continuă sunt mai ușor de studiat decât cele de ordinul întâi datorită absenței căldurii latente și s-a constatat că au mai multe proprietăți interesante. Fenomenul asociat cu tranzițiile de fază continuă se numește fenomen critic, datorită asocierii cu punctul critic.

Cantitățile termodinamice ale tranzițiilor de fază continuă pot fi caracterizate prin parametri numiți exponenți critici: pe măsură ce temperatura se apropie $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ la acea critică $T_{C}$ ${\ displaystyle T_ {C}}$ $T_ {C}$ , aceste cantități diferă în conformitate cu o lege a exponenței puterii. Folosind energia liberă Gibbs, putem obține expresiile acestor cantități și, prin urmare, dependențele la limită. De exemplu, pentru susceptibilitatea magnetică avem:

\chi =-\left({\frac {\partial ^{2}\operatorname {G} }{\partial h^{2}}}\right)_{T}

{\ displaystyle \ chi = - \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {G}} {\ partial h ^ {2}}} \ right) _ {T}}

\ chi = - \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {G}} {\ partial h ^ {2}}} \ right) _ {T}

că atunci când $T\sim T_{C}$ ${\ displaystyle T \ sim T_ {C}}$ ${\ displaystyle T \ sim T_ {C}}$ , divergă conform legii:

\chi \sim \left|T-T_{C}\right|^{-\gamma }

{\ displaystyle \ chi \ sim \ left | T-T_ {C} \ right | ^ {- \ gamma}}

\ chi \ sim \ left | T-T_ {C} \ right | ^ {{- \ gamma}}

Cu căldură specifică obținem:

C=-T\left({\frac {\partial ^{2}\operatorname {G} }{\partial T^{2}}}\right)_{h}

{\ displaystyle C = -T \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {G}} {\ partial T ^ {2}}} \ right) _ {h}}

C = -T \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {G}} {\ partial T ^ {2}}} \ right) _ {h}

care urmează următoarea lege a puterii :

C\sim \left|T-T_{C}\right|^{-\alpha }

{\ displaystyle C \ sim \ left | T-T_ {C} \ right | ^ {- \ alpha}}

C \ sim \ left | T-T_ {C} \ right | ^ {{- \ alpha}}

Constanta $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este exponentul critic asociat cu capacitatea de căldură. Nu este dificil de văzut care trebuie să fie mai mic decât $1$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ pentru a nu avea căldură latentă în timpul tranziției. Valoarea sa reală depinde de tipul de tranziție de fază luat în considerare. Pentru $-1<\alpha <0$ ${\ displaystyle -1 <\ alpha <0}$ ${\ displaystyle -1 <\ alpha <0}$ , căldura specifică are un „nod” la temperatura de tranziție. Acesta este comportamentul heliului lichid la „tranziția lambda” de la o stare normală la o stare superfluidă , pentru care experimentele au descoperit $\alpha =-0.013\pm 0.003$ ${\ displaystyle \ alpha = -0.013 \ pm 0.003}$ ${\ displaystyle \ alpha = -0.013 \ pm 0.003}$ . Pentru $0<\alpha <1$ ${\ displaystyle 0 <\ alpha <1}$ $0 <\ alfa <1$ , capacitatea termică diferă la temperatura de tranziție (deși, pentru $\alpha <1$ ${\ displaystyle \ alpha <1}$ ${\ displaystyle \ alpha <1}$ , divergența nu este suficient de puternică pentru a produce căldură latentă). Un exemplu de astfel de comportament este tranziția de fază feromagnetică în $3$ ${\ displaystyle 3}$ $3$ mărimea. În modelul Ising din $3$ ${\ displaystyle 3}$ $3$ dimensiunile pentru magneții uniaxiali, studii teoretice detaliate au calculat exponentul $\alpha \sim 0.110$ ${\ displaystyle \ alpha \ sim 0.110}$ ${\ displaystyle \ alpha \ sim 0.110}$ .

Unele modele nu respectă această lege a evoluției. De exemplu, teoria câmpului mediu prezice o discontinuitate finită a capacității de căldură la temperatura de tranziție, în timp ce modelul bidimensional Ising are o divergență logaritmică . Cu toate acestea, aceste sisteme sunt o excepție de la regulă: tranzițiile de fază reale au legi de putere.

Putem apoi defini doi exponenți critici legați de parametrul comenzii (pe care pentru comoditate îi vom indica $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ ):

m\sim |T-T_{C}|^{\beta }

{\ displaystyle m \ sim | T-T_ {C} | ^ {\ beta}}

{\ displaystyle m \ sim | T-T_ {C} | ^ {\ beta}}

m\sim h^{1/\delta }

{\ displaystyle m \ sim h ^ {1 / \ delta}}

{\ displaystyle m \ sim h ^ {1 / \ delta}}

Pentru ultimii doi exponenți critici, care pot fi definiți $-\eta$ ${\ displaystyle - \ eta}$ ${\ displaystyle - \ eta}$ Și $-\nu$ ${\ displaystyle - \ nu}$ ${\ displaystyle - \ nu}$ trebuie mai întâi să introducem funcția de corelație . Transformarea lui Fourier , $\operatorname {G} (k)$ ${\ displaystyle \ operatorname {G} (k)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {G} (k)}$ , este legat de exponent $\eta$ ${\ displaystyle \ eta}$ $\vârstă$ din raport:

\operatorname {G} (k)\simeq {\frac {1}{k^{2-\eta }}}\operatorname {f} (k\xi )

{\ displaystyle \ operatorname {G} (k) \ simeq {\ frac {1} {k ^ {2- \ eta}}} \ operatorname {f} (k \ xi)}

\ operatorname {G} (k) \ simeq {\ frac {1} {k ^ {{2- \ eta}}}} \ operatorname {f} (k \ xi)

unde este $\xi$ ${\ displaystyle \ xi}$ $\ xi$ este lungimea corelației; este lungimea scării relevante, adică dacă două situri (sau rotiri , în cazul feromagnetic) sunt la o distanță mai mare de $\xi$ ${\ displaystyle \ xi}$ $\ xi$ , acestea sunt practic fără legătură. Și aceasta diferă în conformitate cu o lege a puterii:

\xi \sim |T-T_{C}|^{-\nu }

{\ displaystyle \ xi \ sim | T-T_ {C} | ^ {- \ nu}}

{\ displaystyle \ xi \ sim | T-T_ {C} | ^ {- \ nu}}

Este important ca tranzițiile de fază prezente în diferite sisteme să aibă același set de exponenți critici. Acest fenomen este cunoscut sub numele de universalitate. De exemplu, exponenții critici la punctul critic lichid-gaz s-au dovedit a fi independenți de compoziția chimică a fluidului. Și mai uimitor: sunt o estimare exactă pentru exponenții critici ai tranziției feromagnetice la magneții uniaxiali. Astfel de sisteme se numesc clase de universalitate. Universalitatea este o predicție a teoriei grupului de renormalizare , care afirmă că proprietățile termodinamice ale unui sistem apropiat de tranziția de fază depind doar de un număr mic de caracteristici, cum ar fi dimensionalitatea și simetria, și că tranziția este insensibilă la proprietățile microscopice ale sistem.

Teoria medie a câmpului

Același subiect în detaliu: teoria câmpului mediu .

În 1907, Pierre Weiss a propus o teorie fenomenologică a feromagnetismului în care a presupus că rotirile interacționează între ele printr-un câmp molecular proporțional cu media (deci „teoria câmpului mediu”) a magnetizării.

Prin urmare, este deosebit de interesant să studiezi o aplicație a acestei teorii la un sistem feromagnetic. Pentru a-l descrie, este util să introduceți un model simplu de rețea , cunoscut sub numele de model Ising .

Modelul Ising

Același subiect în detaliu: Modelul Ising .

Modelul Ising, construit special pentru un sistem feromagnetic, încearcă să răspundă la 2 solicitări specifice: a) găsește ecuații suficient de simple pentru a fi rezolvate, posibil analitic sau, în cel mai rău caz, cu un computer; b) nu pierdeți în acest proces de simplificare niciuna dintre caracteristicile esențiale ale sistemului fizic de studiat.

Cel mai simplu hamiltonian care poate fi scris este:

H=-J\sum _{<i,j>}\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}

{\ displaystyle H = -J \ sum _ {<i, j>} \ sigma _ {i} \ cdot \ sigma _ {j}}

H = -J \ sum _ {{<i, j>}} \ sigma _ {i} \ cdot \ sigma _ {j}

unde este $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ Și $j$ ${\ displaystyle j}$ $j$ sunt indici care identifică siturile reticulului, $J$ ${\ displaystyle J}$ $J$ este o constantă de cuplare pozitivă, în timp ce $<i,j>$ ${\ displaystyle <i, j>}$ ${\ displaystyle <i, j>}$ indică faptul că suma trebuie făcută pentru primii vecini. Despre cei doi $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ , dacă acestea sunt concepute ca matrice Pauli , acest hamiltonien definește modelul cuantic Heisenberg . Dacă cu $\sigma$ ${\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ în schimb, ne referim la vectorii de spin clasici, apoi se definește modelul clasic Heisenberg . Poate fi simplificat în continuare prin decizia de a lua doar două valori posibile pentru $\sigma =\pm 1$ ${\ displaystyle \ sigma = \ pm 1}$ ${\ displaystyle \ sigma = \ pm 1}$ . Acesta va fi acest hamiltonian cu aceste ultime rotiri care a fost folosit în modelul Ising.

În acest moment putem lega Hamiltonianul cu energia liberă Helmholtz prin intermediul funcției de partiție $(Z)$ ${\ displaystyle (Z)}$ ${\ displaystyle (Z)}$ , care leagă hamiltonienul de temperatură și permite calcularea probabilității unei anumite configurații a sistemului sau a valorii medii a câmpului (în acest caz magnetizarea):

Z=\sum _{\sigma }^{}e^{-\beta H}

{\ displaystyle Z = \ sum _ {\ sigma} ^ {} e ^ {- \ beta H}}

Z = \ sum _ {{\ sigma}} ^ {{}} și ^ {{- \ beta H}}

,

unde este $\beta =1/kT$ ${\ displaystyle \ beta = 1 / kT}$ ${\ displaystyle \ beta = 1 / kT}$ , $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ Constanta Boltzmann .

Acesta din urmă se leagă foarte simplu de energia liberă a lui Helmholtz:

{\mathbf {F} }(T,H)=-k~T\ln Z

{\ displaystyle {\ mathbf {F}} (T, H) = - k ~ T \ ln Z}

{{\ mathbf F}} (T, H) = - k ~ T \ ln Z

.

Aproximarea câmpului mediu

Rezolvarea modelului Ising nu este deloc ușoară: de aceea Weiss și-a propus aproximarea medie a câmpului. Aproximarea se bazează pe următoarea idee: luați în considerare o anumită rotire $\sigma _{i}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {i}}$ $\ sigma _ {i}$ , și presupuneți că energia corespunzătoare $E_{i}$ ${\ displaystyle E_ {i}}$ $E_ {i}$ poate fi calculată prin înlocuirea tuturor celorlalte rotiri cu valoarea lor medie $\left\langle \sigma _{i}\right\rangle$ ${\ displaystyle \ left \ langle \ sigma _ {i} \ right \ rangle}$ ${\ displaystyle \ left \ langle \ sigma _ {i} \ right \ rangle}$ . În acest fel suntem reduși la o problemă clasică a paramagnetismului. De asemenea, este convenabil să plasați sistemul sub acțiunea unui câmp magnetic extern $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ , care adaugă artificial ruptura de simetrie experimentată de sistem; în acest fel, hamiltonienul total are următoarea formă:

H=-J\sum _{<i,j>}\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}-\mu \sum _{i}h_{i}\sigma _{i}

{\ displaystyle H = -J \ sum _ {<i, j>} \ sigma _ {i} \ cdot \ sigma _ {j} - \ mu \ sum _ {i} h_ {i} \ sigma _ {i} }

H = -J \ sum _ {{<i, j>}} \ sigma _ {i} \ cdot \ sigma _ {j} - \ mu \ sum _ {i} h_ {i} \ sigma _ {i}

unde este $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este momentul magnetic .

Aceasta poate fi legată de energia liberă prin funcția de partiție și din aceasta, prin transformarea sa Legendre , pot fi determinați exponenții critici:

{\mathbf {F} }={\mathbf {G} }+\sum _{i}\sigma _{i}~h_{i}

{\ displaystyle {\ mathbf {F}} = {\ mathbf {G}} + \ sum _ {i} \ sigma _ {i} ~ h_ {i}}

{{\ mathbf F}} = {{\ mathbf G}} + \ sum _ {i} \ sigma _ {i} ~ h_ {i}

De fapt, minimele acestora din urmă vor permite calcularea acestor exponenți, fără a uita că în loc de toate cantitățile cu indice $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ valoarea medie corespunzătoare va fi înlocuită, toate în limita $h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ tindând la zero (ceea ce înseamnă să ne amintim că tranziția are loc de fapt fără nici un câmp extern).

Aproximarea câmpului mediu, totuși, nu este validă: formularea, rezumată mai sus, deși foarte simplă, are dezavantajul de a nu lua în considerare fluctuațiile câmpurilor. Multe sunt, deci, teorii care încearcă să depășească acest dezavantaj pentru a explica date experimentale altfel inexplicabile. Dintre acestea putem menționa teoria Ginzburg-Landau , de asemenea o teorie continuă de câmp.

Tranziție de fază de primul ordin în termodinamică

Diagrama fazei de ordinul întâi

Încălzirea apei într-o diagramă TQ (temperatură-căldură). O temperatură constantă corespunde tranzițiilor de fază (lichefiere, evaporare).

Tranziția de fază în termodinamică poate fi reprezentată în mod satisfăcător de diagrama de fază: diagrama de fază este un plan de presiune și temperatură ca cel prezentat în figură. Pentru câmpul termodinamic de bază, sunt de interes doar tranzițiile de ordinul întâi și fazele comune: solid, lichid și vapori.

După cum puteți vedea în figuri, fiecare punct al planului $(T,p)$ ${\ displaystyle (T, p)}$ $(T, p)$ reprezintă o anumită valoare a parametrilor substanței (la volum constant, deși nu neapărat). Fiecare punct reprezintă deci o fază bine definită a substanței, cu excepția punctelor găsite pe linii: aceste linii curbe se numesc linii de tranziție , care împart în mod clar fazele substanței. Ei bine, pe liniile de tranziție are loc trecerea de la o fază la alta a substanței: tranziția are loc numai pentru anumite perechi de valori $(T,p)$ ${\ displaystyle (T, p)}$ $(T, p)$ și clar depind de tipul de substanță. Punctul C este punctul critic , adică punctul dat de $(T_{c},p_{c})$ ${\ displaystyle (T_ {c}, p_ {c})}$ $(T_ {c}, p_ {c})$ , care reprezintă valoarea maximă a temperaturii pentru care substanța poate fi găsită în stare lichidă, peste această temperatură substanța poate fi doar în stare gazoasă.

Ideea $P_{t}=(T_{t},p_{t})$ ${\ displaystyle P_ {t} = (T_ {t}, p_ {t})}$ $P_ {t} = (T_ {t}, p_ {t})$ se numește punctul triplu : reprezintă singura pereche de valori pentru o substanță dată, în care cele trei faze coexistă simultan. Acest punct este caracteristic pentru fiecare substanță și, prin urmare, este utilizat cu succes la calibrarea temperaturii termometrelor.

În cele două figuri există o diferență subtilă, dar importantă: panta curbei de tranziție lichid-solid. Figura 1 arată tendința tipică a tranzițiilor pentru majoritatea substanțelor, așa cum se poate observa creșterea presiunii cauzează doar mici variații de volum în conformitate cu faptul că lichidul nu este foarte compresibil în raport cu solidul. Invers, figura 2 arată tendința caracteristică a apei și a altor câteva substanțe: panta curbei este negativă, ceea ce implică proprietăți specifice ale apei și ale substanțelor care prezintă această diagramă. Cel mai important este faptul că densitatea apei lichide este mai mare decât cea a gheții, motiv pentru care gheața plutește pe apă.

Ecuația care caracterizează tranzițiile de fază de prim ordin cu presiune și temperatură care rămân constante, se găsește în conservarea potențialului Gibbs sau a energiei libere Gibbs: $G=U+pV-TS=H-TS$ ${\ displaystyle G = U + pV-TS = H-TS}$ $G = U + pV-TS = H-TS$ , unde este $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ este energia internă , $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ entropie , $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ entalpia . Ajungem la o ecuație numită Ecuația lui Clapeyron care poate fi obținută și fără a determina potențialele de mai sus: rezultatul este identic.

Același subiect în detaliu: ecuația Clapeyron .

Să luăm apoi în considerare o transformare reversibilă în care presiunea și temperatura sunt constante: potențialul Gibbs este conservat:

G_{i}=G_{f}

{\ displaystyle G_ {i} = G_ {f}}

G_ {i} = G_ {f}

aceasta înseamnă că pentru o modificare infinitesimală a presiunii și temperaturii, de la $p\,\,\longrightarrow p+dp$ ${\ displaystyle p \, \, \ longrightarrow p + dp}$ $p \, \, \ longrightarrow p + dp$ Și $T\,\,\longrightarrow T+dT$ ${\ displaystyle T \, \, \ longrightarrow T + dT}$ $T \, \, \ longrightarrow T + dT$ vei avea:

G_{i}+dG_{i}=G_{f}+dG_{f}

{\ displaystyle G_ {i} + dG_ {i} = G_ {f} + dG_ {f}}

G_ {i} + dG_ {i} = G_ {f} + dG_ {f}

de la care:

dG_{i}=dG_{f}\;\;\rightarrow \;-S_{i}dT+V_{i}dp=-S_{f}dT+V_{f}dp

{\ displaystyle dG_ {i} = dG_ {f} \; \; \ rightarrow \; - S_ {i} dT + V_ {i} dp = -S_ {f} dT + V_ {f} dp}

dG_ {i} = dG_ {f} \; \; \ rightarrow \; - S_ {i} dT + V_ {i} dp = -S_ {f} dT + V_ {f} dp

din care obținem ecuația diferențială Clapeyron:

{\frac {dp}{dT}}={\frac {S_{f}-S_{i}}{V_{f}-V_{i}}}={\frac {\lambda }{T(V_{f}-V_{i})}}

{\ displaystyle {\ frac {dp} {dT}} = {\ frac {S_ {f} -S_ {i}} {V_ {f} -V_ {i}}} = {\ frac {\ lambda} {T (V_ {f} -V_ {i})}}}

{\ frac {dp} {dT}} = {\ frac {S_ {f} -S_ {i}} {V_ {f} -V_ {i}}} = {\ frac {\ lambda} {T (V_ { f} -V_ {i})}}

unde este $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ reprezintă căldura latentă a transformării.

Trebuie să subliniem că această ecuație nu este imediat rezolvabilă: sunt necesare anumite aproximări acceptabile, deoarece $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ în sine depinde de temperatură.

Notă

^ Când vorbim despre „tranziție de fază” folosim greșit termenul de „fază”, care în acest context indică starea de agregare (solidă, lichidă, gazoasă).
^ Rolla , p. 97 .

Bibliografie

Luigi Rolla, chimie și mineralogice. Pentru licee, Ed 29., Dante Alighieri, 1987.
( EN ) H. Eugene Stanley, Introducere în tranzițiile de fază și fenomenele critice , Oxford Science Publication, 1971.
( EN ) Michel Le Bellac, Quantum and Statistical Field Theory , Oxford Science Publications, 1991.
(EN) Anderson, PW , Noțiuni de bază despre fizica materiei condensate, Editura Perseus, 1997.
( EN ) editor Goldenfeld, N., Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group , 1992.
( EN ) Landau, LD și Lifshitz, EM , Fizica statistică Partea 1, vol. 5 al cursului de fizică teoretică , ediția a III-a , Pargamon Press, 1994.
Mussardo, G., Modelul Ising. Introducere în teoria câmpului și tranzițiile de fază , Bollati Boringhieri , 2007.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre tranziția de fază

linkuri externe

( EN ) Phase transition / Phase transition (altă versiune) , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
Tranziții de fază. ( PDF ) ^{[ link rupt ]} , pe giovannitonzig.it .
Modestie magnetică: Ernst Ising sau cum să devii celebru fără să știi asta. ( PDF ) ^{[ collegamento interrotto ]} , su ulisse.sissa.it .
( EN ) IUPAC Gold Book, "phase transition" , su goldbook.iupac.org .
( EN ) IUPAC Gold Book, " n th order phase transition" , su goldbook.iupac.org .

Controllo di autorità	Thesaurus BNCF 12264 · LCCN ( EN ) sh85100646 · GND ( DE ) 4132140-6 · BNF ( FR ) cb11966769f (data) · NDL ( EN , JA ) 00571480

Portale Chimica

Portale Termodinamica

[1] Când vorbim despre „tranziție de fază” folosim greșit termenul de „fază”, care în acest context indică starea de agregare (solidă, lichidă, gazoasă).

[2] Rolla , p. 97 .

[1]

[2]

V · D · M Stati della materia
Principali	Solido · Liquido · Aeriforme · Plasma · Condensato di Bose-Einstein
Cambiamenti di stato	Fusione · Solidificazione · Cristallizzazione · Punto di fusione · Ebollizione · Evaporazione · Condensazione · Sublimazione · Brinamento
Miscele	Sospensione · Dispersione · Soluzione · Lega · Colloide · Aerosol · Nebbia · Spray liquido · Fumo · Particolato · Polvere · Schiuma · Emulsione · Sol · Aerogel · Gel · Schiuma solida · Miscela gassosa
Altri	Gas · Vapore · Fluido · Gas ideale · Gas reale · Fluido supercritico · Superfluido · Supersolido · Supervetro · Condensato fermionico · Materia degenere · Materia strana · Plasma di quark e gluoni · Cristalli liquidi · Fluido ideale · Materia di Rydberg · Polarone di Rydberg · Materia di quark · Liquido di spin quantistico · Eccitonio · Eccitone legato al fotone · stato a fusione di catena
Concetti	Punto triplo · Punto critico · Equazione di stato · Curva di raffreddamento · Fase · Solidus · Liquidus