Transformarea Fortescue

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În ingineria electrică , în special în domeniul sistemelor de energie electrică, transformata Fortescue , care își ia numele de la creatorul său, inginerul Charles LeGeyt Fortescue este un operator utilizat pentru a simplifica calculele legate de studiul sistemelor trifazate nu echilibrat. Această transformare operează o schimbare de bază care permite să gândim fiecare set de trei fazori ca suma a trei seturi de fazori. Noua bază obținută după transformare este de obicei definită ca „domeniul secvenței”. Prin urmare, se poate spune că un sistem trifazat dezechilibrat poate fi studiat prin intermediul algebrei de secvență. Tripletul fazor este deci descompus în trei tripluri simetrice:

  • o triada de secvență directă sau pozitivă;
  • un triplet de secvență inversă sau negativă;
  • o triada de secvență homopolară sau zero.

Deoarece sistemele de alimentare trifazate sunt în general echilibrate, această transformare este utilizată în principal pentru analiza consecințelor defecțiunilor nesimetrice, cum ar fi defectele monofazate de împământare.

Definiție

Operator a

Operația de transformare are loc prin operator , care este operatorul fazor de rotație în sens invers acelor de ceasornic cu un unghi egal cu 120 °.

Acest operator are următoarele proprietăți:

Matricea de transformare

Vectorul este vectorul fazorilor triadei trifazate originale, în timp ce vectorul este vectorul care conține primii fazori ai sternului homopolar, al sternului direct și al sternului invers. Prin urmare, așa cum este definit, transformarea Fortescue permite obținerea sistemului trifazat prin cunoașterea valorilor fazorilor care aparțin domeniului secvenței.

Matrice de transformare inversă

Prin urmare, inversa matricei de transformare Fortescue permite trecerea de la sistemul trifazat la triada secvenței directe, inverse și homopolare.

Sens

Mai jos este tendința sistemului trifazat dezechilibrat în domeniul timpului. În partea de sus în ordine, de la stânga la dreapta, triplul secvenței directe (secvența pozitivă în engleză), triplul secvenței invers ( secvența negativă în engleză) și cel al secvenței homopolare ( secvența zero în engleză) corespunzătoare celor trei -sistem de faze.

Transformarea inversă Fortescue permite determinarea doar a primilor trei fazori ai celor trei tripluri de secvență, dar confortul acestor tripluri constă în faptul că ceilalți vectori ai fiecăruia sunt determinați direct începând cu primul, utilizând operatorul .

Triada secvenței homopolare

Triada secvenței homopolare este compusă din trei fazori egali între ei și, în consecință, odată determinată prin intermediul antitransformei Fortescue, vectorilor Și sunt definite imediat:

= = .

Terna de secvență directă

Triada secvenței directe este compusă din trei fazori egali în modul, dar defazați la 120 ° unul față de celălalt. În special se pare că a rămas în urmă cu 120 ° , in timp ce este la rândul său cu 120 ° în spate (adică cu 120 ° înaintea ), considerând că direcția de rotație a fazorilor este în sens invers acelor de ceasornic. În termeni matematici, folosind operatorul :

.

Triada secvenței inverse

Triada secvenței inverse este, de asemenea, compusă din trei fazori egali în modul, dar defazați cu 120 ° unul față de celălalt. Spre deosebire de triada directă, totuși, direcția de rotație este în sensul acelor de ceasornic și în consecință se dovedește a fi cu 120 ° înaintea , in timp ce este la rândul său cu 120 ° înaintea (adică 120 ° în urmă ). În termeni matematici, folosind operatorul :

.

Aplicații

Utilizarea acestui tip de transformare este strict legată de prezența numeroaselor simplificări în calculele care pot fi obținute prin transformarea întregului sistem trifazat în componentele secvenței: în acest fel și exploatarea numeroaselor simetrii constructive ale unei puteri reale sistem (de ex. linii egale pentru fiecare fază, transformatoare și mașini rotative simetrice) circuitele echivalente ale sistemului transformat nu au cuplaje reciproce, care în schimb constituie un obstacol semnificativ în rezolvarea unui sistem trifazat dezechilibrat. Odată ce magnitudinea dorită a fost obținută în domeniul secvenței, cum ar fi un curent de scurtcircuit, prin re-transformare este posibil să se obțină valorile de aceeași magnitudine pentru fiecare dintre fazele sistemului.

Bibliografie

  • J. Lewis Blackburn Componente simetrice pentru ingineria sistemelor de alimentare , Marcel Dekker, New York (1993). ISBN 0-8247-8767-6
  • Articol istoric din IEEE despre dezvoltarea timpurie a componentelor simetrice, recuperat pe 12 mai 2005.

Alte proiecte

Controlul autorității LCCN ( EN ) sh93001921