Isocora

Reprezentarea unei transformări izocorice în planul pV .

În termodinamică, o transformare izocronă este o schimbare a stării unui sistem în timpul căreia volumul rămâne constant. ^[1]

Căldură și muncă

Dacă luăm acum în considerare o transformare izocorică reversibilă finită a unui gaz ideal între două stări la temperaturi $T_{1}\$ ${\ displaystyle T_ {1} \}$ ${\ displaystyle T_ {1} \}$ Și $T_{2}\$ ${\ displaystyle T_ {2} \}$ ${\ displaystyle T_ {2} \}$ , și presupunând că, în acest interval de temperatură, căldura molară $c_{v}\$ ${\ displaystyle c_ {v} \}$ ${\ displaystyle c_ {v} \}$ poate fi considerat constant, fiind

\delta Q|_{V}=C_{v}\operatorname {d} \!T

{\ displaystyle \ delta Q | _ {V} = C_ {v} \ operatorname {d} \! T}

{\ displaystyle \ delta Q | _ {V} = C_ {v} \ operatorname {d} \! T}

se obține din prima lege a termodinamicii :

Q|_{V}=C_{v}(T_{2}-T_{1})\

{\ displaystyle Q | _ {V} = C_ {v} (T_ {2} -T_ {1}) \}

{\ displaystyle Q | _ {V} = C_ {v} (T_ {2} -T_ {1}) \}

De fapt, în ceea ce privește munca în volum :

\mathrm {d} L_{\rho }=p\operatorname {d} \!V

{\ displaystyle \ mathrm {d} L _ {\ rho} = p \ operatorname {d} \! V}

{\ displaystyle \ mathrm {d} L _ {\ rho} = p \ operatorname {d} \! V}

deoarece volumul este constant, avem $\mathrm {d} V=0$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} V = 0}$ ${\ displaystyle \ mathrm {d} V = 0}$ și, prin urmare, și:

L_{\rho }=0\

{\ displaystyle L _ {\ rho} = 0 \}

{\ displaystyle L _ {\ rho} = 0 \}

In care $Î$ ${\ displaystyle Q}$ ${\ displaystyle Q}$ Și $L$ ${\ displaystyle L}$ $L$ indicați căldura și munca schimbate de sistem, $C_{v}$ ${\ displaystyle C_ {v}}$ ${\ displaystyle C_ {v}}$ capacitate termică de volum constant, $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ presiunea , $V.$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle V}$ volumul și $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ temperatura .

Variația de entropie

Din definiția entropiei :

\Delta S=\int _{T_{0}}^{T}{\frac {C_{v}\operatorname {d} \!T}{T}}=C_{v}\ln {\frac {T}{T_{0}}}

{\ displaystyle \ Delta S = \ int _ {T_ {0}} ^ {T} {\ frac {C_ {v} \ operatorname {d} \! T} {T}} = C_ {v} \ ln {\ frac {T} {T_ {0}}}}

{\ displaystyle \ Delta S = \ int _ {T_ {0}} ^ {T} {\ frac {C_ {v} \ operatorname {d} \! T} {T}} = C_ {v} \ ln {\ frac {T} {T_ {0}}}}

,

din care se vede că entropia unei izocore crește odată cu încălzirea și scade odată cu răcirea.

Reprezentare geometrică

Într-o diagramă termodinamică cu două variabile de stare, izocorii sunt curbe care unesc stări ale sistemului care au același volum.

În planul Clapeyron , izocorele sunt în mod evident linii verticale. În Carnot, acestea sunt exponențiale pozitive: de fapt, prin relucrarea relației găsite în paragraful anterior, obținem:

T=T_{0}e^{-s_{0}/\varsigma _{v}}e^{s/\varsigma _{v}}

{\ displaystyle T = T_ {0} e ^ {- s_ {0} / \ varsigma _ {v}} e ^ {s / \ varsigma _ {v}}}

{\ displaystyle T = T_ {0} e ^ {- s_ {0} / \ varsigma _ {v}} e ^ {s / \ varsigma _ {v}}}

,

mai mult, toate sunt traduse orizontal între ele, spre dreapta pentru creșterea volumelor și au o concavitate din ce în ce mai mare decât izobarele, având în vedere că $\varsigma _{p}<\varsigma _{v}$ ${\ displaystyle \ varsigma _ {p} <\ varsigma _ {v}}$ ${\ displaystyle \ varsigma _ {p} <\ varsigma _ {v}}$ .

Gaz perfect

Transformarea izocorică a unui gaz ideal este descrisă de a doua lege a lui Gay-Lussac :

{\frac {p}{T}}=\mathrm {costante}

{\ displaystyle {\ frac {p} {T}} = \ mathrm {constant}}

{\ displaystyle {\ frac {p} {T}} = \ mathrm {constant}}

corespunzând unei linii drepte și în diagrama de fază . Prin urmare, entropia crește întotdeauna într-o compresie și scade într-o expansiune:

\Delta S|_{V}=C_{v}\ln \left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)

{\ displaystyle \ Delta S | _ {V} = C_ {v} \ ln \ left ({\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}} \ right)}

{\ displaystyle \ Delta S | _ {V} = C_ {v} \ ln \ left ({\ frac {p_ {2}} {p_ {1}}} \ right)}

Notă

^ Transformările termodinamice , pe Sapienza.it . Adus la 17 noiembrie 2019 .

Bibliografie

( EN ) JM Smith, HCVan Ness; MM Abbot, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics , ediția a 6-a, McGraw-Hill, 2000, ISBN 0-07-240296-2 .
KG Denbigh, Principiile echilibrului chimic , Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1971, ISBN 88-408-0099-9 .

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre isochora

Portalul chimiei

Portalul Termodinamicii

[1] Transformările termodinamice , pe Sapienza.it . Adus la 17 noiembrie 2019 .

[1]