Triacontagon

Triacontagon regulat cu vârfuri marcate

În geometrie , triacontagonul este orice poligon cu 30 de laturi și tot atâtea vârfuri și unghiuri.

Fiecare triacontagon convex are 405 diagonale.

Să luăm în considerare triacontagonul regulat, un poligon caracterizat prin 30 de unghiuri și laturi interne, toate congruente între ele. Suma unghiurilor sale interne, care trebuie să fie egală cu atâtea unghiuri plate cât sunt minus două laturi, este:

180^{\circ }\times (l-2)=(30-2)\times 180^{\circ }=5040^{\circ }

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (30-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 5040 ^ {\ circ}}

180 ^ \ circ \ times (l-2) = (30-2) \ times 180 ^ \ circ = 5040 ^ \ circ

;

prin urmare, fiecare unghi intern măsoară:

{\frac {5040^{\circ }}{30}}\ =168^{\circ }

{\ displaystyle {\ frac {5040 ^ {\ circ}} {30}} \ = 168 ^ {\ circ}}

\ frac {{5040 ^ \ circ}} {{30}} \ = 168 ^ \ circ

.

Zona A a unui triacontagon regulat pe latura a poate fi obținută din următoarea formulă:

A={\frac {15}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}\simeq 71.3577a^{2}

{\ displaystyle A = {\ frac {15} {2}} a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {30}} \ simeq 71.3577a ^ {2}}

A = \ frac {15} {2} a ^ 2 \ cot \ frac {\ pi} {30} \ simeq 71.3577 a ^ 2

,

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « triacontagono »
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre triacontagon

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

V · D · M Poligoane
Poligoane după numărul de laturi	Triunghi (3) · Cadrilater (4) · Pentagon (5) · Hexagon (6) · Heptagonon (7) · Octagon (8) · nonagon (9) · Decagon (10) · hendecagon (11) · Dodecagon (12) · tridecagon (13) · tetradecagon (14) · pentadecagon (15) · hexadecagon (16) · heptadecagon (17) · octadecagon (18) · enneadecagon (19) · icosagon (20) · Endeicosagono (21) · Doicosagono (22) · triacontagon (30) · Pentacontagono (50) · 257-gon (257) · chiliagon (1 000) · Miriagono (10 000) · 65537-gon (65 537)
Triunghiuri	Bazat pe laturi: Triunghi echilateral · Triunghi isoscel · Triunghi scalen · Conform unghiurilor: Triunghi dreptunghiular · Triunghi ascuțit · Triunghi obuz
Cadrilaterale	Pătrat · dreptunghi · Paralelogram · Rhombus · Trapez · Kite
Poligoane stelare	Pentagramă · Hexagramă · Eptagramma · Ottagramma · Eneagramă · Decagramma · Endecagramma · Dodecagramma
Alții	Poligon regulat · Poligon echilateral · Poligon echivalen