La fel

La fel
Semnul egalității

Egal este un semn matematic tipografic comun, probabil unul dintre cele mai vechi; imaginea sa este alcătuită din două linii orizontale paralele , asemănătoare cu două minus plasate una peste alta. Termenul egal provine din latinescul æqualis, e , care înseamnă egal sau plat ; acest cuvânt derivă la rândul său dintr-un alt cuvânt latin, æquus, i , în sensul de plat, neted : tocmai datorită acestei etimologii , de multe ori, simbolul = poate fi, de asemenea, citit egal ^{[ neclar ]} . A fost „inventat” în 1557 pentru a înlocui termenul de aequalis folosit până atunci, de astronomul și matematicianul galez Robert Recorde , care a decis să folosească două liniuțe paralele afirmând ^[1] :

„... pentru a evita repetarea obositoare a acestor cuvinte:„ este egal cu ”, voi folosi câteva linii paralele de aceeași lungime, deoarece nu există două lucruri asemănătoare mai mult de două linii paralele.”

Utilizare

14x+15.9=71.9

{\ displaystyle 14x + 15,9 = 71,9}

{\ displaystyle 14x + 15,9 = 71,9}

Egalul este un simbol utilizat pe scară largă în matematică și servește pentru a indica faptul că două sau mai multe entități numerice sau geometrice sunt complet identice, indiferente între ele; este adesea văzut apărând în ecuații matematice

a+b\,=\,c;\quad x^{2}\,=\,y

{\ displaystyle a + b \, = \, c; \ quad x ^ {2} \, = \, y}

a + b \, = \, c; \ quad x ^ {2} \, = \, y

Egal este, de asemenea, utilizat ca operator de atribuire logică pentru a indica noua valoare a unei variabile într-o succesiune de pași.

Exemplu de utilizare egală ca operator de atribuire:

x=4

{\ displaystyle x = 4}

x = 4

y=x+3

{\ displaystyle y = x + 3}

{\ displaystyle y = x + 3}

Valoarea finală a lui y va fi 7.

În plus față de formularea matematică, egalul este adesea tastat în mesaje, așa cum este și cazul altor simboluri științifice , pentru a economisi timp - tastatură : în locul cuvântului egal , simbolul = este inserat ca de exemplu în propoziția „ Tu nu sunt = eu », în care evitați să scrieți șase caractere .

Alte semne derivate din aceleași

Simbolul ≠

Printre cele mai importante semne derivate din egal ne amintim de cel care în matematică este exact opusul său: ≠, numit „ inegal ” sau „inegal”; în mod evident, funcția sa este de a indica faptul că două entități sunt diferite una de cealaltă.

Exemplu: 2 ≠ 3

Acesta corespunde standardului Unicode U + 2260.

Simbolul ≡

Tot din egal derivă simbolul „coincident sau congruent ”, ≡, care în geometrie indică proprietatea a două figuri de a fi perfect superpozabile în fiecare dintre punctele lor; figura este compusă dintr-un egal cu trei liniuțe, ca și când ar însemna că coincidentul / congruentul indică lucruri care sunt „mai egale”, „complet egale” între ele. În teoria numerelor indică și o relație de echivalență între numere întregi numite „ modul de congruență n ”.

Exemple:

triunghi ABC ≡ triunghi DEF
9 ≡ 5 (mod 2)

Simbolul ≅

Există, de asemenea, simbolul „ congruent geometric ”, ≅, care indică o congruență de tip geometric. De asemenea, este uneori folosit pentru a indica un izomorfism .

Acesta corespunde standardului Unicode U + 2245.

Simbolul ≈

Același subiect în detaliu: Aproximare .

Semnul de asemănare , ≈, provine și de la simbolul egal; cele două linii de fluturare indică faptul că cele două figuri geometrice despre care vorbim sunt doar parțial egale, tocmai în ceea ce privește unghiurile . În teoria mulțimilor, simbolul, uneori chiar cu o singură tildă (vezi mai jos), este folosit pentru a indica două elemente aparținând aceleiași clase de echivalență . Tipul ≈ poate însemna, de asemenea, „aproape egal cu”, „aproximativ egal cu” atât în sensul aproximării, ca și în analiza numerică , cât și în sensul echivalenței asimptotice .

Exemple:

pătrat ABCD ≈ pătrat EFGH
π ≈ 22/7

Acesta corespunde standardului Unicode U + 2248.

Simbolul ≃

Simbolul este o combinație de = și ≈ și este o alternativă la acesta din urmă pentru a indica echivalența asimptotică .

Exemplu: sin (x) ≃ x pentru x → 0

Acesta corespunde standardului Unicode U + 2243.

Simbolul ∼

Tilda indică o relație de echivalență și, prin urmare, este uneori folosită pentru a indica proporționalitatea . De asemenea, este utilizat pentru a indica faptul că o variabilă aleatorie este distribuită în funcție de o distribuție specifică de probabilitate .

Exemplu: x ~ y (x este echivalent cu y)

Acesta corespunde standardului Unicode U + 223C.

Simbolul ∽

Tilda inversată este uneori folosită pentru a indica proporționalitatea.

Acesta corespunde standardului Unicode U + 223D.

Grupul: "="

Simbolul: "=" înseamnă "egal", prin definiție, "a", indicând o egalitate care provine dintr-o definiție, cum ar fi π : = Circumferință / Diametru. O utilizare similară apare în unele limbaje de programare (cum ar fi ADA , ALGOL , Pascal și altele), în care simbolul: "=" indică atribuirea unei valori unei variabile .

Simbolul ≡ este de asemenea folosit uneori în acest scop.

Notă

^ Cristofaro Sorrentino. Cine a inventat simbolul egalității în matematică? . Raportat la 12 septembrie 2010

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikționarul conține lema dicționarului „ egal ”
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre aceleași

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

[1] Cristofaro Sorrentino. Cine a inventat simbolul egalității în matematică? . Raportat la 12 septembrie 2010

[1]

V · D · M Simboluri matematice
Semne aritmetice	+ Semn · semn ± · semn - · × marca · semne și ÷ · semnul puterii · semn √ · % semn · semn ‰
Egalitate și inegalitate	= semn · semn ≠ · ≡ semn · semn ≈ · semn> · <semn · semn ≥ · semn ≤
Semne ale teoriei mulțimilor	semn ∈ · semn ∅ · ∩ semn · ∪ marca · semne ⊂ și ⊆ · semne și ⊇ ⊃
Semne ale logicii matematice	semn ∧ · semn ∨ · semn ¬ · semn → · semn ↔ · semn:
Semne geometrice	semn ⊥ · semn //
Semne diverse	simbol Π · simbol Σ · simbol ∞ · Simbol! · ∃ simbol · simbol ∀ · semn \| · Paranteză