Viteză

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Viteza (dezambiguizare) .
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - " Viteza maximă " se referă aici. Dacă sunteți în căutarea filmului din 2002 regizat de Daniele Vicari, consultați Viteza maximă (film) .
În fizică, viteza este un vector care descrie viteza, direcția și direcția; prin urmare, viteza mașinilor care parcurg o curbă se schimbă în fiecare moment datorită schimbării direcției, chiar dacă viteza rămâne constantă

În fizică , în primul rând în cinematică , viteza (din latinescul vēlōcitās , derivat la rândul său din vēlōx , adică rapid [1] ) este o mărime vectorială definită ca variația poziției unui corp în funcție de timp, adică în termeni matematici, cum ar fi derivata vectorului de poziție în raport cu timpul . [2] În sistemul internațional , viteza se măsoară în m · s -1 ( metri pe secundă ).

Când nu este specificat, „viteza” înseamnă viteza de translație , ceea ce înseamnă că deplasarea la care se face referire este o translație în spațiu. De fapt, termenul „viteză” poate fi folosit cu un sens mai general pentru a indica variația unei coordonate spațiale în funcție de timp. De exemplu, în descrierea mișcării de rotație , viteza unghiulară și viteza areolară sunt utilizate pentru a defini viteza de rotație .

Termenul viteză este uneori folosit pentru a indica modulul de viteză. Acest lucru se face în analogie cu limba engleză, în care viteza este indicată cu viteză și viteză cu viteză în sens vectorial. Variația vitezei, indiferent dacă este în creștere sau în scădere, este o accelerație , deși în limbajul obișnuit este uneori denumită „decelerare” atunci când viteza scade.

Viteza medie și instantanee

Viteza este un vector care descrie starea de mișcare a unui corp și, ca atare, se caracterizează printr-o viteză, o direcție și o direcție.

Se numește viteză medie raportul dintre deplasare , înțeles ca variația poziției, și intervalul de timp angajat să-l meargă: [3]

unde este Și sunt vectorii de poziție la momentele inițiale și final . Viteza medie poate fi văzută ca un coeficient unghiular al liniei într-un grafic spațiu-timp. În special, vorbim de viteza pozitivă, dacă unghiul pe care linia dreaptă îl formează cu axa abscisei este acut și de viteza negativă, dacă unghiul pe care linia dreaptă îl formează cu axa abscisei este obtuz.

Se numește viteză instantanee limita vitezei medii pentru intervale de timp foarte scurte sau derivata poziției în raport cu timpul: [3] . Cu alte cuvinte, viteza instantanee este valoarea limită a vitezei medii în jurul unui moment dat la schimbarea timpului considerat tinde la valoarea 0.

Rețineți că viteza medie este doar rezultatul mediei vitezei instantanee într-un timp finit :

folosind teorema fundamentală a calculului integral .

Într-un context mai formal lungimea unui arc al curbei parcurs de obiectul în mișcare sau deplasarea obiectului în timp . Norma vitezei instantanee la punct este derivata deplasării în raport cu timpul: [4] [5]

iar vectorul viteză are direcția de mișcare:

cu vectorul unitate tangent la curbă.

Viteza în două dimensiuni

Folosind un spațiu bidimensional, viteza medie și instantanee pot fi defalcate după cum urmează:

unde este Și sunt doi versori în direcția axelor Și . La rândul său, modulul vector viteză poate fi descompus în componentele sale:

în timp ce unghiul format din vector cu axa abscisei este dată de:

Dacă luăm în considerare vectorul de poziție , cu , viteza poate fi descompus într-o direcție perpendiculară și paralelă cu poziția:

unde este este modulul vitezei în direcția , in timp ce este modulul vitezei ortogonale a .

Prin urmare, norma transportatorului este:

iar direcția este întotdeauna tangentă la curba parcursă. În cazul mișcării circulare , viteza tangențială este exprimată ca:

in aceea

Modulul de viteză se obține prin amintirea că asa va fi:

În cazul mișcării circulare uniforme, viteza tangențială este un vector constant în modul, dar care variază direcția sa, de fapt aceasta va fi întotdeauna tangentă la circumferință și va avea o direcție în direcția de rotație .

Viteza de scalare

Viteza scalară medie este o cantitate scalară definită ca spațiul total parcurs împărțit la timpul necesar, iar această definiție este foarte diferită de cea pentru viteza medie vectorială. De exemplu, în mișcare circulară (mișcarea care are loc de-a lungul unei circumferințe ) după o perioadă viteza medie a vectorului este zero, deoarece punctul de sosire și punctul de plecare coincid, adică , în timp ce viteza scalară medie este egală cu , cu raza circumferinței.

Având în vedere o traiectorie curbată , viteza scalară medie este definită ca:

unde integrala este lungimea curbei care descrie traiectoria. Prin urmare, viteza scalară nu este pur și simplu norma vitezei medii vectoriale și se poate arăta că prima este întotdeauna mai mare sau egală cu cea din urmă.

Relație integrală între poziție și viteză

Figura arată graficul unei deplasări unidimensionale. Pentru a studia viteza dintr-un punct de vedere geometric, este convenabil să utilizați două tipuri de grafice: spațiu-timp și viteză-timp.
Graficul de deplasare are concavitate descendentă: aceasta corespunde faptului că graficul vitezei este în scădere.
La momentul graficul de are o pantă pozitivă, deci este mai mare decât zero.
La momentul graficul de are panta zero, deci Nu-i nimic.
La momentul graficul de are o pantă negativă, deci este mai mic decât zero.

Prin integrare este posibil să se cunoască variația poziției care o derivă din viteză. Din definiția vitezei:

Puteți face o separare a variabilelor care duc la primul membru iar pentru al doilea membru restul ecuației:

astfel încât să fie posibilă integrarea ambilor membri:

și astfel determinați variația lui . Dacă, de exemplu, viteza este constantă, integralul se reduce la legea mișcării rectilinii uniforme:

.

Compoziția de viteză

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: teorema lui Coriolis .

Luând în considerare de exemplu o barcă care se mișcă cu o viteză în comparație cu apa unui canal, care la rândul său se mișcă cu o viteză în ceea ce privește țărmul, ia un observator simpatic pentru țărm și un observator integral cu barca. Avem asta:

Prin urmare, pentru observatorul fix, viteza curentului și a bărcii este compusă prin adunarea când barca merge în direcția curentului și scăderea când merge împotriva curentului. Trebuie subliniat faptul că cu instrumentele sale măsoară mereu viteza a bărcii în raport cu apa și poate măsura, de asemenea, viteza cu care curge apa în fața ei . Aceasta măsoară și viteza cu care se mișcă apa și, spre deosebire de , măsoară și viteza de cu privire la malul canalului. O situație foarte similară apare și atunci când barca se deplasează transversal față de curent.

Acest tip de compoziție a vitezei, introdus de Galilei în teoria relativității galileană, era deja cunoscut de Leonardo da Vinci, care dă exemplul unui arcaș care trage o săgeată din centrul Pământului spre suprafață. Exemplul este preluat într-un mod mai formal de Galilei: aici un observator în afara Pământului vede mișcarea rectilinie a săgeții de-a lungul unei raze și mișcarea de rotație a Pământului compune. Mișcarea rezultată este o spirală a lui Arhimede. Săgeata se mișcă cu mișcare rectilinie uniformă, iar spațiul parcurs este apoi:

Proiecțiile de pe cele două axe este deci:

Compoziția vitezei în relativitatea specială

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Compoziția vitezei .

În teoria relativității speciale , trecerea de la un cadru de referință la un sistem de referință , viteza unei particule se transformă după cum urmează:

unde este este viteza (direcționată de-a lungul axei ) a sistemului în ceea ce privește sistemul de referință , Și este factorul Lorentz .

Viteza în sistemele de puncte materiale

Dacă punctele materiale ale unui sistem sunt în mișcare, de obicei, poziția centrului de masă variază. Prin urmare, în ipoteza că masa totală este constantă, viteza centrului de masă va fi:

unde este este momentul static e impulsul total al sistemului.

Căderea în câmpul gravitațional

În cazul căderii unui obiect scufundat într-un câmp gravitațional , viteza finală a obiectului poate fi determinată folosind conservarea energiei , obținându-se astfel o expresie simplă: [6]

unde este este diferența de înălțime dintre punctul de cădere și cel în care se oprește obiectul.

În acest din urmă caz ​​vorbim de viteza impactului .

Viteza terminală de cădere

Prin viteza terminală de cădere sau viteza limită , înțelegem viteza maximă pe care o atinge un corp în cădere. De fapt, căzând printr-un fluid corpul întâmpină o rezistență crescândă pe măsură ce viteza crește și atunci când frecarea este egală cu forța de atracție gravitațională, viteza se stabilizează.

Limitarea vitezei

Viteza luminii sau orice altă undă electromagnetică este identică în vid pentru toate sistemele de referință . Această invarianță, implicită în simetriile ecuațiilor lui Maxwell pentru propagarea undelor electromagnetice și verificată experimental la sfârșitul anului 1800 cu experimentul Michelson-Morley , a condus la necesitatea modificării ecuațiilor mișcării și dinamicii. Una dintre consecințele teoriei speciale a relativității a lui Albert Einstein este că viteza maximă pe care orice obiect fizic o poate atinge la limită este cea a luminii în vid. [7]

Notă

  1. ^ speed , în Dicționar de științe fizice , Roma, Institutul Enciclopediei Italiene, 1996. Accesat la 2 martie 2016 .
  2. ^ (EN) „velocity” , pe goldbook.iupac.org, IUPAC Gold Book. Adus la 26 martie 2016 .
  3. ^ a b Mazzoldi , p. 8 .
  4. ^ Weisstein, Eric W. Acceleration . De la MathWorld.
  5. ^ Weisstein, Eric W. Velocity . De la MathWorld.
  6. ^ Mazzoldi , p. 16 .
  7. ^ Nu trebuie confundat cu viteza terminală a căderii , numită uneori și viteza limită.

Bibliografie

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 12335 · LCCN (EN) sh85126486 · GND (DE) 4020574-5 · BNF (FR) cb119762787 (data)
Fizică Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica