Stat vectori orbitale

In mecanica cereasca sau astrodynamics vectorii orbitali de stat (numite simplu vectori de stat) sunt vectorul de poziție $\mathbf {r}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r}}$ $\ mathbf {r}$ și vectorul viteză $\mathbf {v}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v}}$ $\ mathbf {v}$ în ceea ce privește un sistem de referință inerțial , care își are originea în centrul de masă al atractorul . Cei doi vectori, cu trei lor componente fiecare, sunt în măsură să descrie pe deplin mișcarea unui corp în jurul unui atractor, în conformitate cu ipotezele standard ale problemei două puncte de corpuri ( care orbitează corpului și atractor) , care urmează legea gravitației universale .

Vectorul de poziție este:

\mathbf {r} =r_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+r_{y}{\hat {\mathbf {j} }}+r_{z}{\hat {\mathbf {k} }}

{\ Displaystyle \ mathbf {r} = R_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + R_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}} + R_ {z} {\ hat {\ mathbf {k}}}}

{\ Displaystyle \ mathbf {r} = R_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + R_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}} + R_ {z} {\ hat {\ mathbf {k}}}}

Vectorul de viteză este:

\mathbf {v} =v_{x}{\hat {\mathbf {i} }}+v_{y}{\hat {\mathbf {j} }}+v_{z}{\hat {\mathbf {k} }}

{\ Displaystyle \ mathbf {v} = v_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + v_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}} + v_ {z} {\ hat {\ mathbf {k}}}}

{\ Displaystyle \ mathbf {v} = v_ {x} {\ hat {\ mathbf {i}}} + v_ {y} {\ hat {\ mathbf {j}}} + v_ {z} {\ hat {\ mathbf {k}}}}

unde este : ${\hat {\mathbf {i} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {i}}}}$ $\ hat {\ mathbf {i}}$ , ${\hat {\mathbf {j} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {j}}}}$ $\ hat {\ mathbf {j}}$ , ${\hat {\mathbf {k} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ $\ hat {\ mathbf {k}}$ ei sunt de sprijin vectorors ale sistemului de referință cartezian inerțial.

Vectorul viteză aparține planului orbital , și este întotdeauna tangentă la traiectoria .

\mathbf {v} =v{\hat {\mathbf {u} }}_{t}

{\ Displaystyle \ mathbf {v} = v {\ hat {\ mathbf {u}}} _ {t}}

{\ Displaystyle \ mathbf {v} = v {\ hat {\ mathbf {u}}} _ {t}}

unde este ${\hat {\mathbf {u} }}_{t}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {u}}} _ {t}}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {u}}} _ {t}}$ este vectorul tangentă la traiectoria într-un anumit moment de timp.

Sistemul de referință al rev

Sistemul de referință este cartezian , prin aceea că cele trei vectorors suport sunt reciproc ortogonale și formează o triadă drept . În special în cazul unui sistem geocentric :

: ${\hat {\mathbf {I} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {I}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {I}}}}$ este îndreptată și universul conform cu direcția de punctul Aries ;

: ${\hat {\mathbf {K} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {K}}}}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {K}}}}$ este îndreptată și universul conform cu direcția Pământului „s rotație de viteză;

: ${\hat {\mathbf {J} }}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {J}}}}$ ${\ Displaystyle {\ hat {\ mathbf {J}}}}$ acesta este aranjat în așa fel încât să se respecte o triadă-dreptaci.

Sistemul este considerat inerțială , deoarece, deși direcția Punctului Berbec se schimbă în timp cu fenomenul de precesie a echinocțiilor , această variație nu este considerată apreciabilă în referire la durata de viață a satelitului.

Stat vectori orbitale ca o descriere a unei orbite

Descrierea unei orbite Keplerian fără perturbatii se poate face în trei moduri:

Prin identificarea constantelor de mișcare , care sunt momentul cinetic orbital specific , energia orbitală specifică și vectorul excentricitate ;
Prin cele sase Keplerian orbitale parametri, cum ar fi înclinării , semiaxa mare , adevărată sau medie anomalie , modulul de eccentrcity , anomalie a pericentru și ascensiunea sau longitudinea nodului ascendent ;
Prin cei doi vectori de stat $\mathbf {r}$ ${\ displaystyle \ mathbf {r}}$ $\ mathbf {r}$ Și $\mathbf {v}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v}}$ $\ mathbf {v}$ .

Fiecare dintre aceste trei metode oferă șase informații scalară , care ne permite să cunoaștem mișcarea unui satelit sau o sondă .

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică