Câmpul gravitațional al Pământului

Pământul văzut din spațiu

Câmpul gravitațional al Pământului este un fenomen natural prezent pe Pământ , pentru care planeta exercită o atracție asupra corpurilor care se manifestă prin greutate . Forța atractivă a planetei noastre, în raport cu un alt corp, derivă din masa și distanța sa, conform legii universale a lui Newton .

F=G{\frac {Mm}{d^{2}}}{\hat {r}}

{\ displaystyle F = G {\ frac {Mm} {d ^ {2}}} {\ hat {r}}}

F = G {\ frac {Mm} {d ^ {2}}} {\ hat {r}}

Unde G este constanta gravitațională care este de aproximativ 6,67 × 10 ⁻¹¹ m³kg ⁻¹ s ⁻² . M și m sunt cele două mase luate în considerare și d² este distanța dintre cele două mase. ${\hat {r}}$ ${\ displaystyle {\ hat {r}}}$ ${\ hat {r}}$ este versorul care indică îmbinarea celor două corpuri și puncte de la un corp în direcția celuilalt: forța gravitațională este, de fapt, atractivă.

Einstein , în relativitatea sa generală , ajunsese la această concluzie matematică pentru a defini câmpul gravitațional:

R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }R+\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }

{\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} - {1 \ over 2} g _ {\ mu \ nu} R + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}

R _ {{\ mu \ nu}} - {1 \ over 2} g _ {{\ mu \ nu}} R + \ Lambda g _ {{\ mu \ nu}} = {\ frac {8 \ pi G } {c ^ {4}}} T _ {{\ mu \ nu}}

unde este: $R_{\mu \nu }$ ${\ displaystyle R _ {\ mu \ nu}}$ $R _ {{\ mu \ nu}}$ este tensorul Ricci și indică curbura vectorului în spațiu
$R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ curbura scalară
$g_{\mu \nu }$ ${\ displaystyle g _ {\ mu \ nu}}$ $g _ {\ mu \ nu}$ este tensorul metric
$T_{\mu \nu }$ ${\ displaystyle T _ {\ mu \ nu}}$ $T _ {\ mu \ nu}$ este tensorul energia sau tensor energie puls
$\Lambda$ ${\ displaystyle \ Lambda}$ $\ Lambda$ este constanta cosmologică concepută pentru a face universul static
$c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ viteza luminii și G constanta gravitațională .

Vectorul câmpului, accelerația gravitației , variază în funcție nu numai de distanța de la centrul Pământului (și, prin urmare, de altitudine ), ci și de latitudine . Aceasta determină neomogenitatea câmpului gravitațional în sine, care este mai puțin puternic la ecuator și mai puternic la poli.

La 17 martie 2009 , satelitul GOCE a fost lansat pe orbită mică (la aproximativ 250 km de suprafața pământului), creat deESA în colaborare cu un consorțiu format din 45 de companii europene, pentru a obține o cartografiere precisă a câmpului gravitațional al planetei. ^[1]

Sistemul solar cu planetele din jurul stelei noastre. (Raporturile de masă și distanță nu sunt proporționale)

Accelerația gravitațională

Același subiect în detaliu: Accelerația gravitației .

Greutatea unui corp nu este întotdeauna constantă pe suprafața Pământului, dar se modifică în funcție de poziția, latitudinea și înălțimea acestuia, precum și de materialul de bază ^[2] . De asemenea, trebuie să luăm în considerare influența pe care forța centrifugă generată de planeta noastră în mișcarea sa o conferă greutății corpurilor. De fapt, greutatea este rezultatul dintre forța de atracție și forța centrifugă care este maximă la ecuator și devine practic zero la poli; în consecință, greutatea unui corp la ecuator va fi mai mică decât greutatea aceluiași corp măsurată la poli. Al doilea factor care trebuie luat în considerare este forma distorsionată a geoidului pământesc, deoarece suprafața pământului, la ecuator, este mai îndepărtată de centrul planetei decât de poli. Accelerația gravitației variază de la g = 9.7799 m / s² la ecuator la g = 9.83217 m / s² la poli. Prin urmare, o valoare medie convențională egală cu g = 9.80665 m / s² a fost atribuită accelerației datorată gravitației

Constanta gravitațională

Același subiect în detaliu: Constanta gravitațională universală .

G este constanta gravitațională universală și printre primii care au dat o măsură concretă a fost Henry Cavendish în 1798 care a plasat două mase în echilibru suspendate pe un fir răsucit și în fața acestor alte două mase mai mari pentru a aprecia slaba atracție. De fapt, John Michell a conceput înainte de 1783 experimentul acum cunoscut sub numele de Experiment Cavendish și el a fost primul care a măsurat forța gravitațională între două corpuri în laborator, formulând prima evaluare exactă a masei Pământului și a constantei g . ne arată slăbiciunea forței gravitaționale; raportul dintre forța gravitațională și forța electrică columbiană care se exercită între un electron și un proton este egal cu 10 ⁻⁴⁰ și astfel explică de ce obiectele plasate în apropiere și libere de mișcare nu se apropie de fapt așa cum se întâmplă pentru sarcinile electrice.

Absența gravitației

Satelitul artificial Skylab

Absența gravitației este un concept impropriu deoarece forța gravitațională este un tip de fenomen care este imposibil de protejat sau neutralizat; orice barieră interpusă îl întărește și nu există forțe anti-gravitaționale demonstrabile decât dacă luăm în considerare existența obiectelor cu viteză superluminală . În orice caz, conceptul de forță necesită o referință locală și pentru câmpul gravitațional al Pământului starea aparentă a absenței gravitației apare dacă corpul este în cădere liberă, adică dacă cade cu aceeași accelerație a gravitației. Un exemplu teoretic și apoi unul practic vor clarifica conceptul. Să ne așezăm pe un munte înalt din Antarctica și să începem să aruncăm cu pietre din ce în ce mai îndepărtate spre ecuator; dacă l-am furniza cu o viteză suficientă pentru a-l face să traverseze linia ecuatorului și dacă aerul nu a provocat frecare, după câteva ore piatra ne-ar fi lovit din spate, adică din partea opusă după ce a înconjurat pământul. Punem un obiect pe orbită la o altitudine foarte mică; mai bine: piatra este în cădere liberă în jurul planetei noastre. Pentru a evita fricțiunea cu aerul, un satelit artificial este plasat pe orbita geostaționară înaltă de sute de kilometri. Și acum al doilea exemplu ușor de realizat. Dacă facem o gaură în baza unui pahar de plastic plin cu apă, vedem imediat lichidul ieșit, dar dacă același pahar este scăpat în aceleași condiții, nimic nu iese din gaură deoarece obiectul este în cădere liberă către centrul Pământului. Lichidul nu exercită nicio presiune asupra găurii. În rachetă, condiția gravitației zero este simulată fie în piscine mari folosind principiul Arhimede, fie pentru întinderi scurte în avioane în cădere liberă spre pământ. Obiectele în cădere liberă circulare în jurul planetei noastre, cum ar fi sateliții sau stația spațială ISS, sunt sisteme non-inerțiale, deoarece sunt accelerate de forța gravitațională care acționează ca o forță centripetă. Dacă brusc câmpul gravitațional ar dispărea, astfel de obiecte s-ar îndepărta de Pământ prin inerție de-a lungul unei linii tangente la calea circulară. Corpurile și oamenii din ele au ca rezultat o stare aparentă de imponderabilitate; din punctul de vedere al cadrului de referință non-inerțial, de exemplu ISS pe orbita în jurul Pământului, acest lucru se datorează echilibrului dintre forța de greutate a câmpului terestru și forța forței centrifuge spre exteriorul orbita, o forță aparentă care depinde de viteza unghiulară și de raza orbitei și este egală și opusă forței centripete. Din punctul de vedere al unui sistem inerțial, de exemplu așa-numitele stele fixe, astronautul este în „cădere liberă” împreună cu ISS, adică sunt supuși amândoi aceleiași accelerații gravitaționale, o accelerație centripetă care îi obligă să orbitează în jurul Pământului și nu îi permite să se îndepărteze prin inerție de-a lungul unei linii tangente la orbită. Aceeași absență aparentă a gravitației ar fi găsită într-un ascensor în cădere liberă: corpurile din ascensor ar pluti aparent fără greutate, deoarece în cădere liberă împreună cu liftul.

Sateliții geostaționari se rotesc împreună cu pământul pe o orbită cu o perioadă egală cu T conform formulei:

T={\frac {2\pi {\sqrt {a^{3}}}}{\sqrt {GM}}}

{\ displaystyle T = {\ frac {2 \ pi {\ sqrt {a ^ {3}}}} {\ sqrt {GM}}}}

T = {\ frac {2 \ pi {\ sqrt {a ^ {3}}}} {\ sqrt {GM}}}

unde este:

a este raza orbitei
G este constanta gravitațională (= 6,67 * 10 ⁻¹¹ m³ / kg * sec²)
M este masa Pământului.

Prin urmare, ele apar fixate de un observator terestru și devin esențiale pentru comunicațiile telefonice, radio și de televiziune.

Forțele de maree

Același subiect în detaliu: Tidal Force and Tide .

Forțele de maree de pe suprafața pământului .

Mareele sunt mișcări periodice ale mării și apar din echilibrul dinamic dintre forța gravitațională a Pământului și cea a celor mai apropiate corpuri masive, cum ar fi Soarele și Luna. O caracteristică unică a forței gravitației este că este întotdeauna atractivă și nu cunoaște obstacole, într-adevăr un obstacol devine o îmbunătățire și o însumare a vectorului inițial. Mai mult, forța gravitației, ca și câmpul electromagnetic, acționează la o distanță infinită, astfel încât gravitația este tratată ca o forță electromagnetică având în vedere analogia matematică aproape totală. Mareele sunt deplasări ale maselor oceanice care apar la pasajul, pe meridianul locului, al Soarelui sau al Lunii, toate celelalte componente astrale de fapt nu au nicio influență și acest lucru se datorează faptului că, conform formulei dictate de Newton, distanța afectează mult mai mult decât masa în generarea forței de maree . Deplasarea masei lichide nu are loc prin ridicarea directă, aceasta ar fi foarte mică, ci prin alunecarea straturilor cele mai superficiale ale apei, prin regula paralelogramului vector și de aceea în unele zone favorabile mareele chiar ajunge la 15 metri în timp ce în mări închise, la fel ca Marea Mediterană, oscilația nu depășește jumătate de metru. Este ca și cum masa fluidă ar încerca să urmărească deplasarea aparentă a Soarelui sau a Lunii. Diferențele de maree pot fi considerate ca un set de mișcări periodice care uneori se adună și alteori se compensează reciproc. Din punct de vedere matematic, o maree este suma multor unde care se consolidează de tipul sinusoidal simplu, iar formula de bază este:

h=a\cos(A\cdot t+\phi )

{\ displaystyle h = a \ cos (A \ cdot t + \ phi)}

h = a \ cos (A \ cdot t + \ phi)

unde este:

A reprezintă pulsația mareei în timp t
h este înălțimea
a este lățimea
φ este faza.

Rotația Pământului are, așadar, și o influență asupra fenomenului, de fapt mareele sunt duble deoarece în punctul opus în care se formează mareea datorită atracției Soarelui sau a Lunii, forța centrifugă are predominanța de la distanță este mai mare și acolo se formează și un al doilea val. Chiar și litosfera suferă atracția Soarelui și a Lunii, dar mișcările pot fi apreciate în câțiva milimetri de deplasare. Același lucru se aplică atmosferei în care, datorită fluidității, se formează unde elastice similare valurilor oceanice.

Orbitele mai multor planete.

Gravitația din centrul Pământului

Pământul văzut din Lună .

Afirmația bine stabilită că toate corpurile îi atrag pe ceilalți către centrul lor de masă este de fapt incorectă, întrucât interacționează între ele și devin efectiv o singură masă în echilibru dinamic cu centrul lor comun de masă. Sau centrul de greutate , care este adesea dificil de rezolvat chiar matematic ( problemă cu trei corpuri ). Aceeași afirmație ar avea nevoie, de asemenea, de calculul impulsului maselor și al versorului lor. Chiar și Newton însuși a pus întrebarea dacă gravitația mai există în centrul Pământului și a ajuns la concluzia că în centru această forță a fost anulată deoarece se exercita o atracție din toate punctele posibile care a fost apoi neutralizată de partea opusă. Deci, în centrul Pământului, forța Gravitației este zero. În mod logic, trebuie amintit că pe centrul pământului interacționează toată gravitația universală, deși practic irelevantă și, în special, cea a Lunii și a Soarelui, care, datorită proximității lor, sunt capabile să deplaseze centrul de masă a sistemului Pământ este tangibil, deci cele două lucruri, centrul Pământului și centrul sistemului Pământ-Lună-Soare, nu coincid.

Imaginându-ne un tunel care traversează planeta noastră dintr-o parte în alta și în care este scăpat un obiect, acesta începe să cadă spre centrul Pământului, dar în același timp își scade accelerația până ajunge în centrul Pământului și îl traversează (chiar dacă forța de greutate este zero la centrul Pământului, obiectul va traversa centrul cu o viteză diferită de zero!) începând să simtă o decelerare care îl va duce la celălalt capăt al pământului cu viteză zero ( egal cu momentul în care obiectul fusese scăpat). Obiectul, în absența fricțiunii, prin inerție va continua într-o perpetuă mișcare oscilatorie.

Dacă trebuie luată în considerare forța de frecare , obiectul va avea o mișcare oscilatorie amortizată.

Masa inerțială și gravitațională

Același subiect în detaliu: Masă (fizică) .

Legea universală a lui Newton ne spune că masele se atrag reciproc cu o forță proporțională cu mărimea lor și invers cu pătratul distanței lor, toate înmulțite cu o constantă K care este de fapt un număr foarte mic. Această formulare rămâne valabilă dacă luăm în considerare corpurile sferice și punctiforme și, în practică, incapabile să producă fenomene de maree. În realitate, lucrurile nu sunt exact în acești termeni, deoarece adesea masele nu sunt sferice și dimensiunile lor sunt enorme ca galaxiile. Newton însuși a stabilit, de asemenea, cu a doua lege a dinamicii , că o forță depinde de masă și de accelerație

F=m\cdot a

{\ displaystyle F = m \ cdot a}

F = m \ cdot a

În acest caz, masa reprezintă inerția la accelerare; acum întrebarea este dacă această masă inerțială poate fi identificată cu cea gravitațională. Din experiența lui Henry Cavendish, valorile maselor sferelor luate ca eșantion pentru stabilirea forței gravitaționale și în special a constantei g sunt mase inerțiale pentru care cele două sunt identificate. Dar chiar dacă numeric acest lucru nu dă variații, din punct de vedere fenomenologic apare un comportament diferit. Două mase de aceeași greutate, cu o formă discoidă, dar cu densitate diferită, vor avea o formă spațială diferită în care cei mai puțin densi vor ocupa mai mult spațiu. Aceasta înseamnă că, cu același impuls și pentru principiul conservării mișcării, unul se va roti mai repede decât celălalt. Conform principiului echivalenței, cele două mase trebuie să coincidă absolut deoarece corpurile aflate în cădere liberă trebuie să aibă aceeași accelerație indiferent de forma și greutatea lor. Principiul echivalenței se împarte apoi în puternic și slab iar manifestările de maree ale obiectelor pun sub semnul întrebării această echivalență ^{[ fără sursă ]} .

Natura forței gravitaționale

Versiune tridimensională a spațiu-timp a lui Minkowski.

Conform fizicii clasice din Galilei și Newton, câmpul gravitațional al Pământului era un tip de energie instantanee care nu avea nevoie de intermediari pentru a acționa de la un corp la altul. De fapt, Newton nu introduce timp în formula sa, ci pur și simplu mase și distanța lor. Conform fizicii relativiste einsteiniene, fiecare forță este generată de un câmp și fiecare câmp energetic trebuie să respecte ecuațiile Lorentz și, prin urmare, instantaneitatea nu poate exista, dar orice formă de energie are nevoie de timp pentru a acționa asupra unei alte particule. Einstein aplicând forței gravitaționale transformările grupului Lorentz și conceptul de spațiu - timp de Minkowski , savantul care a declarat pentru prima dată că timpul și spațiul ar putea fi anulate individual și pentru ca conceptul să continue să trăiască a fost necesar să se unească ei, în noua definiție a spațiului-timp, consideră că câmpul gravitațional este un spațiu similar cu cel electromagnetic și, în consecință, are nevoie de o particulă de mediere - gravitonul sau gravifonul - capabil să se deplaseze la o viteză de 300.000 km / s.

Transformările Lorentz iau forma:

{\begin{cases}t'=\gamma \left(t-{\frac {v}{c^{2}}}x\right)\\x'=\gamma \left(x-vt\right)\\y'=y\\z'=z\end{cases}}

{\ displaystyle {\ begin {cases} t '= \ gamma \ left (t - {\ frac {v} {c ^ {2}}} x \ right) \\ x' = \ gamma \ left (x-vt \ right) \\ y '= y \\ z' = z \ end {cases}}}

\ begin {cases} t '= \ gamma \ left (t - \ frac {v} {c ^ {2}} x \ right) \\ x' = \ gamma \ left (x - vt \ right) \\ y '= y \\ z' = z \ end {cases}

unde este

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

{\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}}

\ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}}

se numește factorul Lorentz e $c$ ${\ displaystyle c}$ $c$ este viteza luminii în vid. Prezentarea celor patru vectori:

x^{\mu }={\begin{bmatrix}ct\\x\\y\\z\end{bmatrix}}

{\ displaystyle x ^ {\ mu} = {\ begin {bmatrix} ct \\ x \\ y \\ z \ end {bmatrix}}}

x ^ \ mu = \ begin {bmatrix} ct \\ x \\ y \\ z \ end {bmatrix}

cele patru ecuații de mai sus pot fi exprimate împreună sub forma unei matrice ca:

x'^{\lambda }=\Lambda ^{\lambda }{}_{\mu }x^{\mu }\quad {\mbox{ovvero}}\quad {\begin{bmatrix}ct'\\x'\\y'\\z'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\gamma &-{\frac {v}{c}}\gamma &0&0\\-{\frac {v}{c}}\gamma &\gamma &0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}ct\\x\\y\\z\end{bmatrix}}.

{\ displaystyle x '^ {\ lambda} = \ Lambda ^ {\ lambda} {} _ {\ mu} x ^ {\ mu} \ quad {\ mbox {ie}} \ quad {\ begin {bmatrix} ct' \\ x '\\ y' \\ z '\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} \ gamma & - {\ frac {v} {c}} \ gamma & 0 & 0 \\ - {\ frac {v} {c}} \ gamma & \ gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} ct \\ x \\ y \\ z \ end {bmatrix}}.}

{\ displaystyle x '^ {\ lambda} = \ Lambda ^ {\ lambda} {} _ {\ mu} x ^ {\ mu} \ quad {\ mbox {ie}} \ quad {\ begin {bmatrix} ct' \\ x '\\ y' \\ z '\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} \ gamma & - {\ frac {v} {c}} \ gamma & 0 & 0 \\ - {\ frac {v} {c}} \ gamma & \ gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} ct \\ x \\ y \\ z \ end {bmatrix}}.}

Din această formulare este posibil să se arate că intervalul rămâne neschimbat:

ds^{2}=(cdt)^{2}-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}

{\ displaystyle ds ^ {2} = (cdt) ^ {2} -dx ^ {2} -dy ^ {2} -dz ^ {2}}

ds ^ {2} = (cdt) ^ {2} -dx ^ {2} -dy ^ {2} -dz ^ {2}

care este deci un invariant Lorentz .

Conflictul relativist apare atunci când în relativitatea generală câmpul gravitațional nu mai este considerat un câmp de forță real, ci un sistem, unic în întreaga istorie a științei, capabil să modifice timpul și spațiul, conform modelului matematic al lui Minkowski și, prin urmare, nu mai are nevoie de orice particulă de mediere. Este adevărat că în matematică există mai multe modalități de a ajunge la același rezultat, dar este de asemenea adevărat că cele două interpretări neagă sau admit o particulă energetică, în acest caz gravitonul. Conform fizicii clasice, prin urmare, dacă un corp ar dispărea instantaneu, forța de atracție pe care o generează ar înceta și ea; pe de altă parte, conform relativității generale, forța ar continua să acționeze până la sfârșitul cursei sale către celelalte mase. În practică, dacă Soarele ar dispărea, Pământul ar observa absența forței gravitaționale a stelei noastre după aproximativ opt minute și jumătate, timpul necesar particulelor de gravitație de la Soare pentru a ajunge pe Pământ. În lumina rezultatelor din ultimii câțiva ani, putem spune că gravitonul există și că este un boson cu spin 2. ^{[ Citație necesară ]}

Istorie

Isaac Newton .

Empedocle din Agrigento ( 490 î.Hr. ) a identificat în cele patru elemente fundamentale - apă, aer, pământ și foc - toată realitatea care înconjura omul. Aceste principii au fost de fapt numite „rădăcini” de el. Potrivit lui Thales, în schimb, totul provine din apă, dar Aristotel a acceptat abordarea lui Empedocle și convingerea că cele patru elemente constituiau toată realitatea care înconjura omul, a rezistat aproape până în vremurile moderne. Anticii ridicaseră problema căderii corpurilor prin concluzia empirică că obiectele mai grele „cad” și cele mai ușoare „se ridică”.

Apoi, pentru a explica de ce apa, care era mai grea decât aerul, a plouat din cer, și-a imaginat o mare deasupra norilor care se deschidea ocazional pentru a lăsa ploaia să cadă. Aristotel a fost de ideea că obiectele cu greutăți diferite au căzut diferit, dar această credință a fost contrazisă de Giovanni Filopono în secolul al VI-lea d.Hr., el a efectuat o serie de experimente pe acest subiect, demonstrând că obiectele cu greutate diferită cad la aceeași viteză, introducând astfel accelerarea constantă a gravitației. Galileo Galilei a reluat aceste studii și le-a confirmat cu o serie de aceleași experimente. Newton , construind un tub de sticlă din care extrage aerul, a arătat că obiectele la fel de ușoare ca o pană, care nu găsesc rezistență din mediu, cad cu aceeași accelerație ca și alte corpuri mai grele. Toate aceste experimente iau în considerare obiecte relativ mici și în absența impulsului, adică în repaus. Prin aplicarea legii universale a lui Newton asupra forței gravitaționale, se arată că toate corpurile se atrag reciproc spre centrul lor comun de masă și, în consecință, conceptul că pământul poate atrage toate corpurile cu aceeași accelerație sau viteză. Este necesar să se specifice dimensiunea masei și prezența impulsului și căderea cometei Shoemaker-Levy 9 ( video ) pe planeta Jupiter și luată de sonda Galileo în 1993 o dovedește.

Notă

^ GOCE se află pe orbită , pe asi.it , Agenția Spațială Italiană . Accesat la 4 august 2009 (arhivat din original la 1 februarie 2014) .
^ Într-adevăr, straturile de material foarte dens de sub suprafața Pământului produc câmpuri gravitaționale mai intense la nivel local

Elemente conexe

linkuri externe

Harta câmpului gravitațional al Pământului , la antwrp.gsfc.nasa.gov .
Modele , pe agu.org .
Proiectul Fecioară , pe ego-gw.it . Adus la 10 septembrie 2009 (arhivat din original la 27 martie 2009) .

Portalul de fizică

Portalul Științelor Pământului

[1] GOCE se află pe orbită , pe asi.it , Agenția Spațială Italiană . Accesat la 4 august 2009 (arhivat din original la 1 februarie 2014) .

[2] Într-adevăr, straturile de material foarte dens de sub suprafața Pământului produc câmpuri gravitaționale mai intense la nivel local

[1]

[2]