Amplificator logaritmic

Un amplificator logaritmic este un amplificator în care tensiunea de ieșire $V_{\text{out}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$ Și $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ ori logaritmul natural al semnalului de intrare $V_{\text{in}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ . Acest lucru poate fi exprimat ca:

V_{\text{out}}=K\ln \left({\frac {V_{\text{in}}}{V_{\text{ref}}}}\right)

{\ displaystyle V _ {\ text {out}} = K \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {V _ {\ text {ref}}}} \ right)}

{\ displaystyle V _ {\ text {out}} = K \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {V _ {\ text {ref}}}} \ right)}

unde este $V_{\text{ref}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {ref}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {ref}}}$ este constanta de normalizare exprimată în volți e $K.$ ${\ displaystyle K}$ $K.$ este factorul de scară.

Amplificatorul logaritmic returnează un semnal de ieșire care este proporțional cu logaritmul tensiunii aplicate intrării. În special, o configurație de acest tip permite comprimarea dinamicii unui semnal. Pentru a proiecta un amplificator logaritmică de obicei , de înaltă performanță op amperi sunt utilizate, cum ar fi LM1458, LM771, LM714 și un amplificator logaritmic compensata ar putea include chiar mai mult de unul.

Aplicații ale amplificatoarelor logaritmice

Amplificatoarele logaritmice sunt utilizate în diferite moduri, de exemplu:

să efectueze operații matematice precum înmulțirea, divizarea și exponențierea;
pentru a calcula valoarea în decibeli a unei cantități date;
ca un adevărat convertor RMS .

Dezavantaje ale configurației de bază a amplificatorului logaritmic

Curentul invers de saturație din diodă se modifică odată cu temperatura. De fapt, acest lucru se dublează pentru fiecare creștere de 10 ° C. De asemenea, curentul de saturație al emițătorului variază semnificativ de la tranzistor la tranzistor și, de asemenea, cu temperatura. Din aceste motive este foarte dificil să setați tensiunea de referință pentru circuit.

Configurarea de bază a amplificatorului logaritmic

Circuit echivalent al configurației de bază a amplificatorului logaritmic

Relația dintre tensiunea de intrare $V_{\text{in}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ iar cea de ieșire $V_{\text{out}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$ este definit de:

V_{\text{out}}=-V_{\text{T}}\ln \left({\frac {V_{\text{in}}}{I_{\text{S}}\,R}}\right)

{\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {I _ {\ text {S }} \, R}} \ right)}

{\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {I _ {\ text {S }} \, R}} \ right)}

unde este $I_{S}$ ${\ displaystyle I_ {S}}$ ${\ displaystyle I_ {S}}$ Și $V_{\text{T}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}}}$ sunt respectiv curentul de saturație și tensiunea termică a diodei.

Configurarea transdiodei

Configurarea transdiodei cu un tranzistor BJT conectat în bucla de feedback negativ .

O condiție necesară pentru funcționarea unui amplificator logaritmic este ca tensiunea de intrare $V_{\text{in}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ este întotdeauna pozitiv. Această condiție poate fi îndeplinită prin utilizarea unui redresor și a unui filtru în cascadă în așa fel încât să trateze în mod adecvat semnalul de intrare înainte de a-l aplica amplificatorului logaritmic. Având $V_{\text{in}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {în}}}$ pozitiv, $V_{\text{out}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {out}}}$ este obligatoriu să fie negativ (deoarece amplificatorul operațional este în configurație inversă) și este suficient de mare pentru a polariza direct joncțiunea emițător-bază a BJT și a-l menține în modul său activ de funcționare. Avem:

{\begin{aligned}V_{\text{BE}}&=-V_{\text{out}}\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} V _ {\ text {BE}} & = - V _ {\ text {out}} \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} V _ {\ text {BE}} & = - V _ {\ text {out}} \ end {align}}}

{\begin{aligned}I_{\text{C}}&=I_{\text{SO}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\approx I_{\text{SO}}e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}\\\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} I _ {\ text {C}} & = I _ {\ text {SO}} \ left (e ^ {\ frac {V _ {\ text {BE}}} {V _ {\ text {T}}}} - 1 \ right) \ approx I _ {\ text {SO}} și ^ {\ frac {V _ {\ text {BE}}} {V _ {\ text {T }}}} \\\ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} I _ {\ text {C}} & = I _ {\ text {SO}} \ left (e ^ {\ frac {V _ {\ text {BE}}} {V _ {\ text {T}}}} - 1 \ right) \ approx I _ {\ text {SO}} și ^ {\ frac {V _ {\ text {BE}}} {V _ {\ text {T }}}} \\\ end {align}}}

{\begin{aligned}\Rightarrow V_{\text{BE}}&=V_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{SO}}}}\right)\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ Rightarrow V _ {\ text {BE}} & = V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {I _ {\ text {C}}} {I_ {\ text {SO}}}} \ right) \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ Rightarrow V _ {\ text {BE}} & = V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {I _ {\ text {C}}} {I_ {\ text {SO}}}} \ right) \ end {align}}}

unde este $I_{\text{SO}}\,$ ${\ displaystyle I _ {\ text {SO}} \,}$ ${\ displaystyle I _ {\ text {SO}} \,}$ este curentul de saturație al diodei emițător-bază e $V_{\text{T}}\,$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}} \,}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}} \,}$ este tensiunea termică . Datorită masei virtuale la intrarea diferențială a operaționalului:

I_{\text{C}}={\frac {V_{\text{in}}}{R_{1}}}

{\ displaystyle I _ {\ text {C}} = {\ frac {V _ {\ text {in}}} {R_ {1}}}}

{\ displaystyle I _ {\ text {C}} = {\ frac {V _ {\ text {in}}} {R_ {1}}}}

V_{\text{out}}=-V_{\text{T}}\ln \left({\frac {V_{\text{in}}}{I_{\text{SO}}R_{1}}}\right)

{\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {I _ {\ text {SO }} R_ {1}}} \ dreapta)}

{\ displaystyle V _ {\ text {out}} = - V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {V _ {\ text {in}}} {I _ {\ text {SO }} R_ {1}}} \ dreapta)}

Semnalul de ieșire este exprimat ca logaritm natural al tensiunii de intrare minus o constantă multiplicativă, $V_{\text{T}}\,$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}} \,}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}} \,}$ . Fie curentul de saturație $I_{\text{SO}}\,$ ${\ displaystyle I _ {\ text {SO}} \,}$ ${\ displaystyle I _ {\ text {SO}} \,}$ decât tensiunea termică $V_{\text{T}}\,$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}} \,}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {T}} \,}$ sunt dependente de temperatură și, pentru aceasta, circuite de compensare termică sunt uneori necesare pentru a obține o funcționare stabilă e.

Elemente conexe

linkuri externe

Amplificatoare logaritmice DC integrate , Maxim integrat, nota de aplicare 3611
Electronică analogică cu Op Amps , AJ Peyton, V. Walsh

Portal electronic : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de electronică