Coeficient de omogenizare

Prin coeficient de omogenizare se înțelege valoarea numerică care distinge raportul dintre modulele elastice ale materialelor care alcătuiesc betonul armat : conglomerat de ciment și oțel .

În prezența tensiunilor axiale și / sau de îndoire, se fac următoarele ipoteze:

conservarea plană a secțiunii transversale a elementului structural;
aderență perfectă între conglomerat și oțel;
contracția uniformă a fibrelor conglomerate și a barelor de oțel;
comportamentul elastic liniar al materialelor ( legea lui Hooke ).

Atunci vei avea condiția de congruență $\varepsilon _{c}=\varepsilon _{s}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {c} = \ varepsilon _ {s}}$ ${\ displaystyle \ varepsilon _ {c} = \ varepsilon _ {s}}$ , din care obținem că:

{\frac {\sigma _{c}}{E_{c}}}={\frac {\sigma _{s}}{E_{s}}}\Rightarrow \sigma _{s}={\frac {E_{s}}{E_{c}}}\sigma _{c}=n\sigma _{c}

{\ displaystyle {\ frac {\ sigma _ {c}} {E_ {c}}} = {\ frac {\ sigma _ {s}} {E_ {s}}} \ Rightarrow \ sigma _ {s} = { \ frac {E_ {s}} {E_ {c}}} \ sigma _ {c} = n \ sigma _ {c}}

{\ displaystyle {\ frac {\ sigma _ {c}} {E_ {c}}} = {\ frac {\ sigma _ {s}} {E_ {s}}} \ Rightarrow \ sigma _ {s} = { \ frac {E_ {s}} {E_ {c}}} \ sigma _ {c} = n \ sigma _ {c}}

de aici că $n={\frac {E_{s}}{E_{c}}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {E_ {s}} {E_ {c}}}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {E_ {s}} {E_ {c}}}}$ exact coeficientul de omogenizare menționat .

Valoarea lui n poate fi evaluată după cum urmează: ${\begin{matrix}E_{s}=210.000{\frac {N}{mm^{2}}}\\E_{c}=5.700{\sqrt {R_{ck}}}{\frac {N}{mm^{2}}}\end{matrix}}\Rightarrow 5\leq n={\frac {E_{s}}{E_{c}}}\leq 10$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} E_ {s} = 210.000 {\ frac {N} {mm ^ {2}}} \\ E_ {c} = 5.700 {\ sqrt {R_ {ck}}} {\ frac {N} {mm ^ {2}}} \ end {matrix}} \ Rightarrow 5 \ leq n = {\ frac {E_ {s}} {E_ {c}}} \ leq 10}$ ${\ displaystyle {\ begin {matrix} E_ {s} = 210.000 {\ frac {N} {mm ^ {2}}} \\ E_ {c} = 5.700 {\ sqrt {R_ {ck}}} {\ frac {N} {mm ^ {2}}} \ end {matrix}} \ Rightarrow 5 \ leq n = {\ frac {E_ {s}} {E_ {c}}} \ leq 10}$ . ^[1]

Aceasta ar fi valoarea care trebuie adoptată în ipoteza betonului armat cu un comportament elastic perfect liniar.

În realitate, betonul nu are un comportament elastic liniar (neliniaritatea mecanică a betonului) ^[2] și este supus fenomenelor vâscoase ( scurgere și contracție ).
Pentru a putea studia betonul armat ca material perfect, standardele tehnice pentru construcții , pentru metoda la solicitări admisibile, ^[3] iau în considerare efectul concomitent al fluajului și contracției în modulul n, stabilindu-l la 15.
Această valoare, așa cum a fost evidențiată de numeroase analize tehnico-experimentale, este cea mai adecvată pentru a exprima comportamentul real al secțiunilor de beton armat.

Notă

^ E _c variază aproximativ între 22.000 N / mm ² , pentru un beton din clasa R _ck 15 și 40.000 pentru un beton R _ck 50 N / mm ²
^ Comportamentul betonului poate fi aproximat prin legea lui Hooke dacă este supus unor solicitări de compresie pe termen scurt de o intensitate care nu depășește 40% din rezistența la compresiune dacă este menționat f _ck (rezistența la compresiune cilindrică caracteristică a betonului la 28 de zile), în timp ce dacă raportat la R _ck (rezistența la compresiune cubică caracteristică a betonului la 28 de zile) procentul este egal cu aproximativ 30% din moment ce f _ck ≈0,83 R _ck
^ σ _amm ≅ 30% R _ck

Elemente conexe

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie

[1] E _c variază aproximativ între 22.000 N / mm ² , pentru un beton din clasa R _ck 15 și 40.000 pentru un beton R _ck 50 N / mm ²

[2] Comportamentul betonului poate fi aproximat prin legea lui Hooke dacă este supus unor solicitări de compresie pe termen scurt de o intensitate care nu depășește 40% din rezistența la compresiune dacă este menționat f _ck (rezistența la compresiune cilindrică caracteristică a betonului la 28 de zile), în timp ce dacă raportat la R _ck (rezistența la compresiune cubică caracteristică a betonului la 28 de zile) procentul este egal cu aproximativ 30% din moment ce f _ck ≈0,83 R _ck

[3] σ _amm ≅ 30% R _ck

[1]

[2]

[3]