Timp de finalizare

Timpul de finalizare ^[1] (lit. „timpul de finalizare”) este o măsură de performanță utilizată în secvențierea problemelor / teoria planificării și indică când se finalizează procesarea pe un lot într-un departament de producție. Amintindu-mi asta

L_{k}

{\ displaystyle L_ {k}}

{\ displaystyle L_ {k}}

: indică lotul generic al k-lea extras dintr-un set de n loturi care urmează să fie procesate

r_{k}

{\ displaystyle r_ {k}}

{\ displaystyle r_ {k}}

: indică momentul în care lotul k-lea este disponibil în departament pentru procesare

A_{k,i}

{\ displaystyle A_ {k, i}}

{\ displaystyle A_ {k, i}}

: este timpul de așteptare pentru lotul K între finalizarea procesării i-1 și începutul următoarei procesări i. Dacă lucrările care trebuie efectuate pe lot sunt în număr m, atunci timpul total de așteptare este egal cu suma timpilor de așteptare a tuturor operațiunilor m

A_{k}=\sum _{i=1}^{m}A_{k,i}

{\ displaystyle A_ {k} = \ sum _ {i = 1} ^ {m} A_ {k, i}}

{\ displaystyle A_ {k} = \ sum _ {i = 1} ^ {m} A_ {k, i}}

p_{k,i}

{\ displaystyle p_ {k, i}}

{\ displaystyle p_ {k, i}}

: este timpul necesar procesării i-a pe lotul k; foarte des include atât timpul de configurare, cât și timpul pentru a muta lotul la mașina însăși care va trebui să efectueze prelucrarea i

Timp de finalizare , în simboluri $C_{k}$ ${\ displaystyle C_ {k}}$ ${\ displaystyle C_ {k}}$ , reprezintă momentul în care lotul $L_{k}$ ${\ displaystyle L_ {k}}$ ${\ displaystyle L_ {k}}$ își încheie ultima lucrare; formal este definit ca $C_{k}=r_{k}+\sum _{i=1}^{m}\left(A_{k,i}+p_{k,i})\right)$ ${\ displaystyle C_ {k} = r_ {k} + \ sum _ {i = 1} ^ {m} \ left (A_ {k, i} + p_ {k, i}) \ right)}$ ${\ displaystyle C_ {k} = r_ {k} + \ sum _ {i = 1} ^ {m} \ left (A_ {k, i} + p_ {k, i}) \ right)}$

Evaluând ordinea cu care trebuie procesate diferitele loturi, ajungem la o măsură a diferitelor valori posibile ale $C_{k}$ ${\ displaystyle C_ {k}}$ ${\ displaystyle C_ {k}}$ ; atâta timp cât $r_{k}$ ${\ displaystyle r_ {k}}$ ${\ displaystyle r_ {k}}$ Și $p_{k,i}$ ${\ displaystyle p_ {k, i}}$ ${\ displaystyle p_ {k, i}}$ sunt atribuite și nu depind de secvența de lot particulară adoptată, bunătatea unui program pentru un lot generic k este complet specificată de $A_{k}$ ${\ displaystyle A_ {k}}$ ${\ displaystyle A_ {k}}$ în sensul că comparația între diferite secvențe posibile se bazează pe următoarea relație de ordine: „o secvență este preferabilă unei alte secvențe dacă și numai dacă $A_{k}$ ${\ displaystyle A_ {k}}$ ${\ displaystyle A_ {k}}$ < $A_{k}^{'}$ ${\ displaystyle A_ {k} ^ {'}}$ ${\ displaystyle A_ {k} ^ {'}}$ . "

Alocate n loturi care urmează să fie procesate în cadrul sistemului de producție în cauză, acesta este definit ca timpul mediu de finalizare , ${\bar {C}}\$ ${\ displaystyle {\ bar {C}} \}$ ${\ displaystyle {\ bar {C}} \}$ , cum ar fi timpul mediu de finalizare a lotului, ${\bar {C}}\ ={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}C_{i}$ ${\ displaystyle {\ bar {C}} \ = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} C_ {i}}$ ${\ displaystyle {\ bar {C}} \ = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} C_ {i}}$ adică media aritmetică a timpilor individuali de finalizare a fiecărui lot.

Notă

^ Richard W. Conway, William L. Maxwell, Louis W. Miller, Theory of scheduling , SUA: Dover Publications Inc., 2003, p.11

[1] Richard W. Conway, William L. Maxwell, Louis W. Miller, Theory of scheduling , SUA: Dover Publications Inc., 2003, p.11

[1]