Teoria Hertz

Presiunea Hz între două corpuri curbate

Teoria lui Hertz permite determinarea distribuției câmpului de presiuni care iau naștere din contactul dintre două corpuri solide. Primul studiu al lui Heinrich Rudolf Hertz pe acest subiect datează din 1882 , odată cu publicarea Ueber die Berührung fester elastischer Körper („Contactul solidelor elastice”).

Ipoteză

Într-o problemă de contact hertziană, se fac următoarele presupuneri:

• deformările sunt reduse în limita elastică;
• fiecare corp poate fi considerat un semi-spațiu elastic, adică zona de contact este mult mai mică decât raza caracteristică a corpului;
• suprafețele sunt continue și neconforme;
• suprafețele au frecare neglijabilă;

O problemă în care cel puțin una dintre aceste condiții este încălcată se numește non-hertziană. Problemele non-hertziene sunt mult mai dificil de rezolvat decât problemele hertziene.

Pereche rotoidală

Distribuția diagramei de presiune referitoare la bile și cilindri este eliptică. În cazul contactului dintre două sfere, zona de contact este formată dintr-un cerc, în timp ce zona de contact dintre doi cilindri este un dreptunghi.

Rularea pură

Fig. A). Diagrama presiunii în rulare pură. 0 este membrul fix. 1 este elementul care se rotește fără accesarea cu crawlere. ω este viteza de rotație de 1. Q este forța aplicată asupra elementului în mișcare. N ₀₁ este componenta normală a reacției de constrângere de 0 peste 1.

Fig. B). Diagrama presiunii de rulare cu glisare.

O pereche rotoidală supusă rulării pure (centrul rotației instantanee coincide cu punctul de intersecție geometrică dintre cele două corpuri) este afectată de un câmp de distribuție a presiunii simetric în raport cu direcția componentei normale a reacției de constrângere a elementului fix pe cel mobil; prin urmare, rezultanta câmpului de presiune se află pe axa componentei menționate anterior. Pentru o mai mare claritate, consultați Fig.a).

Rulare cu alunecare

Câmpul de distribuție a presiunii nu mai este simetric în raport cu axa, ci se abate de la acesta cu o valoare δ, numită parametru de frecare de rulare ; rezultanta câmpului de presiune se află pe centrul de greutate al acestuia. Se poate observa că câmpul de presiune este deformat în direcția mișcării. Vezi Fig. B).

Bibliografie

• E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti - Lecții de mecanică aplicată mașinilor , prima parte, Bologna, Pàtron, 2005.

Elemente conexe

• Frecare
• Rezistenta pasiva

linkuri externe

• Engineering-abc.com - Calcule privind contactele hertziene , pe tribology-abc.com .

Portalul de fizică

Portal de inginerie