Criteriul Bayesian de informare

Pentru statistici , criteriul de informare Bayesian ( criteriul Bayesian de informații, BIC) sau Criteriul Schwarz (denumit și SBC, SBIC) este un criteriu pentru selectarea unui model între o clasă de modele parametrice cu un număr diferit de parametri. Alegerea unui model pentru optimizarea BIC este o formă de regularizare .

Prin estimarea parametrilor modelului utilizând metoda maximă probabilitate , este posibilă creșterea probabilității prin adăugarea de parametri, ceea ce poate duce la supraadaptare . BIC rezolvă această problemă introducând un termen de penalizare pentru numărul de parametri din model.

BIC a fost dezvoltat de Gideon E. Schwarz, care a furnizat argumente bayesiene pentru adoptarea acestuia. ^[1] Este strâns legat de testul de verificare a informațiilor (AIC) al Akaike . În BIC, penalizarea pentru parametrii suplimentari este mai puternică decât cea a AIC.

Definiție

În cazul general este definit ca

BIC = -2ln (L) + k ln (n)

unde k este numărul de parametri din modelul statistic, n numărul de observații și L este valoarea maximizată a funcției de probabilitate a modelului estimat.

Aplicații

BIC a fost utilizat pe scară largă pentru identificarea modelelor seriilor temporale și a regresiei liniare. Cu toate acestea, poate fi aplicat pe scară largă oricărui set de modele de maximă probabilitate . Cu toate acestea, în multe aplicații (de exemplu, selectarea unui corp negru sau a unei legi a puterii spectrului pentru o sursă astronomică), BIC se reduce pur și simplu la alegerea probabilității maxime, deoarece numărul parametrilor este același pentru interes.

Notă

^ Gideon E. Schwarz, Estimarea dimensiunii unui model , în Annals of Statistics , vol. 6, nr. 2, 1978, pp. 461–464, DOI : 10.1214 / aos / 1176344136 , MR 468014 .

Bibliografie

Liddle, AR, "Criterii de informare pentru selectarea modelului astrofizic", http://xxx.adelaide.edu.au/PS_cache/astro-ph/pdf/0701/0701113v2.pdf ^{[ link rupt ]}
McQuarrie, ADR și Tsai, C.-L., 1998. Regresie și selecția modelului seriei temporale . World Scientific.
Priestley, MB, 1981. Analiza spectrală și seriile temporale: volumul 1: seriile univariate . Academic Press.

Elemente conexe

Test de verificare a informațiilor Akaike

linkuri externe

Criteriile de informare și selecția modelului ( PDF ), pe personal.psu.edu .

[1] Gideon E. Schwarz, Estimarea dimensiunii unui model , în Annals of Statistics , vol. 6, nr. 2, 1978, pp. 461–464, DOI : 10.1214 / aos / 1176344136 , MR 468014 .

[1]