Foraj

În literatura anglo-saxonă, termenul de forare este folosit pentru a indica rotația în jurul unei axe ortogonale față de planul unui element finit bidimensional.

Descrierea fenomenului

În modelarea unei structuri cu metoda elementelor finite, se poate întâmpla să creați un model mixt, adică un model în care sunt utilizate atât elemente bidimensionale (placă, placă, placă - placă), cât și elemente de grindă.
O problemă apare atunci când este necesar să conectați cele două tipuri de elemente finite într-o direcție paralelă cu planul elementului finit bidimensional.
De fapt, cele mai comune elemente finite bidimensionale nu au rigiditate pentru rotație în jurul unei axe ortogonale la planul elementului, de fapt, referind elementul la următorul sistem local de axe cartesiene:

• x și y în plan;
• z perpendicular pe plan;

rezultă după cum urmează:

• elementul plăcii (la 3 sau 4 noduri), un element plat utilizat pentru stările de solicitare plană, are două grade de libertate pentru fiecare nod (cele două traduceri în planul său pe care le putem numi u _{x și} v _y ) sau nu transferă niciunul rigiditate pentru celelalte grade de libertate;
• elementul plăcii (cu 3 sau 4 noduri), un element plat utilizat pentru modelarea plăcilor subțiri flexate, are 3 grade de libertate pentru fiecare nod (deplasarea perpendiculară pe planul elementului pe care îl putem numi w _z și cele două rotații în jurul cele două axe paralele cu planul elementului pe care îl putem numi θ _x și θ _y ) sau nu transferă nicio rigiditate pentru celelalte grade de libertate ;;
• elementul de placă - elementul de placă sau înveliș este suprapunerea elementului de placă și a elementului de placă și este utilizat pentru a modela cochilii subțiri oricum dispuse în spațiu 3D, prin urmare are următoarele 5 grade de libertate pe nod: u _x , v _y , w _z , θ _x și θ _y și nu transferă nicio rigiditate pentru gradul rămas de libertate.

Din cele de mai sus se pare că niciunul dintre cele trei elemente nu are gradul de libertate în raport cu rotația în jurul axei perpendiculare pe planul elementului pe care îl putem numi θ _z .
Această lipsă de rigiditate provoacă dificultăți practice în legătura dintre elementele bidimensionale și fasciculul, deoarece fasciculul, care are toate cele șase grade de libertate pe nod, nu poate transmite rotații în jurul axei către elementul bidimensional la care este z al elementului bidimensional deci la punctul de interconectare fasciculul este practic deconectat de această rotație astfel încât modelul de analiză să nu fie adevărat.

Remedii

Această lipsă este în general înlăturată prin intermediul dispozitivelor de modelare, cum ar fi extinderea binecunoscută a grinzii în perete ^[1] sau, dacă sunt disponibile, pot fi utilizate elemente bidimensionale cu 6 grade de libertate pe nod, adică echipate cu rigiditate și pentru găurire.

Pentru acest din urmă aspect, trebuie remarcat faptul că există elemente finite „înveliș” sau placă , adică obținute prin suprapunerea unui element „placă” finit și a unui element finit „placă” în care rigiditatea „găuririi” este de fapt plasată la o valoare extrem de mică (pentru a nu afecta semnificativ rezultatele), dar suficient de mare pentru a face ca matricea de rigiditate să nu fie singulară.

OC Zienkiewicz, în lucrarea „Metoda elementelor finite” (Butterworth-Heinemann) recomandă asumarea pentru aceste elemente, a unei valori egale cu aproximativ 1/1000 din termenul minim de non-foraj al diagonalei principale a matricei de rigiditate.

Cu toate acestea, este clar că, în acest din urmă caz ​​(atribuirea unei valori "mici" rigidității de rotație perpendiculare pe planul elementului finit), modelul structural nu va trebui să se bazeze pe foraje de foraj pentru echilibru; aceste grade de libertate (dof) vor fi practic „libere” și artificiul menționat mai sus servește doar pentru a permite rezolvarea numerică a ecuațiilor.

Notă

Elemente conexe

• Metoda elementului finit

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie