Fotoelasticitate

Fotoelasticitatea este o metodă experimentală pentru determinarea distribuției tensiunilor pe un material .

Metoda este utilizată în principal în cazurile în care metodele matematice devin ineficiente. Spre deosebire de metodele analitice de determinare a stresului, fotoelasticitatea oferă o imagine destul de precisă a distribuției stresului chiar și în jurul discontinuităților bruste dintr-un material. Metoda este un sistem important pentru determinarea punctelor de solicitare critice dintr-un material și este adesea utilizată pentru determinarea factorilor de concentrație a solicitării în cazul geometriilor neregulate.

Principiul fotoelasticității

Izocromatica într-un disc perforat din material birefringent încărcat în trei puncte, așa cum este văzut de un polariscop circular.

Isoclină într-un disc perforat din material birefringent încărcat în trei locuri, așa cum este văzut de un polariscop circular. Observarea în lumină monocromatică.

Metoda se bazează pe proprietatea birefringenței posedată de unele materiale transparente (rășinile epoxidice și policarbonatul sunt exemple) atunci când sunt stresate de un sistem de forțe externe.

Conform modelului de unde, lumina este o undă transversală plană a câmpului electromagnetic , astfel încât într-un sistem de referință cartezian, cu una dintre axe care coincide cu direcția de propagare, o rază de lumină polarizată liniar poate fi descompusă în două raze componente. care într-un mediu izotrop precum aerul se propagă cu aceeași viteză egală cu $v={c/n}$ ${\ displaystyle v = {c / n}}$ ${\ displaystyle v = {c / n}}$ unde c este viteza luminii în vid și n indicele de refracție al mediului.

Prin urmare, atunci când o rază de lumină polarizată lovește în mod normal o foaie neaccentuată de material izotrop transparent, razele componente se vor propaga în foaie cu aceeași viteză, astfel încât acestea să fie în fază când ies din foaie.

Când placa este stresată, razele componente care traversează placa au axe de polarizare care coincid cu direcțiile principale de tensiune la punctul de incidență (vezi unghiul Brewster ).

Prin urmare, dacă placa este plasată între un polarizator și un analizor cu axe de transmisie încrucișate (polariscop liniar cu axe încrucișate) se poate afirma că punctele negre de pe placa văzute prin analizor au direcții principale care coincid cu axele de transmisie ale polarizatorului. și analizor.

Aceste puncte identifică familiile de curbe de pe placa numită izoclină.

Prin rotirea polarizatorului și a analizorului în același timp, izoclinele de pe placă variază continuu, permițând marcarea crucii direcțiilor de tensiune principală în fiecare punct.

Mai mult, datorită fenomenului de birefringență mecanică ocazională, cele două raze componente se propagă în tablă cu viteze diferite egale cu $v1=c/n1$ ${\ displaystyle v1 = c / n1}$ ${\ displaystyle v1 = c / n1}$ și din $v2=c/n2$ ${\ displaystyle v2 = c / n2}$ ${\ displaystyle v2 = c / n2}$ astfel încât atunci când ies din placă să fie defazate de un unghi care poate fi demonstrat că este proporțional cu diferența (n1-n2).

Această schimbare de fază este percepută de ochiul uman, observând lumina care iese din analizor, cu o culoare caracteristică (roșu, violet, galben etc.) astfel încât punctele de pe placă care au aceeași culoare să aibă aceeași diferență. $(n1-n2)$ ${\ displaystyle (n1-n2)}$ ${\ displaystyle (n1-n2)}$ .

Legea Brewster II sau fotoelasticitatea afirmă că diferența dintre indicii de refracție $(n1-n2)$ ${\ displaystyle (n1-n2)}$ ${\ displaystyle (n1-n2)}$ este proporțională cu diferența dintre tulpinile principale $(e1-e2)$ ${\ displaystyle (e1-e2)}$ ${\ displaystyle (e1-e2)}$ la un moment dat, conform ecuației $(n1-n2)=K*(e1-e2)$ ${\ displaystyle (n1-n2) = K * (e1-e2)}$ ${\ displaystyle (n1-n2) = K * (e1-e2)}$ , cu K constantă fotoelastică a materialului.
Punctele foii având aceeași culoare au deci aceeași diferență între deformările principale (și deci între tensiunile principale) și identifică familii de curbe de culoare egală numite izocromatice.

Izoclină și izocromatică

Izoclinele sunt locusul punctelor din specimen de-a lungul cărora crucea principalelor tensiuni este orientată în mod constant. Izocromatele sunt locusul punctelor în care diferența dintre tensiunile principale este constantă.