După o carieră de succes la Universitatea din Pittsburgh, Green a fost ales ca al șaptelea general la Tampa Bay Buccaneers în draftul din 1981 [1] . În al doilea și al treilea sezon, a fost introdus în linia ideală a sezonului All-Pro și a fost chemat la Pro Bowl . Mai târziu, în carieră, a fost afectat de răni, inclusiv un accident de mașină în 1984 în care a suferit o fractură lângă un ochi. A fost schimbat pentru Miami Dolphins la mijlocul sezonului 1985, an în care și-a marcat cel mai bine cariera cu 7,5 saci . În Miami, Green a jucat un solid șase sezoane înainte de a se retrage. Echipa lui Don Shula a fost adesea un concurent pentru playoff-uri, iar Green a fost un titular regulat, obținându-și recordul în carieră cu un 7.5 în 1989.