Indicatori contabili de rotație și durată

Indicatorii de timp care sunt capabili să capteze timpii de monetizare a fondului de rulment net sunt definiți mai jos. Indicatorii de rotație și durată sunt, de asemenea, detectabili prin analiza valorilor prezente în situațiile financiare statutare și, sub ipoteze adecvate, sunt capabili să estimeze timpul care trece în medie între momentul în care furnizorii sunt plătiți și cel în care aceștia sunt colectate.creanțe de la clienți pentru vânzarea produselor finite sau transferul de servicii. Mișcările contabile, în unități monetare sau unități fizice, sunt înregistrate continuu și cronologic în intrări specifice (intrări contabile ). Mișcările contabile sunt reprezentate de încărcări, descărcări și stocuri.

Exemplele posibile de înregistrări contabile și mișcări aferente sunt prezentate în tabel.

articol contabil	unitate	existențe	sarcină	Descarc
Credite comerciale	€	credite	facturi emise	facturi colectate
Datorii către furnizori	€	datorii	facturile primite	facturi plătite
Stocuri de depozit	€	inventarii	chitanțe de mărfuri	ieșirea mărfurilor
Stocuri de depozit	tu	stocuri	chitanțe de mărfuri	ieșirea mărfurilor

Pentru variabilele specificate în tabel, se introduce următoarea notație: $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ = 0,1,2, ..., $m$ ${\ displaystyle m}$ ${\ displaystyle m}$ este indexul pe care îl enumeră $m+1$ ${\ displaystyle m + 1}$ ${\ displaystyle m + 1}$ mișcări contabile

c_{i}

{\ displaystyle c_ {i}}

{\ displaystyle c_ {i}}

= valoarea mișcării de sarcină pentru operațiunea i

s_{i}

{\ displaystyle s_ {i}}

{\ displaystyle s_ {i}}

= valoarea mișcării de descărcare pentru a i-a operație

e_{i}

{\ displaystyle e_ {i}}

{\ displaystyle e_ {i}}

= existență detectată în corespondența mișcării i

Regulile pentru înregistrarea tranzacțiilor contabile sunt:

Deschiderea contului, i = 0:

e(t_{0})=e_{0}

{\ displaystyle e (t_ {0}) = e_ {0}}

{\ displaystyle e (t_ {0}) = e_ {0}}

constituie existența inițială.

Existențele din perioadă sunt numărate ca:

e(t_{i})=e(t_{i-1})+c(t_{i})-s(t_{i})

{\ displaystyle e (t_ {i}) = e (t_ {i-1}) + c (t_ {i}) - s (t_ {i})}

{\ displaystyle e (t_ {i}) = e (t_ {i-1}) + c (t_ {i}) - s (t_ {i})}

pentru

1\leq i<m

{\ displaystyle 1 \ leq i <m}

{\ displaystyle 1 \ leq i <m}

Închiderea contului, $i=m$ ${\ displaystyle i = m}$ ${\ displaystyle i = m}$ :

e(t_{m})=e_{m}

{\ displaystyle e (t_ {m}) = e_ {m}}

{\ displaystyle e (t_ {m}) = e_ {m}}

constituie existența finală.

Consistență medie

Dimensiunea medie a unui element contabil într-o perioadă dată $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ reprezintă suma sau cantitatea medie actuală a elementului contabil din perioadă $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ atribuit. O primă modalitate de a calcula consistența medie este să adăugați valoarea stocurilor la începutul perioadei la cele de la sfârșitul perioadei și să împărțiți la două. O abordare similară presupune că existențele au fost pentru jumătate din durata de la începutul perioadei și pentru cealaltă jumătate a timpului cele de la sfârșitul perioadei. Cu toate acestea, nu este sigur că mișcările contabile sunt astfel: poate exista faptul că existența inițială a fost menținută doar două zile și apoi a crescut sau a scăzut pentru restul perioadei. Prin urmare, definiția riguroasă a consistenței medii a stocurilor nu poate ignora noțiunea de timp și utilizarea acesteia pentru a înregistra diferitele mișcări contabile. Dacă se presupune că existențele și timpul variază continuu, atunci consistența medie poate fi definită ca

{\overline {c}}={{1} \over {T}}\int _{t_{0}}^{t_{m}}e(t)\,dt

{\ displaystyle {\ overline {c}} = {{1} \ over {T}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {m}} e (t) \, dt}

{\ displaystyle {\ overline {c}} = {{1} \ over {T}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t_ {m}} e (t) \, dt}

Dacă, pe de altă parte, se adoptă o reprezentare a timpului și a cantităților asociate acestuia în termeni discreți, consistența medie pe parcursul perioadei $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ este definit ca

{\overline {c}}={{1} \over {T}}\sum _{i=0}^{m}e(t_{i})\cdot \Delta t_{i}

{\ displaystyle {\ overline {c}} = {{1} \ over {T}} \ sum _ {i = 0} ^ {m} e (t_ {i}) \ cdot \ Delta t_ {i}}

{\ displaystyle {\ overline {c}} = {{1} \ over {T}} \ sum _ {i = 0} ^ {m} e (t_ {i}) \ cdot \ Delta t_ {i}}

unde este $\Delta t_{i}=t_{i}-t_{i-1}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i} = t_ {i} -t_ {i-1}}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i} = t_ {i} -t_ {i-1}}$ indică timpul dintre două mișcări contabile consecutive e $T=t_{m}-t_{0}$ ${\ displaystyle T = t_ {m} -t_ {0}}$ ${\ displaystyle T = t_ {m} -t_ {0}}$ constituie lățimea perioadei examinate.

În ceea ce privește intervalele de timp, $\Delta t_{i}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i}}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i}}$ , pentru a fi luat în considerare pentru înregistrarea existențelor pentru simplitate, este obișnuit să se măsoare existența la sfârșitul zilei. Dacă orizontul de timp în care trebuie calculată suma medie este egal cu $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ = 1 an, se împarte $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ în 365 de intervale $\Delta t_{i}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i}}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i}}$ astfel încât fiecare interval să aibă o lungime egală cu $\Delta t_{i}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i}}$ ${\ displaystyle \ Delta t_ {i}}$ = 1 zi. În acest fel mișcările (încărcările, descărcările și stocurile ) sunt măsurate în unități / zi, iar consistența medie anuală este exprimată în unități / an.

Indicatori de rotație

Conceptul de rotație a unei mișcări contabile exprimă numărul de ori cu care, într-o perioadă stabilită, se efectuează mișcarea contabilă în sine. Indicele de rotație este definit ca:

i_{r}={{\sum _{i=0}^{m}s(t_{i})} \over {\overline {c}}}

{\ displaystyle i_ {r} = {{\ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})} \ over {\ overline {c}}}}

{\ displaystyle i_ {r} = {{\ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})} \ over {\ overline {c}}}}

$\sum _{i=0}^{m}s(t_{i})$ ${\ displaystyle \ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})}$ ${\ displaystyle \ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})}$ reprezintă suma totală a unităților descărcate în perioada respectivă $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ Și ${\overline {c}}$ ${\ displaystyle {\ overline {c}}}$ ${\ displaystyle {\ overline {c}}}$ este consistența medie pe parcursul perioadei $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ .

Indicator de cifră de afaceri comercială

Cifra de afaceri a creanțelor comerciale exprimă numărul de cicluri de colectare, de exemplu într-un an contabil, a creanțelor acordate clienților. Prin urmare, indicatorul determină o capacitate de colectare și este strict legat de termenele de prelungire a plății acordate clienților.

Indicator al cifrei de afaceri a datoriilor comerciale

Rotația datoriilor către furnizori exprimă numărul de cicluri de plată, de obicei într-un an contabil, a datoriilor datorate de la furnizorii lor. Prin urmare, indicatorul determină capacitatea de a îndeplini datoriile contractate și este strict legat de termenele de prelungire a plății convenite cu furnizorii săi.

Indicator de rotație a inventarului

Rotația stocurilor depozitului exprimă, de obicei într-un an contabil, de câte ori este reînnoit depozitul.

Indicatori de durată medie

Indicatorii de durată medie exprimă timpul mediu necesar pentru ca un eveniment financiar să ajungă la scadență. Stocul mediu este definit ca

{\overline {G}}={{T} \over {i_{r}}}={{\sum _{i=0}^{m}e(t_{i})\cdot \Delta t_{i}} \over {\sum _{i=0}^{m}s(t_{i})}}

{\ displaystyle {\ overline {G}} = {{T} \ over {i_ {r}}} = {{\ sum _ {i = 0} ^ {m} e (t_ {i}) \ cdot \ Delta t_ {i}} \ over {\ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})}}}

{\ displaystyle {\ overline {G}} = {{T} \ over {i_ {r}}} = {{\ sum _ {i = 0} ^ {m} e (t_ {i}) \ cdot \ Delta t_ {i}} \ over {\ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})}}}

Soldul mediu al creanțelor reprezintă timpul mediu de colectare a creanțelor comerciale, adică numărul de zile de amânare acordate în medie clienților. Soldul mediu al datoriilor către furnizori, pe de altă parte, reprezintă timpul mediu de plată al furnizorilor .

Ipotezele care permit calcularea timpului mediu pentru colectarea creanțelor comerciale din datele conținute în situațiile financiare statutare sunt enumerate mai jos. Timpul mediu de colectare a creanțelor comerciale poate fi estimat în mod fiabil din situațiile financiare dacă următoarele cinci ipoteze sunt valabile:

i) Toate plățile facturilor sunt supuse plății amânate

ii) Extensiile acordate au toate aceeași durată $\Delta \tau$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau}$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau}$

iii) Toate facturile au aceeași sumă $c(t_{i})=f$ ${\ displaystyle c (t_ {i}) = f}$ ${\ displaystyle c (t_ {i}) = f}$ în fiecare $\Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta t}$ $\ Delta t$ unde este $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ = 1, ..., $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$

iv) Creditorii onorează plățile în mod regulat $s(t_{i})=f$ ${\ displaystyle s (t_ {i}) = f}$ ${\ displaystyle s (t_ {i}) = f}$ pentru fiecare $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ = 1, ..., $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$

v) Cota TVA se aplică tuturor modificărilor de titlu

Ipoteza i) face posibil să nu se introducă denaturări provenite din faptul că o parte din venituri nu trec prin creanțe comerciale. Ipoteza ii) face posibilă „ocolirea” faptului că un cititor al situațiilor financiare, extern companiei, nu știe durata prelungirii acordate din când în când. Ipoteza iii) ne permite să luăm în considerare $f={{\sum _{i=0}^{m}c(t_{i})} \over {T}}$ ${\ displaystyle f = {{\ sum _ {i = 0} ^ {m} c (t_ {i})} \ over {T}}}$ ${\ displaystyle f = {{\ sum _ {i = 0} ^ {m} c (t_ {i})} \ over {T}}}$ ca venituri medii zilnice, valoarea veniturilor din vânzări și servicii declarate în contul de profit și pierdere împărțită la numărul de zile cuprinse în anul. Ipoteza iv) permite să presupunem că suma încasărilor nu este supusă fluctuațiilor, în plus, datorită ipotezei iii) conduce la convingerea că descărcările (adică încasările) sunt exact egale cu suma facturilor emise. În sfârșit, întrucât valoarea veniturilor declarate în contul de profit și pierdere este netă de TVA, în timp ce valoarea creanțelor comerciale declarate în bilanț este brută de TVA, ipoteza v) permite introducerea factorului de corecție (1+ TVA) pentru fiecare vânzare și să o considerați valabilă pentru suma totală a veniturilor din vânzări și servicii .

Să fie perioada $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ constând din $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ intervale de timp, $T=m\cdot \Delta t$ ${\ displaystyle T = m \ cdot \ Delta t}$ ${\ displaystyle T = m \ cdot \ Delta t}$ . Este $\Delta \tau$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau}$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau}$ durata prelungirilor acordate. Indicați cu $\Delta \tau =n\cdot \Delta t$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau = n \ cdot \ Delta t}$ ${\ displaystyle \ Delta \ tau = n \ cdot \ Delta t}$ timpul de tranziție necesar pentru prima colectare de credite de la emiterea primei facturi. Considerând că este pe deplin operațional, avem pentru ipotezele ii) și iii) stocurile (creditele) rămân constante pe tot parcursul $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ , $e(t)=n\cdot f$ ${\ displaystyle e (t) = n \ cdot f}$ ${\ displaystyle e (t) = n \ cdot f}$ . Se demonstrează cu pași simpli care ${\overline {G}}=\Delta \tau$ ${\ displaystyle {\ overline {G}} = \ Delta \ tau}$ ${\ displaystyle {\ overline {G}} = \ Delta \ tau}$ , adică soldul mediu al creditului coincide cu durata prelungirilor acordate clienților.

${\overline {c}}={{1} \over {T}}\sum _{i=0}^{m}e(t_{i})\cdot \Delta t_{i}={{1} \over {T}}\cdot e(t)\cdot \sum _{i=0}^{m}\Delta t_{i}={{1} \over {T}}\cdot n\cdot f\cdot \sum _{i=0}^{m}\Delta t_{i}={{1} \over {T}}\cdot n\cdot f\cdot m\cdot \Delta t=n\cdot f$ ${\ displaystyle {\ overline {c}} = {{1} \ over {T}} \ sum _ {i = 0} ^ {m} e (t_ {i}) \ cdot \ Delta t_ {i} = { {1} \ over {T}} \ cdot e (t) \ cdot \ sum _ {i = 0} ^ {m} \ Delta t_ {i} = {{1} \ over {T}} \ cdot n \ cdot f \ cdot \ sum _ {i = 0} ^ {m} \ Delta t_ {i} = {{1} \ over {T}} \ cdot n \ cdot f \ cdot m \ cdot \ Delta t = n \ cdot f}$ ${\ displaystyle {\ overline {c}} = {{1} \ over {T}} \ sum _ {i = 0} ^ {m} e (t_ {i}) \ cdot \ Delta t_ {i} = { {1} \ over {T}} \ cdot e (t) \ cdot \ sum _ {i = 0} ^ {m} \ Delta t_ {i} = {{1} \ over {T}} \ cdot n \ cdot f \ cdot \ sum _ {i = 0} ^ {m} \ Delta t_ {i} = {{1} \ over {T}} \ cdot n \ cdot f \ cdot m \ cdot \ Delta t = n \ cdot f}$

${\overline {G}}=T\cdot {{n\cdot f} \over {\sum _{i=0}^{m}s(t_{i})}}=m\cdot \Delta t\cdot {{n\cdot f} \over {m\cdot f}}=n\cdot \Delta t=\Delta \tau$ ${\ displaystyle {\ overline {G}} = T \ cdot {{n \ cdot f} \ over {\ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})}} = m \ cdot \ Delta t \ cdot {{n \ cdot f} \ over {m \ cdot f}} = n \ cdot \ Delta t = \ Delta \ tau}$ ${\ displaystyle {\ overline {G}} = T \ cdot {{n \ cdot f} \ over {\ sum _ {i = 0} ^ {m} s (t_ {i})}} = m \ cdot \ Delta t \ cdot {{n \ cdot f} \ over {m \ cdot f}} = n \ cdot \ Delta t = \ Delta \ tau}$

Formula pentru estimarea timpului mediu de colectare în luni pare să fie

TMI(in{\text{ }}mesi)\sim {{Crediti{\text{ }}Commerciali{\text{ }}finali} \over {Ricavi{\text{ }}annui\cdot (1+IVA)}}\cdot {{365} \over {30}}

{\ displaystyle TMI (în {\ text {}} luni) \ sim {{Credite {\ text {}} Publicitate finală {\ text {}}} \ peste {Venituri anuale {\ text {}} \ cdot (1+ IVA)}} \ cdot {{365} \ peste {30}}}

{\ displaystyle TMI (în {\ text {}} luni) \ sim {{Credite {\ text {}} Publicitate finală {\ text {}}} \ peste {Venituri anuale {\ text {}} \ cdot (1+ IVA)}} \ cdot {{365} \ peste {30}}}

Bibliografie

Antonio Del Pozzo, Control financiar și risc de neplată. Volumul 1: Perspectiva analizei bugetare , Italia: FrancoAngeli, 2011