Manualul lui Stevin

Manualul lui Stevin a fost împărțit în trei părți, respectiv:

Definițiile:
1. Capital (suma pe care se calculează dobânda)
2. Dobânzi (suma care trebuie plătită asupra principalului în timp)
3. Rata dobânzii (raportul dobânzii la principal)
4. Dobândă simplă (produsă numai de capital)
5. Dobândă compusă (produsă de principal împreună cu dobânda deja percepută)
6. Dobândă profitabilă (cea adăugată la capital)
7. Dobânda de dedus (reducerea)

Probleme de interes simplu:
1. Căutați dobândă sau capitaluri proprii (7 exemple)
2. Găsirea valorii actuale actualizate (14 exemple)

Probleme de interes compus:
1. Valoarea actuală a unității monetare
2. Valoarea actuală a succesiunii: $1,\ 2,\ 3,\ ...,n\$ ${\ displaystyle 1, \ 2, \ 3, \ ..., n \}$ ${\ displaystyle 1, \ 2, \ 3, \ ..., n \}$

Dintre cele 44 de exemple tratate în manual, cele mai interesante sunt ultimele 14, pe care le-a rezolvat folosind al doilea tabel al său cu privire la valorile $\sum _{n=1}^{n}n(1+i)^{-n}$ ${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {n} n (1 + i) ^ {- n}}$ ${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {n} n (1 + i) ^ {- n}}$ (trebuie amintit că ambele tabele Stevin, în raport cu valorile $(1+i)^{-n}\$ ${\ displaystyle (1 + i) ^ {- n} \}$ ${\ displaystyle (1 + i) ^ {- n} \}$ Și $\sum _{n=1}^{n}n(1+i)^{-n}$ ${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {n} n (1 + i) ^ {- n}}$ ${\ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {n} n (1 + i) ^ {- n}}$ sunt calculate cu 7 sau mai multe cifre, pentru:
$n=1,2,3,...,30\$ ${\ displaystyle n = 1,2,3, ..., 30 \}$ ${\ displaystyle n = 1,2,3, ..., 30 \}$ Și
$\ i=1/15,1/16,...,1/22\$ ${\ displaystyle \ i = 1 / 15,1 / 16, ..., 1/22 \}$ ${\ displaystyle \ i = 1 / 15,1 / 16, ..., 1/22 \}$
$\ i=0,01;0,02;...;0,16\ )$ ${\ displaystyle \ i = 0,01; 0,02; ...; 0,16 \)}$ ${\ displaystyle \ i = 0,01; 0,02; ...; 0,16 \)}$

În aceste probleme, Stevin a demonstrat concepția perfectă a valorii actuale a unui capital și a unei succesiuni de capitale.

Bibliografie

Vianelli S., De la primele calcule ale dobânzii compuse la aplicațiile actuale ale matematicii financiare , economie și credit, Nuova Serie-XVII 4, 1977 pp. 690-725

Vianelli S., O scurtă istorie a calculului dobânzii compuse , Economie și credit, 1967

Elemente conexe