multiplicare Arabă
Acest articol sau secțiune referitoare la matematică este considerat a fi verificat . |
Arabă multiplicare (sau gelozie, sau grilă sau zăbrele) este o metodă de înmulțire. Este echivalent cu multiplicarea comună în coloana, dar necesită mai mult spațiu și trimite toate sumele până la sfârșit.
Metoda
Un tabel împărțit în pătrate este folosit; cele două numere să fie multiplicată sunt scrise unul deasupra tabelului, cu cifre (aranjate ca de obicei) în corespondență cu coloanele, iar cealaltă pe dreapta, cu cifrele (scrise de sus în jos, pornind de la cele mai semnificative) în linia de corespondență.
Apoi, toate produsele între o cifră a primului număr și o cifră de al doilea număr se calculează, scriind rezultatul în interiorul pătrat, care este pe același rând și pe aceeași coloană; produsul este scris prin împărțirea pătrat pe diagonală și plasând cifra a unităților din jumătatea din dreapta jos și zecilor eventual cifră în jumătatea din stânga sus.
În cele din urmă, cifrele de-a lungul tuturor diagonalele sunt adăugate, pornind de la cel din dreapta și folosind reportări pentru următoarea diagonală.
De exemplu, pentru a multiplica cele două numere 123 și 405 schema este cea prezentată în figură (ignora scrierile)
În exemplul adaosurile sunt realizate din dreapta (în acest caz fără reportări)
- 5 = 5
- 0 + 1 + 0 = 1
- 2 + 0 + 1 + 5 = 8
- 1 + 8 + 0 = 9
- 4 = 4
rezultând 49815.
În cazul în care sumele în corespondență fiecărei coloane au fost efectuate mai întâi, înmulțirea obișnuită într-o coloană ar fi obținut; aceste sume sunt, de fapt, 1 x 405 = 405, 2 x 405 = 810 și 3 x 405 = 1215, cu
Metoda este de asemenea exact echivalente (cu excepția aspectului grafic) la multiplicarea în coloana realizată prin multiplicarea singură cifră (3 x 5, 3 x 0, 3 x 4, 2 x 5, ...):
Există variante ale metodei descrise aici. În particular, o variantă foarte utilă implică aranjarea dreptunghiului „la 45 de grade“, astfel încât cifrele să fie adăugate sunt stivuite vertical.
Pot exista desigur reportări. De exemplu, metoda aplicată din:
care ilustrează etapele de multiplicarea corespunzătoare în coloana
linkuri externe
Un articol on - line de către S. Funari și M. Li Calzi arhivării 22 iunie 2012 la Internet Archive .