Mișcare superluminală

În astronomie , mișcarea superluminală este aparent mai rapidă decât mișcarea luminii , care poate fi observată în unele galaxii radio , obiecte BL Lacertae , quasare și recent și în unele surse galactice numite microquasare . Se crede că toate aceste surse conțin o gaură neagră , responsabilă pentru ejecția de masă la viteze mari.

Când a fost observată pentru prima dată la începutul anilor 1970 , mișcarea superluminală a fost luată ca dovadă că quasarii nu se aflau la distanțe cosmologice . În timp ce unii astrofizicieni încă susțin acest punct de vedere, majoritatea cred că vitezele aparent mai mari decât cele ale luminii sunt iluzii optice și nu necesită o fizică care nu este compatibilă cu teoria relativității speciale .

Interpretare

Quasar 3C 273 , cu jetul său relativist , văzut din Observatorul cu raze X Chandra .

Explicația poate fi dată pur și simplu ca efect temporal al deplasării luminii rezultate din emisiile provenite de la o masă de materie care se deplasează spre noi cu o viteză foarte apropiată de cea a luminii și cu un unghi foarte mic ( linia de vedere ). ^[1]

Când grupul se află în centrul galaxiei, acesta emite lumină în direcția noastră. Pe măsură ce se deplasează spre noi (și ușor spre lateral) cu viteză foarte mare, continuă să emită lumină, care va dura mai puțin timp pentru a ajunge pe Pământ, întrucât obiectul s-a apropiat între timp de noi. Dacă acest fapt nu este cunoscut sau nu este luat în considerare, atunci se obține o subestimare a intervalului de timp (pentru cadrul nostru de referință inerțial ), rezultând o supraestimare a vitezei aparente a luminii emise.

Mișcarea superluminală este adesea văzută ca două jeturi opuse, unul care se îndepărtează de Pământ și unul care vine spre noi. Dacă se măsoară deplasările Doppler pentru ambele surse, atunci viteza și distanța pot fi determinate independent de alte observații.

Istorie

În 1966, Martin Rees a prezis că „ un obiect care se mișcă relativist în direcții adecvate poate părea unui observator îndepărtat ca având o viteză transversală mult mai mare decât cea a luminii ”. ^[2]

Câțiva ani mai târziu (în 1970 ) astfel de surse au fost de fapt descoperite sub forma unor surse radio astronomice foarte îndepărtate, cum ar fi galaxiile radio și quasarele. ^[3] ^[4] ^[5] Au fost numite surse superluminale (adică mai rapide decât lumina). Descoperirea a fost rezultatul spectaculos al unei noi tehnici numită Interferometrie de bază foarte lungă , care a făcut posibilă determinarea poziției cu o precizie mai mică de o miime de secundă de arc și, în special, determinarea schimbării pozițiilor pe cer, numită mișcare adecvată , într-un arc. ani de timp. Viteza aparentă se obține înmulțind mișcarea corectă observată cu distanța și poate fi de până la șase ori viteza luminii .

În 1994 s-a obținut un record de viteză galactică odată cu descoperirea unei surse superluminale în galaxia noastră, sursa cosmică de raze X GRS1915 + 105. Extinderea a avut loc pe o scară de timp foarte scurtă. S-au observat că mai multe nuclee distincte se extind în perechi, în câteva săptămâni, cu valori în jur de 0,5 secunde de arc. ^[6] Din cauza analogiei quasar, această sursă a fost numită microquasar .

Formalism matematic pentru derivarea vitezei aparente

Imaginați-vă un jet relativist care vine din centrul unei galaxii active și se mișcă de-a lungul AB cu viteza v , așa cum este văzut de observator la punctul O. La timp $t_{1}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ $t_1$ o rază de lumină pornește din jetul din punctul A, în timp ce o altă rază începe din punctul B din moment $t_{2}$ ${\ displaystyle t_ {2}}$ $t_2$ . Observatorul din 0 primește respectivele două raze la timp $t_{1}^{\prime }$ ${\ displaystyle t_ {1} ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle t_ {1} ^ {\ prime}}$ Și $t_{2}^{\prime }$ ${\ displaystyle t_ {2} ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle t_ {2} ^ {\ prime}}$ . Coltul $\phi$ ${\ displaystyle \ phi}$ $\ phi$ este suficient de mic pentru a considera cele două distanțe egale $D_{L}$ ${\ displaystyle D_ {L}}$ ${\ displaystyle D_ {L}}$ .

AB\ =\ v\delta t

{\ displaystyle AB \ = \ v \ delta t}

{\ displaystyle AB \ = \ v \ delta t}

AC\ =\ v\delta t\cos \theta

{\ displaystyle AC \ = \ v \ delta t \ cos \ theta}

{\ displaystyle AC \ = \ v \ delta t \ cos \ theta}

BC\ =\ v\delta t\sin \theta

{\ displaystyle BC \ = \ v \ delta t \ sin \ theta}

{\ displaystyle BC \ = \ v \ delta t \ sin \ theta}

t_{2}-t_{1}\ =\ \delta t

{\ displaystyle t_ {2} -t_ {1} \ = \ \ delta t}

{\ displaystyle t_ {2} -t_ {1} \ = \ \ delta t}

t_{1}^{\prime }=t_{1}+{\frac {D_{L}+v\delta t\cos \theta }{c}}

{\ displaystyle t_ {1} ^ {\ prime} = t_ {1} + {\ frac {D_ {L} + v \ delta t \ cos \ theta} {c}}}

{\ displaystyle t_ {1} ^ {\ prime} = t_ {1} + {\ frac {D_ {L} + v \ delta t \ cos \ theta} {c}}}

t_{2}^{\prime }=t_{2}+{\frac {D_{L}}{c}}

{\ displaystyle t_ {2} ^ {\ prime} = t_ {2} + {\ frac {D_ {L}} {c}}}

{\ displaystyle t_ {2} ^ {\ prime} = t_ {2} + {\ frac {D_ {L}} {c}}}

\delta t^{\prime }=t_{2}^{\prime }-t_{1}^{\prime }=t_{2}-t_{1}-{\frac {v\delta t\cos \theta }{c}}=\delta t-{\frac {v\delta t\cos \theta }{c}}=\delta t(1-\beta \cos \theta )

{\ displaystyle \ delta t ^ {\ prime} = t_ {2} ^ {\ prime} -t_ {1} ^ {\ prime} = t_ {2} -t_ {1} - {\ frac {v \ delta t \ cos \ theta} {c}} = \ delta t - {\ frac {v \ delta t \ cos \ theta} {c}} = \ delta t (1- \ beta \ cos \ theta)}

{\ displaystyle \ delta t ^ {\ prime} = t_ {2} ^ {\ prime} -t_ {1} ^ {\ prime} = t_ {2} -t_ {1} - {\ frac {v \ delta t \ cos \ theta} {c}} = \ delta t - {\ frac {v \ delta t \ cos \ theta} {c}} = \ delta t (1- \ beta \ cos \ theta)}

, unde este

\beta ={\frac {v}{c}}

{\ displaystyle \ beta = {\ frac {v} {c}}}

\ beta = {\ frac {v} {c}}

\delta t={\frac {\delta t^{\prime }}{1-\beta \cos \theta }}

{\ displaystyle \ delta t = {\ frac {\ delta t ^ {\ prime}} {1- \ beta \ cos \ theta}}}

{\ displaystyle \ delta t = {\ frac {\ delta t ^ {\ prime}} {1- \ beta \ cos \ theta}}}

BC\ =\ D_{L}\sin \phi \approx \phi D_{L}=v\delta t\sin \theta \Rightarrow \phi D_{L}=v\sin \theta {\frac {\delta t^{\prime }}{1-\beta \cos \theta }}

{\ displaystyle BC \ = \ D_ {L} \ sin \ phi \ approx \ phi D_ {L} = v \ delta t \ sin \ theta \ Rightarrow \ phi D_ {L} = v \ sin \ theta {\ frac { \ delta t ^ {\ prime}} {1- \ beta \ cos \ theta}}}

{\ displaystyle BC \ = \ D_ {L} \ sin \ phi \ approx \ phi D_ {L} = v \ delta t \ sin \ theta \ Rightarrow \ phi D_ {L} = v \ sin \ theta {\ frac { \ delta t ^ {\ prime}} {1- \ beta \ cos \ theta}}}

Viteza transversală de-a lungul CB, $v_{T}={\frac {\phi D_{L}}{\delta t^{\prime }}}={\frac {v\sin \theta }{1-\beta \cos \theta }}$ ${\ displaystyle v_ {T} = {\ frac {\ phi D_ {L}} {\ delta t ^ {\ prime}}} = {\ frac {v \ sin \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta }}}$ ${\ displaystyle v_ {T} = {\ frac {\ phi D_ {L}} {\ delta t ^ {\ prime}}} = {\ frac {v \ sin \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta }}}$

\beta _{T}={\frac {v_{T}}{c}}={\frac {\beta \sin \theta }{1-\beta \cos \theta }}

{\ displaystyle \ beta _ {T} = {\ frac {v_ {T}} {c}} = {\ frac {\ beta \ sin \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta}}}

{\ displaystyle \ beta _ {T} = {\ frac {v_ {T}} {c}} = {\ frac {\ beta \ sin \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta}}}

{\frac {\partial \beta _{T}}{\partial \theta }}={\frac {\partial }{\partial \theta }}\left[{\frac {\beta \sin \theta }{1-\beta \cos \theta }}\right]={\frac {\beta \cos \theta }{1-\beta \cos \theta }}-{\frac {(\beta \sin \theta )^{2}}{(1-\beta \cos \theta )^{2}}}=0

{\ displaystyle {\ frac {\ partial \ beta _ {T}} {\ partial \ theta}} = {\ frac {\ partial} {\ partial \ theta}} \ left [{\ frac {\ beta \ sin \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta}} \ right] = {\ frac {\ beta \ cos \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta}} - {\ frac {(\ beta \ sin \ theta) ^ {2}} {(1- \ beta \ cos \ theta) ^ {2}}} = 0}

{\ displaystyle {\ frac {\ partial \ beta _ {T}} {\ partial \ theta}} = {\ frac {\ partial} {\ partial \ theta}} \ left [{\ frac {\ beta \ sin \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta}} \ right] = {\ frac {\ beta \ cos \ theta} {1- \ beta \ cos \ theta}} - {\ frac {(\ beta \ sin \ theta) ^ {2}} {(1- \ beta \ cos \ theta) ^ {2}}} = 0}

\Rightarrow \beta \cos \theta (1-\beta \cos \theta )^{2}=(1-\beta \cos \theta )(\beta \sin \theta )^{2}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ beta \ cos \ theta (1- \ beta \ cos \ theta) ^ {2} = (1- \ beta \ cos \ theta) (\ beta \ sin \ theta) ^ {2}}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ beta \ cos \ theta (1- \ beta \ cos \ theta) ^ {2} = (1- \ beta \ cos \ theta) (\ beta \ sin \ theta) ^ {2}}

\Rightarrow \beta \cos \theta (1-\beta \cos \theta )=(\beta \sin \theta )^{2}\Rightarrow \beta \cos \theta -\beta ^{2}\cos ^{2}\theta =\beta ^{2}sin^{2}\theta \Rightarrow \cos \theta _{max}=\beta

{\ displaystyle \ Rightarrow \ beta \ cos \ theta (1- \ beta \ cos \ theta) = (\ beta \ sin \ theta) ^ {2} \ Rightarrow \ beta \ cos \ theta - \ beta ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta = \ beta ^ {2} sin ^ {2} \ theta \ Rightarrow \ cos \ theta _ {max} = \ beta}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ beta \ cos \ theta (1- \ beta \ cos \ theta) = (\ beta \ sin \ theta) ^ {2} \ Rightarrow \ beta \ cos \ theta - \ beta ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta = \ beta ^ {2} sin ^ {2} \ theta \ Rightarrow \ cos \ theta _ {max} = \ beta}

\Rightarrow \sin \theta _{max}={\sqrt {1-\cos ^{2}\theta _{max}}}={\sqrt {1-\beta ^{2}}}={\frac {1}{\gamma }}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ sin \ theta _ {max} = {\ sqrt {1- \ cos ^ {2} \ theta _ {max}}} = {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}} = {\ frac {1} {\ gamma}}}

{\ displaystyle \ Rightarrow \ sin \ theta _ {max} = {\ sqrt {1- \ cos ^ {2} \ theta _ {max}}} = {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}} = {\ frac {1} {\ gamma}}}

, unde este

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}

{\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}}}

{\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1- \ beta ^ {2}}}}}

\therefore \beta _{T}^{max}={\frac {\beta \sin \theta _{max}}{1-\beta \cos \theta _{max}}}={\frac {\beta /\gamma }{1-\beta ^{2}}}=\beta \gamma

{\ displaystyle \ why \ beta _ {T} ^ {max} = {\ frac {\ beta \ sin \ theta _ {max}} {1- \ beta \ cos \ theta _ {max}}} = {\ frac {\ beta / \ gamma} {1- \ beta ^ {2}}} = \ beta \ gamma}

{\ displaystyle \ why \ beta _ {T} ^ {max} = {\ frac {\ beta \ sin \ theta _ {max}} {1- \ beta \ cos \ theta _ {max}}} = {\ frac {\ beta / \ gamma} {1- \ beta ^ {2}}} = \ beta \ gamma}

De sine $\gamma \gg 1$ ${\ displaystyle \ gamma \ gg 1}$ ${\ displaystyle \ gamma \ gg 1}$ (adică atunci când viteza jetului este apropiată de viteza luminii) atunci $\beta _{T}^{max}>1$ ${\ displaystyle \ beta _ {T} ^ {max}> 1}$ ${\ displaystyle \ beta _ {T} ^ {max}> 1}$ in ciuda faptului ca $\beta <1$ ${\ displaystyle \ beta <1}$ ${\ displaystyle \ beta <1}$ . Desigur $\beta _{T}>1$ ${\ displaystyle \ beta _ {T}> 1}$ ${\ displaystyle \ beta _ {T}> 1}$ înseamnă că viteza transversală de-a lungul CB, singura viteză pe care o putem măsura, este mai mare decât viteza luminii în vid, astfel încât mișcarea este aparent superluminală.

Notă

^ http://www.mhhe.com/physsci/astronomy/fix/student/chapter24/24f10.html , cu un grafic al unghiului de vedere versus viteza aparentă a două jeturi relativiste.
^ Rees, MJ (1966). Apariția surselor radio în expansiune relativistă . Nature 211 (5048): 468-470. Cod Bib: 1966 Nat. 211..468R. doi: 10.1038 / 211468a0.
^ JS Gubbay, AJ Legg, DS Robertson, AT Moffet, RD Ekers și B. Seidel, Variations of Small Quasar Components at 2.300 MHz , in Nature , vol. 224, nr. 5224, 1969, pp. 1094-1095, Bibcode : 1969 Nat . 224.1094G , DOI : 10.1038 / 2241094b0 .
^ MH Cohen, W. Cannon, GH Purcell, DB Shaffer, JJ Broderick, KI Kellermann și DL Jauncey, The Small-Scale Structure of Radio Galaxies and Quasi-Stellar Sources at 3.8 Centimeters , în The Astrophysical Journal , vol. 170, 1971, p. 207, Bibcode : 1971ApJ ... 170..207C , DOI : 10.1086 / 151204 .
^ AR Whitney, Irwin I. Shapiro, Alan EE Rogers, Douglas S. Robertson, Curtis A. Knight, Thomas A. Clark, Richard M. Goldstein, Gerard E. Marandino și Nancy R. Vandenberg, Quasars Revisited: Rapid Time Variations Observed Prin Interferometrie de bază foarte lungă , în Știință , vol. 173, nr. 3993, 1971, pp. 225-30, Bibcode : 1971Sci ... 173..225W , DOI : 10.1126 / science.173.3993.225 , PMID 17741416 .
^ IF Mirabel și LF Rodriguez, O sursă superluminală în galaxie , în natură , vol. 371, nr. 6492, 1994, pp. 46-48, Bibcode : 1994 Nat. 371 ... 46M , DOI : 10.1038 / 371046a0 .

Bibliografie

(EN) Bradley W. Carroll, A. Dale Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics, Addison-Wesley Publishing Co., 2007, ISBN 978-960-524-206-0 .

Elemente conexe

linkuri externe

O explicație mai detaliată , la math.ucr.edu .
Aplicație Flash cu mișcare superluminală , la physics.purdue.edu .

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică

[1] ttp://www.mhhe.com/physsci/astronomy/fix/student/chapter24/24f10.html , cu un grafic al unghiului de vedere versus viteza aparentă a două jeturi relativiste.

[2] Rees, MJ (1966). Apariția surselor radio în expansiune relativistă . Nature 211 (5048): 468-470. Cod Bib: 1966 Nat. 211..468R. doi: 10.1038 / 211468a0.

[Gubbay-3] JS Gubbay, AJ Legg, DS Robertson, AT Moffet, RD Ekers și B. Seidel, Variations of Small Quasar Components at 2.300 MHz , in Nature , vol. 224, nr. 5224, 1969, pp. 1094-1095, Bibcode : 1969 Nat . 224.1094G , DOI : 10.1038 / 2241094b0 .

[4] MH Cohen, W. Cannon, GH Purcell, DB Shaffer, JJ Broderick, KI Kellermann și DL Jauncey, The Small-Scale Structure of Radio Galaxies and Quasi-Stellar Sources at 3.8 Centimeters , în The Astrophysical Journal , vol. 170, 1971, p. 207, Bibcode : 1971ApJ ... 170..207C , DOI : 10.1086 / 151204 .

[5] AR Whitney, Irwin I. Shapiro, Alan EE Rogers, Douglas S. Robertson, Curtis A. Knight, Thomas A. Clark, Richard M. Goldstein, Gerard E. Marandino și Nancy R. Vandenberg, Quasars Revisited: Rapid Time Variations Observed Prin Interferometrie de bază foarte lungă , în Știință , vol. 173, nr. 3993, 1971, pp. 225-30, Bibcode : 1971Sci ... 173..225W , DOI : 10.1126 / science.173.3993.225 , PMID 17741416 .

[6] IF Mirabel și LF Rodriguez, O sursă superluminală în galaxie , în natură , vol. 371, nr. 6492, 1994, pp. 46-48, Bibcode : 1994 Nat. 371 ... 46M , DOI : 10.1038 / 371046a0 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]