Raportul de vârf semnal-zgomot

Raportul de vârf semnal-zgomot (adesea prescurtat ca PSNR ) este o măsură utilizată pentru a evalua calitatea unei imagini comprimate în raport cu originalul. Acest indice de calitate a imaginii este definit ca raportul dintre puterea maximă a unui semnal și puterea zgomotului care poate invalida fidelitatea reprezentării sale comprimate. Deoarece multe semnale au o gamă dinamică foarte largă, PSNR este de obicei exprimat în termeni de scară logaritmică de decibeli.

PSNR este cel mai frecvent utilizat ca măsură de calitate pentru compresiile cu pierderi, cum ar fi JPG (de exemplu pentru compresia imaginii). Cu cât valoarea PSNR este mai mare, cu atât este mai mare „similitudinea” cu imaginea originală, în sensul că este „mai aproape” de ea din punct de vedere perceptiv uman.

Este mai ușor de definit prin intermediul erorii pătrate medii ( MSE ). Denotând cu $\mathrm {I}$ ${\ displaystyle \ mathrm {I}}$ ${\ mathrm {I}}$ imaginea originală și cu $\mathrm {K}$ ${\ displaystyle \ mathrm {K}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {K}}$ imagine comprimată, atât în dimensiune $\mathrm {MxN}$ ${\ displaystyle \ mathrm {MxN}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {MxN}}$ MSE (Mean Square Error) este definit între cele două imagini:

${\mathit {MSE}}={\frac {1}{MN}}\sum _{i=0}^{M-1}\sum _{j=0}^{N-1}\left\|{\mathit {I(i,j)}}-{\mathit {K(i,j)}}\right\|^{2}$ ${\ displaystyle {\ mathit {MSE}} = {\ frac {1} {MN}} \ sum _ {i = 0} ^ {M-1} \ sum _ {j = 0} ^ {N-1} \ left \ | {\ mathit {I (i, j)}} - {\ mathit {K (i, j)}} \ right \ | ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {MSE}} = {\ frac {1} {MN}} \ sum _ {i = 0} ^ {M-1} \ sum _ {j = 0} ^ {N-1} \ left \ | {\ mathit {I (i, j)}} - {\ mathit {K (i, j)}} \ right \ | ^ {2}}$

PSNR este definit ca:

${\mathit {PSNR}}=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}\left\{I\right\}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)$ ${\ displaystyle {\ mathit {PSNR}} = 20 \ cdot \ log _ {10} \ left ({\ frac {{\ mathit {MAX}} \ left \ {I \ right \}} {\ sqrt {\ mathit {MSE}}}} \ dreapta)}$ ${\ displaystyle {\ mathit {PSNR}} = 20 \ cdot \ log _ {10} \ left ({\ frac {{\ mathit {MAX}} \ left \ {I \ right \}} {\ sqrt {\ mathit {MSE}}}} \ dreapta)}$

Unde MAX {I} este valoarea maximă a pixelilor posibilă a imaginii. Pentru o imagine binară, numeratorul este egal cu 1, pentru o imagine în tonuri de gri, numeratorul este egal cu 255. Pentru imaginile color, această definiție este valabilă pentru o componentă.

Valorile PSNR tipice variază de la 20 la 40. PSNR nu este o măsură absolută în sensul că este utilizat pentru a evalua și compara două metode de compresie. O creștere de 0,25 dB este considerată în general o optimizare semnificativă a metodei de compresie, apreciată din punct de vedere perceptiv uman.

O măsură legată de PSNR este SNR ( Raport semnal / zgomot ) definit ca:

${\mathit {SNR}}=20\cdot \log _{10}{\frac {\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}P_{i}^{2}}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {SNR}} = 20 \ cdot \ log _ {10} {\ frac {\ sqrt {{\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} P_ {i} ^ {2}}} {\ sqrt {\ mathit {MSE}}}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {SNR}} = 20 \ cdot \ log _ {10} {\ frac {\ sqrt {{\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} P_ {i} ^ {2}}} {\ sqrt {\ mathit {MSE}}}}}$

Elemente conexe