Paradoxul din Alabama

Paradoxul Alabamei este un paradox descoperit în Statele Unite după recensământul din 1880 .

CW Seaton, ofițer șef de recensământ, a calculat numărul de reprezentanți pe care fiecare stat i-ar trimite parlamentului , presupunând un număr total de parlamentari de la 275 la 350. El a constatat în calcul că un parlament de 299 de reprezentanți va acorda Alabamei 8 locuri, dar prin creșterea numărul reprezentanților cu unu până la 300, Alabama ar fi pierdut un loc, în loc să își mențină cota neschimbată sau să o vadă crescând.

Acest rezultat, cunoscut sub numele de Paradoxul Alabama, este consecința directă a sistemului de calcul utilizat pentru atribuirea de locuri, care a folosit numărarea proporțională (numărul de alegători / numărul de locuri) și alocarea locurilor reziduale celor care au obținut rămășițele mai mari .

Cu această metodă de calcul se arată că creșterea unui loc disponibil poate provoca pierderea unui loc pe una dintre liste, dând astfel naștere paradoxului.

Pentru a atenua efectul paradoxului, acum sunt folosite sisteme de calcul „proporțional corect”.

Cu toate acestea, în 1982 Balinsky și Young au arătat că, cu orice metodă de divizare cu cel puțin șapte locuri și 4 partiții, paradoxul este inevitabil. Mai mult, aceeași teoremă arată că există un set de trei paradoxuri, cel al Alabamei, paradoxul populației și paradoxul noului stat , din care cel puțin unul este prezent în fiecare sistem de subdiviziune.

Exemplu numeric

Iată un exemplu simplificat al paradoxului din Alabama, unde există doar trei state și zece locuri disponibile.

Dacă scaunele cresc la 11:

În timp ce A și B câștigă fiecare un loc, cota atribuită lui C scade de la 2 la 1.

Acest lucru se întâmplă deoarece, odată cu creșterea numărului de locuri, cota proporțională crește mai repede pentru statele mai mari decât pentru cele mai mici; în acest caz, partea fracționată a lui A și B crește mai repede decât cea a lui C și, la un moment dat, partea zecimală a acestuia din urmă devine mai mică decât cea a celorlalte două.

Bibliografie

• Balinsky, M. și Young, P. „Reprezentare corectă”. Yale University Press, New Haven, 1982