Problemă de localizare

O problemă de localizare constă în căutarea poziției care trebuie alocată unui set de structuri ( facilități sau servicii) în funcție de distribuția cererii în raport cu utilizarea lor. În cercetarea operațională există probleme de localizare în continuum, în care plantele și cererea își pot asuma orice poziție într-un întreg continuu sau probleme de localizare pe rețele, în care centralele și cererea sunt localizate în partea de sus a unei rețele. Problemele de localizare pot fi clasificate după cum urmează:

Probleme de acoperire (acoperire): doriți să localizați un set de facilități, astfel încât toți clienții să fie acoperiți. Nu se știe în prealabil câte plante vor trebui localizate. Un exemplu tipic este amplasarea stingătoarelor de incendiu într-o clădire.
Probleme mediane ( mediană ): așezați implanturile p în așa fel încât să minimizați distanța medie între semnele de întrebare și cel mai apropiat implant între ip aranjat. Se consideră că fiecare client va merge la uzina cea mai apropiată de el. Un exemplu clasic al acestui tip de problemă este amplasarea mallurilor sau a școlilor.
Probleme de centru ( centru ): situează p plante în așa fel încât să minimizeze distanța maximă dintre un semn de întrebare și o plantă. Exemple tipice sunt amplasarea punctelor de prim ajutor și de control al situațiilor de urgență, în general.

În funcție de numărul de implanturi care urmează să fie localizate, este obișnuit să apelați problemele centrului, centrului 2, centrului 3, ..., centrului p și, în mod similar, problemelor p-mediană.

Probleme de acoperire

Probleme mediane

În acest tip de problemă dorim să reducem la minim distanța medie între cerere și plante. Similar cu celelalte probleme de localizare, elementele setului de clienți (adică ale cererii) pot avea toate aceeași greutate unitară sau unele pot avea o greutate mai mare. Acesta este cazul, de exemplu, în care populația orașelor este considerată a fi distribuită în centrul orașului și are o pondere egală cu populația locală, în acest fel se transformă o problemă în care cererea este distribuită pe continuum într-unul în care este distribuit prin rețea. $\min \sum _{i}\sum _{j}h_{i}d_{ij}Y_{ij}$ ${\ displaystyle \ min \ sum _ {i} \ sum _ {j} h_ {i} d_ {ij} Y_ {ij}}$ ${\ displaystyle \ min \ sum _ {i} \ sum _ {j} h_ {i} d_ {ij} Y_ {ij}}$ $\sum _{j}X_{j}=P$ ${\ displaystyle \ sum _ {j} X_ {j} = P}$ ${\ displaystyle \ sum _ {j} X_ {j} = P}$
$\sum _{j}Y_{ij}=1\forall i$ ${\ displaystyle \ sum _ {j} Y_ {ij} = 1 \ forall i}$ ${\ displaystyle \ sum _ {j} Y_ {ij} = 1 \ forall i}$
$Y_{ij}-X_{j}\leq 0\forall i,j$ ${\ displaystyle Y_ {ij} -X_ {j} \ leq 0 \ forall i, j}$ ${\ displaystyle Y_ {ij} -X_ {j} \ leq 0 \ forall i, j}$
$X_{j}\in \{0,1\}\forall j$ ${\ displaystyle X_ {j} \ in \ {0,1 \} \ forall j}$ ${\ displaystyle X_ {j} \ in \ {0,1 \} \ forall j}$
$X_{i,j}\in \{0,1\}\forall i,j$ ${\ displaystyle X_ {i, j} \ in \ {0,1 \} \ forall i, j}$ ${\ displaystyle X_ {i, j} \ in \ {0,1 \} \ forall i, j}$
unde i este indicele pentru nodurile cererii, j este indicele nodului potențialelor situri ale plantei, $h_{i}$ ${\ displaystyle h_ {i}}$ $Salut}$ este întrebarea legată de nodul i, $d_{i,j}$ ${\ displaystyle d_ {i, j}}$ ${\ displaystyle d_ {i, j}}$ este distanța dintre nodul i și nodul j, P este numărul de plante care urmează să fie localizate.

Probleme de centru

În acest tip de problemă, el pune mai mult accent pe cea mai dezavantajată parte a clienților, de obicei cea mai îndepărtată de plante. Amplasarea plantei sau a plantelor este de așa natură încât să minimizeze distanța maximă dintre client și planta cea mai apropiată de acesta.

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de economie