Proiecția lui Bonne

Planisfer conform proiecției lui Bonne cu baza paralelă 45 ° N

Proiecția Bonne este o proiecție cartografică pseudoconică echivalentă. În ea paralelele sunt reprezentate de cercuri concentrice echidistante; scara este păstrată de-a lungul paralelelor; formele sunt păstrate de-a lungul meridianului și paralele bazei. Prin urmare, este echivalent, dar nu izogonic, cu excepția apropierii punctului său de origine.

Istorie

Planisphere de Pietro Apiano

Această proiecție a fost descrisă definitiv în jurul anului 1780 de către cartograful regelui Franței la Dépôt des cartes et plans de la Marine Rigobert Bonne . A fost folosit de Dépôt de la Guerre pentru a întocmi cărțile de stat majore în secolul al XIX-lea, pentru care paralela de bază era de 45 ° N, iar meridianul de bază era cel al Parisului . Proiecția lui Bonne este utilizată și pentru harta Michelin la scara 1/1 000 000 ^[1] . În utilizarea sa militară, a fost înlocuit de proiecția conică conformă Lambert în timpul primului război mondial .

Deși poartă numele de Bonne, era folosit de ceva timp. O proiecție de acest tip a fost utilizată de Waldseemüller în planisferul său din 1507 și apoi în planisferul lui Sylvanus din 1511 și din nou în cel al lui Pietro Apiano din 1520 . Și apoi de Johannes Honterus în 1561 , de Guillaume Delisle înainte de 1700 și de Vincenzo Maria Coronelli în 1696 .

În principiile sale poate fi considerat un rafinament al celei de-a doua proiecții propuse de Claudius Ptolemeu , din care Apiano preia forma „mantalei” a planisferei lui Martin Waldseemüller ^[2] , precum și meridianele și paralelele de bază.

Formulă

Proiecția este definită de următoarele funcții trigonometrice:

x=\rho \sin E\,

{\ displaystyle x = \ rho \ sin E \,}

{\ displaystyle x = \ rho \ sin E \,}

y=\cot \phi _{1}-\rho \cos E\,

{\ displaystyle y = \ cot \ phi _ {1} - \ rho \ cos E \,}

{\ displaystyle y = \ cot \ phi _ {1} - \ rho \ cos E \,}

cu:

\rho =\cot \phi _{1}+\phi _{1}-\phi \,

{\ displaystyle \ rho = \ cot \ phi _ {1} + \ phi _ {1} - \ phi \,}

{\ displaystyle \ rho = \ cot \ phi _ {1} + \ phi _ {1} - \ phi \,}

E={\frac {\lambda -\lambda _{0}}{\rho }}\cos \phi

{\ displaystyle E = {\ frac {\ lambda - \ lambda _ {0}} {\ rho}} \ cos \ phi}

{\ displaystyle E = {\ frac {\ lambda - \ lambda _ {0}} {\ rho}} \ cos \ phi}

unde este $\phi \,$ ${\ displaystyle \ phi \,}$ $\ phi \,$ este latitudinea și $\phi _{1}\,$ ${\ displaystyle \ phi _ {1} \,}$ ${\ displaystyle \ phi _ {1} \,}$ baza paralelă, în timp ce $\lambda \,$ ${\ displaystyle \ lambda \,}$ ${\ displaystyle \ lambda \,}$ este longitudinea și $\lambda _{0}\,$ ${\ displaystyle \ lambda _ {0} \,}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {0} \,}$ meridianul central ^[3] .

Conform meridianelor și paralelelor de bază alese, se obțin rețele geografice mai mult sau mai puțin ciudate (meridiane și paralele), adesea „coajă de portocală”. Când paralela de bază este aproape de ecuator , polul corespunde unui punct; dar pe măsură ce se apropie de pol unghiul la pol devine concav. iar când paralela de bază este de 60 °, unghiul polului devine plat.

Cazuri limită

Proiecția Werner

Proiecție sinusoidală

Cea mai surprinzătoare formă este cea pe care o ia atunci când paralela de bază coincide cu un pol. Apoi planisfera capătă o formă de „inimă”. Această proiecție se numește „proiecție Werner”.

Celălalt caz limitativ apare atunci când paralela de bază coincide cu ecuatorul: în acest caz cercurile concentrice sunt linii drepte și meridianele sunt sinusoide, de unde și denumirea de proiecție sinusoidală .

Notă

^ Pascal Pannetier, « Cartes Michelin Arhivat 16 iunie 2014 la Internet Archive .», Pe Cartes routières anciennes .
^ Diego Baratono, Claudio Piani, 2003
^ John Parr Snyder, Map Projections: A Working Manual , USGS , col. „Hârtie profesională” (nr. 1395), 1987, 385nb p., Cap. 19 „Proiecția Bonne”, p. 138-140 (p 147 din fișierul PDF).

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre proiecția lui Bonne

[1] Pascal Pannetier, « Cartes Michelin Arhivat 16 iunie 2014 la Internet Archive .», Pe Cartes routières anciennes .

[2] Diego Baratono, Claudio Piani, 2003

[3] John Parr Snyder, Map Projections: A Working Manual , USGS , col. „Hârtie profesională” (nr. 1395), 1987, 385nb p., Cap. 19 „Proiecția Bonne”, p. 138-140 (p 147 din fișierul PDF).

[1]

[2]

[3]