Eficiența transmisiei

Eficiența transmisiei unei linii este definită ca :

$\eta ={P_{u} \over (P_{d}+P_{u})}={1 \over 1+{P_{d} \over P_{u}}}$ ${\ displaystyle \ eta = {P_ {u} \ over (P_ {d} + P_ {u})} = {1 \ over 1+ {P_ {d} \ over P_ {u}}}}$ ${\ displaystyle \ eta = {P_ {u} \ over (P_ {d} + P_ {u})} = {1 \ over 1+ {P_ {d} \ over P_ {u}}}}$

indicând cu $P_{d}$ ${\ displaystyle P_ {d}}$ $P_ {d}$ pierderi online .

Comparație între linii

Luați în considerare 4 configurații posibile ale liniilor electrice:

o singura linie
cu două fire
monofazat (2 fire)
trei faze

parcurs de curenți de linie (valorile efective în curent alternativ):

${\begin{cases}\mathrm {continua\ (unif.\ e\ bif.)} &I_{u}=I_{b}={P_{u} \over U}\\\mathrm {monofase} &I_{m}={P_{u} \over U\cos \varphi }\\\mathrm {trifase} &I_{m}={P_{u} \over {\sqrt {3}}U\cos \varphi }\end{cases}}$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} \ mathrm {continue \ (unif. \ e \ bif.)} & I_ {u} = I_ {b} = {P_ {u} \ over U} \\\ mathrm {single phase} & I_ {m} = {P_ {u} \ over U \ cos \ varphi} \\\ mathrm {three-phase} & I_ {m} = {P_ {u} \ over {\ sqrt {3}} U \ cos \ varphi} \ end {cases}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {cases} \ mathrm {continue \ (unif. \ e \ bif.)} & I_ {u} = I_ {b} = {P_ {u} \ over U} \\\ mathrm {single phase} & I_ {m} = {P_ {u} \ over U \ cos \ varphi} \\\ mathrm {three-phase} & I_ {m} = {P_ {u} \ over {\ sqrt {3}} U \ cos \ varphi} \ end {cases}}}$

indicând cu $R_{u},\ R_{b},\ R_{m},\ R_{t}$ ${\ displaystyle R_ {u}, \ R_ {b}, \ R_ {m}, \ R_ {t}}$ ${\ displaystyle R_ {u}, \ R_ {b}, \ R_ {m}, \ R_ {t}}$ rezistențele fiecărui conductor individual al celor patru linii, puterile datorate pierderilor de linie sunt:

$P_{d_{u}}=R_{u}I_{u}^{2}={\rho l \over S_{u}}I_{u}^{2}={\rho l^{2}P_{u}^{2} \over \tau U^{2}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {u}} = R_ {u} I_ {u} ^ {2} = {\ rho l \ over S_ {u}} I_ {u} ^ {2} = {\ rho l ^ { 2} P_ {u} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {u}} = R_ {u} I_ {u} ^ {2} = {\ rho l \ over S_ {u}} I_ {u} ^ {2} = {\ rho l ^ { 2} P_ {u} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$
$P_{d_{b}}=R_{b}I_{b}^{2}=2{\rho l \over S_{b}}I_{b}^{2}=4{\rho l^{2}P_{b}^{2} \over \tau U^{2}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {b}} = R_ {b} I_ {b} ^ {2} = 2 {\ rho l \ over S_ {b}} I_ {b} ^ {2} = 4 {\ rho l ^ {2} P_ {b} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {b}} = R_ {b} I_ {b} ^ {2} = 2 {\ rho l \ over S_ {b}} I_ {b} ^ {2} = 4 {\ rho l ^ {2} P_ {b} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$
$P_{d_{m}}=R_{m}I_{m}^{2}=2{\rho l \over S_{m}}I_{m}^{2}={4 \over \cos ^{2}\varphi }{\rho l^{2}P_{m}^{2} \over \tau U^{2}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {m}} = R_ {m} I_ {m} ^ {2} = 2 {\ rho l \ over S_ {m}} I_ {m} ^ {2} = {4 \ over \ cos ^ {2} \ varphi} {\ rho l ^ {2} P_ {m} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {m}} = R_ {m} I_ {m} ^ {2} = 2 {\ rho l \ over S_ {m}} I_ {m} ^ {2} = {4 \ over \ cos ^ {2} \ varphi} {\ rho l ^ {2} P_ {m} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$
$P_{d_{t}}=R_{t}I_{t}^{2}=3{\rho l \over S_{t}}I_{t}^{2}={3 \over \cos ^{2}\varphi }{\rho l^{2}P_{t}^{2} \over \tau U^{2}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {t}} = R_ {t} I_ {t} ^ {2} = 3 {\ rho l \ over S_ {t}} I_ {t} ^ {2} = {3 \ over \ cos ^ {2} \ varphi} {\ rho l ^ {2} P_ {t} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$ ${\ displaystyle P_ {d_ {t}} = R_ {t} I_ {t} ^ {2} = 3 {\ rho l \ over S_ {t}} I_ {t} ^ {2} = {3 \ over \ cos ^ {2} \ varphi} {\ rho l ^ {2} P_ {t} ^ {2} \ over \ tau U ^ {2}}}$

prin urmare, dacă impunem să transmitem aceeași putere utilă unei sarcini plasate la o distanță fixă cu un conductor din același material pentru configurațiile cu 4 linii, putem deduce:

disipările în linia continuă cu un singur fir sunt cele mai mici și egale cu 1/4 din linia cu două fire
disipările liniei continue cu două fire sunt comparabile cu cele ale liniei monofazate în acest caz $\cos \varphi \cong 1$ ${\ displaystyle \ cos \ varphi \ cong 1}$ ${\ displaystyle \ cos \ varphi \ cong 1}$
disipările liniei trifazate sunt 3/4 = 0,75 din cele monofazate și de aproximativ 3 ori cele ale liniei monofilar

Concluzii

Pentru a obține o performanță ridicată a transmisiei și, prin urmare, un raport mic ${P_{d} \over P_{u}}$ ${\ displaystyle {P_ {d} \ peste P_ {u}}}$ ${\ displaystyle {P_ {d} \ peste P_ {u}}}$ , este necesar să se adopte tensiuni nominale cu atât mai mari cu cât sunt puterile utile de transmis și extinderea liniei.

Un exemplu al considerațiilor tocmai făcute poate fi găsit în liniile de cabluri pentru sistemele de energie electrică utilizate pentru conexiunile submarine cu tensiuni de câteva sute de kilovolți și extensii chiar mai mari de o sută de kilometri.

Elemente conexe

Portal electrotehnic	Portalul Energiei
Portalul de fizică	Portal de inginerie