Temperatura zgomotului echivalentă

Temperatura echivalentă a zgomotului este o cantitate utilizată în electronică și în domeniul telecomunicațiilor împreună cu cifra zgomotului pentru a cuantifica nivelul de zgomot al unui sistem (de obicei un cvadrupol ).

Determinarea zgomotului unui quadripol se realizează prin compararea acestuia cu zgomotul introdus de un sistem sau element de referință, care este în general rezistența care adaptează portul de intrare al quadripolului în putere și care se află la temperatura absolută de 290 kelvin (17 ° C, temperatura standard).

În diagramă, dNi indică puterea de zgomot disponibilă (într-o bandă de frecvență infinitesimală) introdusă de rezistorul plasat la intrarea quadripolului, în timp ce dNu indică puterea de zgomot disponibilă măsurată la ieșire. Puterea de zgomot disponibilă dNi este dată de:

$dNi=kTdf$ ${\ displaystyle dNi = kTdf}$ $dNi = kTdf$

unde k = 1,38 × 10 ⁻²³ J / K este constanta Boltzmann și T este temperatura absolută la care se află rezistorul (prin convenție stabilim T = 290 kelvin ori de câte ori nu este specificat).

Puterea de zgomot disponibilă dNu poate fi descompusă ca suma a două contribuții:

$dNu=G\cdot dNi+dNa$ ${\ displaystyle dNu = G \ cdot dNi + dNa}$ ${\ displaystyle dNu = G \ cdot dNi + dNa}$

în care primul ia în considerare zgomotul datorat numai referinței R (la temperatura absolută T) în timp ce al doilea termen ia în considerare zgomotul introdus doar de patru poli, care nu depinde de temperatura la care se referă e gasit. Având în vedere cvadrupolul ideal (și, prin urmare, nu zgomotos), este posibil să se determine valoarea temperaturii absolute T _r la care ar trebui să fie referința R pentru a putea măsura puterea dNa la bornele de ieșire ale cvadrupolului în sine. T _r se numește temperatura echivalentă a zgomotului . Prin urmare, puterea de zgomot disponibilă dNu este dată de:

$dNu=G\cdot dNi+dNa=kTdfG+kT_{r}dfG=k(T+T_{r})dfG$ ${\ displaystyle dNu = G \ cdot dNi + dNa = kTdfG + kT_ {r} dfG = k (T + T_ {r}) dfG}$ ${\ displaystyle dNu = G \ cdot dNi + dNa = kTdfG + kT_ {r} dfG = k (T + T_ {r}) dfG}$

Cu alte cuvinte, temperatura echivalentă a zgomotului este temperatura care ar trebui adăugată la temperatura T a referinței R pentru a măsura puterea de zgomot disponibilă dNu la bornele de ieșire ale cvadrupolului, considerată ideală.

Este important să subliniem că temperatura echivalentă a zgomotului nu este temperatura fizică la care se găsește aparatul; pentru a sublinia această diferență substanțială se folosește termenul echivalent .

Temperatura echivalentă a zgomotului și cifra zgomotului sunt legate între ele prin următoarele relații, care pot fi obținute prin compararea expresiilor dNu obținute folosind F sau Tr în raport cu același quadripol:

$F={\frac {T+T_{r}}{T}}$ ${\ displaystyle F = {\ frac {T + T_ {r}} {T}}}$ $F = {\ frac {T + T_ {r}} {T}}$

$T_{r}=(F-1)T$ ${\ displaystyle T_ {r} = (F-1) T}$ $T_ {r} = (F-1) T$

unde T este temperatura de referință absolută la care a fost calculat F (de obicei 290 kelvini).

Temperatura de zgomot echivalentă este în general o funcție a frecvenței și a referinței R, dar nu depinde de temperatura sa absolută T.

Temperatura de zgomot echivalentă a unei cascade quadripolare

Să luăm în considerare următoarea cascadă a oricăror două quadripole în condiții de potrivire a puterii, fiecare caracterizată prin propriul său câștig disponibil și prin propriii parametri de zgomot F și T _r :

Puterea de zgomot disponibilă dNu în aval de cascadă este dată de:

$dNu=dNu'\cdot G_{2}+kT_{r2}dfG_{2}$ ${\ displaystyle dNu = dNu '\ cdot G_ {2} + kT_ {r2} dfG_ {2}}$ ${\ displaystyle dNu = dNu '\ cdot G_ {2} + kT_ {r2} dfG_ {2}}$

cu:

$dNu'=k(T+T_{r1})dfG_{1}$ ${\ displaystyle dNu '= k (T + T_ {r1}) dfG_ {1}}$ ${\ displaystyle dNu '= k (T + T_ {r1}) dfG_ {1}}$

De asemenea, este posibil să scrieți:

$dNu=k(T+T_{rtot})dfG_{1}G_{2}$ ${\ displaystyle dNu = k (T + T_ {rtot}) dfG_ {1} G_ {2}}$ ${\ displaystyle dNu = k (T + T_ {rtot}) dfG_ {1} G_ {2}}$

deci din egalitate:

$k(T+T_{r1})dfG_{1}\cdot G_{2}+kT_{r2}dfG_{2}=k(T+T_{rtot})dfG_{1}G_{2}$ ${\ displaystyle k (T + T_ {r1}) dfG_ {1} \ cdot G_ {2} + kT_ {r2} dfG_ {2} = k (T + T_ {rtot}) dfG_ {1} G_ {2}}$ ${\ displaystyle k (T + T_ {r1}) dfG_ {1} \ cdot G_ {2} + kT_ {r2} dfG_ {2} = k (T + T_ {rtot}) dfG_ {1} G_ {2}}$

obținem că:

$T_{rtot}=T_{r1}+{\frac {T_{r2}}{G_{1}}}$ ${\ displaystyle T_ {rtot} = T_ {r1} + {\ frac {T_ {r2}} {G_ {1}}}}$ ${\ displaystyle T_ {rtot} = T_ {r1} + {\ frac {T_ {r2}} {G_ {1}}}}$

că, dacă cascada a fost alcătuită din n cvadripoli, devine:

$T_{rtot}=T_{r1}+{\frac {T_{r2}}{G_{1}}}+{\frac {T_{r3}}{G_{1}\cdot G_{2}}}+\cdots +{\frac {T_{rn}}{G_{1}\cdot G_{2}\cdots G_{n-1}}}$ ${\ displaystyle T_ {rtot} = T_ {r1} + {\ frac {T_ {r2}} {G_ {1}}} + {\ frac {T_ {r3}} {G_ {1} \ cdot G_ {2} }} + \ cdots + {\ frac {T_ {rn}} {G_ {1} \ cdot G_ {2} \ cdots G_ {n-1}}}}$ ${\ displaystyle T_ {rtot} = T_ {r1} + {\ frac {T_ {r2}} {G_ {1}}} + {\ frac {T_ {r3}} {G_ {1} \ cdot G_ {2} }} + \ cdots + {\ frac {T_ {rn}} {G_ {1} \ cdot G_ {2} \ cdots G_ {n-1}}}}$

Rezultatul obținut evidențiază faptul că zgomotul unei cascade de quadripoli depinde puternic de primele etape; de fapt, primul quadrupol contribuie la zgomotul total cu propria contribuție neatenată, în timp ce n-th quadripol generic (cu n> 1) contribuie la propriul nivel de zgomot împărțit la produsul n-1 câștigurilor disponibile ale quadripolilor care sunt imediat inainte de. Această considerație este deosebit de importantă în proiectarea laturii de recepție a unui sistem de telecomunicații, deoarece practic trebuie să se ocupe întotdeauna de semnale primite la o putere foarte mică, care necesită un nivel de zgomot chiar mai mic pentru a asigura un raport semnal-zgomot adecvat.

Bibliografie

Leonardo Calandrino, Gianni Immovilli. Scheme ale lecțiilor de comunicații electrice . Bologna, Pitagora Editrice, 1991. ISBN 8837105681
Herbert Taub, Donald Schilling. Principiile sistemelor de comunicații, ediția a II-a . Ediții internaționale McGraw-Hill, 1986. ISBN 0071003134

Elemente conexe

Portal de inginerie

Portalul telecomunicațiilor