Arc catenar

Exemplu de arc catenar
Casa Batlló - Antoni Gaudí

Același subiect în detaliu: Catenaria .

Arc catenar sau arc catenar sau arc parabolic (termen impropriu) este un arc a cărui curbă seamănă cu cea a unui lanț lung ținut de ambele capete și lăsat să atârne, catenarul de fapt, care arată ca o parabolă.

Se mai numește arc echilibrat deoarece forma sa permite o redistribuire omogenă a sarcinii; Spre deosebire de alte tipuri de arcuri, precum arcada romană (arc rotund) sau arcada gotică (arc ascuțit), nu necesită contraforturi sau alte elemente de susținere.

• 

  Arc catenar

• 

  Arc rotund

• 

  Arcul arătat

Ecuația catenară poate fi exprimată matematic prin cosinusul hiperbolic :

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">y</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">la</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\cdot </span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">cosh</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;"></span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>\frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">X</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">la</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">la</span></span>}}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">2</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">\cdot </span></span><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">(</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Și</span></span>}}^{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">X</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">/</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">la</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">+</span></span>{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Și</span></span>}}^{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">-</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">X</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">/</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">la</span></span>}}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">)</span></span>}${\ displaystyle y = a \ cdot \ cosh \ left ({x \ over a} \ right) = {a \ over 2} \ cdot \ left (e ^ {x / a} + e ^ {- x / a} \ dreapta)}

Gateway Arch

Una dintre cele mai faimoase clădiri în care a fost adoptată această soluție este, fără îndoială, templul Sagrada Família din Barcelona, ​​precum și cupola Catedralei Sf. Paul din Londra .

Unul dintre cele mai faimoase exemple, Gateway Arch din St. Louis, Missouri , nu este de fapt o catenară pură în forma exprimată prin formula matematică caracteristică. În schimb, este o catenară ponderată, care are formula mai generică y = Acosh (Bx) cu A și B. independente

Elemente conexe

• Arco (arhitectură)
• Catenară

linkuri externe

• ( ES ) Estructuras arquitectónicas: catenary arch ( PDF ), pe mcrit.com . Adus la 3 octombrie 2007 (arhivat din original la 7 octombrie 2009) .

Portal de arhitectură

Portal de inginerie