Închidere inductivă

Este ${\mathcal {A}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {A}}}$ ${\ mathcal {A}}$ un set și ${\mathcal {F}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}}}$ ${\ mathcal {F}}$ un set de operații de arietate atribuite. Se numește închidere inductivă

{\mathcal {C}}los\left({\mathcal {A}},{\mathcal {F}}\right)

{\ displaystyle {\ mathcal {C}} los \ left ({\ mathcal {A}}, {\ mathcal {F}} \ right)}

\ mathcal {C} los \ left (\ mathcal {A}, \ mathcal {F} \ right)

setul minim care verifică următoarele condiții:

${\mathcal {A}}\subseteq {\mathcal {C}}los\left({\mathcal {A}},{\mathcal {F}}\right)$ ${\ displaystyle {\ mathcal {A}} \ subseteq {\ mathcal {C}} los \ left ({\ mathcal {A}}, {\ mathcal {F}} \ right)}$ $\ mathcal {A} \ subseteq \ mathcal {C} los \ left (\ mathcal {A}, \ mathcal {F} \ right)$
De sine $\left(x_{1},x_{2},...,x_{n}\right)$ ${\ displaystyle \ left (x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {n} \ right)}$ $\ left (x_1, x_2, ..., x_n \ right)$ sunt elemente ale ${\mathcal {C}}los\left({\mathcal {A}},{\mathcal {F}}\right)$ ${\ displaystyle {\ mathcal {C}} los \ left ({\ mathcal {A}}, {\ mathcal {F}} \ right)}$ $\ mathcal {C} los \ left (\ mathcal {A}, \ mathcal {F} \ right)$ , $f\in {\mathcal {F}}$ ${\ displaystyle f \ in {\ mathcal {F}}}$ $f \ in \ mathcal {F}$ Și $f\left(x_{1},x_{2},...,x_{n}\right)$ ${\ displaystyle f \ left (x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {n} \ right)}$ $f \ left (x_1, x_2, ..., x_n \ right)$ este definit în ${\mathcal {F}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {F}}}$ ${\ mathcal {F}}$ , asa de $f\left(x_{1},x_{2},...,x_{n}\right)\in {\mathcal {C}}los\left({\mathcal {A}},{\mathcal {F}}\right)$ ${\ displaystyle f \ left (x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {n} \ right) \ in {\ mathcal {C}} los \ left ({\ mathcal {A}}, { \ mathcal {F}} \ right)}$ $f \ left (x_1, x_2, ..., x_n \ right) \ in \ mathcal {C} los \ left (\ mathcal {A}, \ mathcal {F} \ right)$ .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică