Constanta lui Bernstein
Salt la navigare Salt la căutare
| Constanta lui Bernstein | |
|---|---|
| Simbol | β |
| Valoare | 0.280169499 ... (secvența A073001 a OEIS ) |
| Originea numelui | Serghei Natanovici Bernstein |
| Împreună | numere irationale |
| Fracție continuă a constantei Bernštejn | |
Constanta Bernštejn , notată de obicei cu litera greacă β , este o constantă matematică numită în onoarea lui Sergej Natanovič Bernštejn și este aproximativ egală cu 0,2801694990.
Definiție
Fie E n (ƒ) eroarea celei mai bune aproximări uniforme a unei funcții reale ƒ ( x ) în intervalul [−1, 1], constând din polinoame reale de grad nu mai mare de n . În cazul ƒ ( x ) = | x |, Bernštejn, în 1914, [1] a dovedit că limita
numită „constanta Bernštejn”, există și este între 0,278 și 0,286.
Cu toate acestea, presupunerea sa că limita era egală cu
a fost infirmată de matematicienii Varga și Carpenter în 1987, [2] care au calculat
Notă
Bibliografie
- SN Bernstein, Sur la meilleure approximation de x par des polynomes de degrés donnés , vol. 37, Acta Math., 1914, pp. 1–57, DOI : 10.1007 / BF02401828 .
- Richard S. Varga, Amos J. Carpenter, A conjecture of S. Bernstein in approximation theory , vol. 57, Matematică. URSS Sbornik, 1987, pp. 547–560, DOI :10.1070 / SM1987v057n02ABEH003086 . MR: 0842399 .
linkuri externe
- (EN) Eric W. Weisstein,Constanta lui Bernstein , în MathWorld Wolfram Research.
