Abaterea frecvenței

În modulația de frecvență, abaterea de frecvență Δf indică diferența maximă între frecvența purtătorului modulat și frecvența purtătorului nemodulat. Se aplică:

\Delta f_{p}={\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}

{\ displaystyle \ Delta f_ {p} = {\ frac {K_ {f} V_ {m}} {2 \ pi}}}

{\ displaystyle \ Delta f_ {p} = {\ frac {K_ {f} V_ {m}} {2 \ pi}}}

K _f = constantă de proporționalitate caracteristică a modulatorului
V _m = amplitudinea modulării

Demonstrație

Mesajul de transmis acționează asupra unui purtător sinusoidal și își modifică pulsația în funcție de expresie

\omega _{p}(t)=\omega _{p}0+K_{f}V_{m}(t)

{\ displaystyle \ omega _ {p} (t) = \ omega _ {p} 0 + K_ {f} V_ {m} (t)}

{\ displaystyle \ omega _ {p} (t) = \ omega _ {p} 0 + K_ {f} V_ {m} (t)}

$\omega _{p}(t)$ ${\ displaystyle \ omega _ {p} (t)}$ ${\ displaystyle \ omega _ {p} (t)}$ = pulsația purtătoare
$\omega _{p}0$ ${\ displaystyle \ omega _ {p} 0}$ ${\ displaystyle \ omega _ {p} 0}$ = pulsația semnalului de transmis
$V_{m}(t)$ ${\ displaystyle V_ {m} (t)}$ ${\ displaystyle V_ {m} (t)}$ = semnal de bandă de bază „modulant”

Amintindu-mi asta

\omega _{p}(t)=2\pi f_{p}(t)

{\ displaystyle \ omega _ {p} (t) = 2 \ pi f_ {p} (t)}

{\ displaystyle \ omega _ {p} (t) = 2 \ pi f_ {p} (t)}

$f_{p}(t)$ ${\ displaystyle f_ {p} (t)}$ ${\ displaystyle f_ {p} (t)}$ = frecvența purtătorului

2\pi f_{p}(t)=2\pi f_{p}0+K_{f}V_{m}(t)=f_{p}0+{\frac {K_{f}V_{m}(t)}{2\pi }}

{\ displaystyle 2 \ pi f_ {p} (t) = 2 \ pi f_ {p} 0 + K_ {f} V_ {m} (t) = f_ {p} 0 + {\ frac {K_ {f} V_ {m} (t)} {2 \ pi}}}

{\ displaystyle 2 \ pi f_ {p} (t) = 2 \ pi f_ {p} 0 + K_ {f} V_ {m} (t) = f_ {p} 0 + {\ frac {K_ {f} V_ {m} (t)} {2 \ pi}}}

În cazul în care modularea este o funcție trigonometrică de tip

V_{m}(t)=V_{m}\cos \omega _{m}(t)

{\ displaystyle V_ {m} (t) = V_ {m} \ cos \ omega _ {m} (t)}

{\ displaystyle V_ {m} (t) = V_ {m} \ cos \ omega _ {m} (t)}

frecvența purtătoare devine:

f_{p}(t)=f_{p}0+{\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}\cos \omega _{m}(t)

{\ displaystyle f_ {p} (t) = f_ {p} 0 + {\ frac {K_ {f} V_ {m}} {2 \ pi}} \ cos \ omega _ {m} (t)}

{\ displaystyle f_ {p} (t) = f_ {p} 0 + {\ frac {K_ {f} V_ {m}} {2 \ pi}} \ cos \ omega _ {m} (t)}

Din aceasta derivăm coeficientul $\Delta f_{p}$ ${\ displaystyle \ Delta f_ {p}}$ ${\ displaystyle \ Delta f_ {p}}$ reprezentând abaterea de frecvență:

\Delta f_{p}={\frac {K_{f}V_{m}}{2\pi }}

{\ displaystyle \ Delta f_ {p} = {\ frac {K_ {f} V_ {m}} {2 \ pi}}}

{\ displaystyle \ Delta f_ {p} = {\ frac {K_ {f} V_ {m}} {2 \ pi}}}

linkuri externe

( EN ) Abaterea frecvenței , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul telecomunicațiilor : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de telecomunicații