Dimensionarea liniilor electrice

Introducere

Liniile electrice sunt dimensionate astfel încât, în toate condițiile de funcționare normală, căderea de tensiune ΔU este întotdeauna foarte mică (în câteva puncte procentuale față de tensiunea de alimentare), pentru a se asigura că sarcinile sunt aplicate tensiuni care diferă ușor de tensiunea nominală. . Căderea maximă admisă de tensiune este dictată de utilizatori, în special:

Lămpi ΔU <4%
Motoare ΔU <10%

Aceste condiții trebuie respectate în special pentru rețelele de joasă tensiune, deoarece acestea nu au dispozitive de reglare a tensiunii; prin urmare, în proiectarea unei linii ΔU devine o specificație.

Mai mult, standardul CEI 64-8 (sisteme electrice de utilizator de joasă tensiune, până la 1000 V c.a. și 1500 V c.c.) recomandă certificarea căderii de tensiune la valori sub 4% din tensiunea nominală a sistemului (cu excepția sistemelor de iluminat exterior) pentru care limita maximă este ridicată la 5%).

Scopul este de a dimensiona o linie electrică în MT ( medie tensiune ~ U> 1000V) și în BT ( tensiune mică ~ U = 230V sau 400V), cunoscând locația și puterea încărcăturilor.

Dimensionare

Este dezvoltat în două părți:

Calcul preliminar, care constă în determinarea secțiunilor conductorului care îndeplinesc condiții precise;
Calculul verificării, care constă în verificarea condițiilor impuse, odată ce secțiunea a fost determinată.

Criteriile fundamentale utilizate pentru dimensionarea liniilor de distribuție a energiei MT și BT sunt următoarele:

Dimensiuni electrice
Dimensionare termică

Dimensiuni electrice

Cunoscând tensiunea de alimentare, puterile absorbite de sarcini și dislocarea lor, se calculează ecuația momentelor amperometrice aplicate liniei de curent continuu :

$\Delta U={U_{A}}-{U_{k}}=\sum _{h=1}^{k}R_{Ah}I_{h}=2{\rho \over S}\sum _{h=1}^{k}l_{Ah}I_{h}$ ${\ displaystyle \ Delta U = {U_ {A}} - {U_ {k}} = \ sum _ {h = 1} ^ {k} R_ {Ah} I_ {h} = 2 {\ rho \ over S} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h}}$ ${\ displaystyle \ Delta U = {U_ {A}} - {U_ {k}} = \ sum _ {h = 1} ^ {k} R_ {Ah} I_ {h} = 2 {\ rho \ over S} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h}}$

sau în curent alternativ :

$\Delta U={U_{A}}-{U_{k}}=\sum _{h=1}^{k}R_{Ah}I_{h}\cos \varphi _{h}+\sum _{h=1}^{k}X_{Ah}I_{h}\sin \varphi _{h}$ ${\ displaystyle \ Delta U = {U_ {A}} - {U_ {k}} = \ sum _ {h = 1} ^ {k} R_ {Ah} I_ {h} \ cos \ varphi _ {h} + \ sum _ {h = 1} ^ {k} X_ {Ah} I_ {h} \ sin \ varphi _ {h}}$ ${\ displaystyle \ Delta U = {U_ {A}} - {U_ {k}} = \ sum _ {h = 1} ^ {k} R_ {Ah} I_ {h} \ cos \ varphi _ {h} + \ sum _ {h = 1} ^ {k} X_ {Ah} I_ {h} \ sin \ varphi _ {h}}$

Setați căderea potențială ΔU, stabiliți cum să faceți linia (deasupra sau în conductă). Prin urmare, rezistivitatea sa ρ (de obicei cupru sau aluminiu ) este definită pe baza materialului, secțiunea minimă S rămâne singura necunoscută și făcând-o explicită obținem:

$S\geq 2{\rho \over \Delta U}\sum _{h=1}^{k}l_{Ah}I_{h}$ ${\ displaystyle S \ geq 2 {\ rho \ over \ Delta U} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h}}$ ${\ displaystyle S \ geq 2 {\ rho \ over \ Delta U} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h}}$

aceasta poate fi folosită și pentru o linie de curent alternativ cu cădere de tensiune reactivă neglijabilă (așa cum se întâmplă pentru liniile de cablu). Dacă nu este neglijabilă, situația devine mai complicată pe măsură ce secțiunea S influențează atât rezistența, cât și reactanța conform expresiilor non-inversabile. Prin urmare, se utilizează metode de calcul automate iterative; totuși, pentru a vă face o idee despre calcul, continuați cu următoarea simplificare:

S se calculează cu relația:
$S\geq K{\rho \over \Delta U}\sum _{h=1}^{k}l_{Ah}I_{h}\cos \varphi _{h}+K{X_{l} \over \Delta U}\sum _{h=1}^{k}l_{Ah}I_{h}\sin \varphi _{h}$ ${\ displaystyle S \ geq K {\ rho \ over \ Delta U} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h} \ cos \ varphi _ {h} + K {X_ {l } \ over \ Delta U} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h} \ sin \ varphi _ {h}}$ ${\ displaystyle S \ geq K {\ rho \ over \ Delta U} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h} \ cos \ varphi _ {h} + K {X_ {l } \ over \ Delta U} \ sum _ {h = 1} ^ {k} l_ {Ah} I_ {h} \ sin \ varphi _ {h}}$
K este un coeficient care ia următoarele valori:
- - 2 pentru liniile monofazate;
  - √3 pentru liniile trifazate;
ΔU calculat trebuie să fie astfel încât:
$\Delta U<\ \Delta U_{max}$ ${\ displaystyle \ Delta U <\ \ Delta U_ {max}}$ ${\ displaystyle \ Delta U <\ \ Delta U_ {max}}$
Secțiunea teoretică S.
Se alege valoarea secțiunii comerciale aproximată în sus și se calculează efectivul ΔU ΔU_eff.
De sine $\Delta U_{eff}<\ \Delta U_{max}$ ${\ displaystyle \ Delta U_ {eff} <\ \ Delta U_ {max}}$ ${\ displaystyle \ Delta U_ {eff} <\ \ Delta U_ {max}}$ tipul acestui conductor a trecut verificarea căderii maxime de tensiune.

Dimensionare termică

Acesta este criteriul predominant pentru liniile foarte scurte și în special pentru cabluri și bare.

Supraîncălzirea datorată densității mari de curent modifică bunătatea transmisiei pe măsură ce rezistența crește; în consecință, caracteristicile de izolare ale cablurilor nu mai sunt garantate.

Pentru liniile de cablu, dimensionarea termică constă în adoptarea secțiunilor astfel încât să se asigure că în niciun moment temperatura nu atinge valori periculoase pentru izolație, alegând tipul de cablu în funcție de numărul de conductori, nivelul de izolație și tipul de poza.

Pentru a defini criteriile, luați în considerare un cablu cu rezistivitate ρ, lungime L și secțiune S:

$R=\rho {L \over S}=\left.\rho {1 \over S}\right|_{L=1}[\Omega ]$ ${\ displaystyle R = \ rho {L \ over S} = \ left. \ rho {1 \ over S} \ right | _ {L = 1} [\ Omega]}$ ${\ displaystyle R = \ rho {L \ over S} = \ left. \ rho {1 \ over S} \ right | _ {L = 1} [\ Omega]}$

Când este complet funcțional (când temperatura se stabilizează), toată căldura produsă de efectul Joule $P_{j}$ ${\ displaystyle P_ {j}}$ $Pijamale}$ se transmite mediului extern $P_{t}$ ${\ displaystyle P_ {t}}$ ${\ displaystyle P_ {t}}$ .

În condiții de echilibru termic: $P_{j}=P_{t}\rightarrow \rho {1 \over S}I^{2}=Ks\Delta \theta$ ${\ displaystyle P_ {j} = P_ {t} \ rightarrow \ rho {1 \ over S} I ^ {2} = Ks \ Delta \ theta}$ ${\ displaystyle P_ {j} = P_ {t} \ rightarrow \ rho {1 \ over S} I ^ {2} = Ks \ Delta \ theta}$

unde este

K este aductanța termică, care este numărul de wați de căldură dispersată de unitatea de suprafață, pentru fiecare grad de supra-temperatură a acelui conductor
s este suprafața de dispersie pe unitate de lungime a conductorului
Δθ = θc - θa este supratemperatura conductorului în raport cu temperatura mediului θa

se obține expresia intensității curentului și a densității curentului:

$I={\sqrt {{Ks\Delta \theta } \over \rho }}$ ${\ displaystyle I = {\ sqrt {{Ks \ Delta \ theta} \ over \ rho}}}$ ${\ displaystyle I = {\ sqrt {{Ks \ Delta \ theta} \ over \ rho}}}$

$\sigma ={I \over A}={\sqrt {{Ks\Delta \theta } \over {\rho A}}}$ ${\ displaystyle \ sigma = {I \ over A} = {\ sqrt {{Ks \ Delta \ theta} \ over {\ rho A}}}}$ ${\ displaystyle \ sigma = {I \ over A} = {\ sqrt {{Ks \ Delta \ theta} \ over {\ rho A}}}}$

Prin urmare, curenții și densitățile maxime admise sunt determinate din condiția de echilibru termic $I_{max}$ ${\ displaystyle I_ {max}}$ $Eu _ {{max}}$ Și $\sigma _{max}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {max}}$ ${\ displaystyle \ sigma _ {max}}$ .

Trebuie apoi identificată secțiunea liniei în care curentul are cea mai mare intensitate (aceasta este o secțiune adiacentă unei secțiuni de alimentare) și apoi, folosind tabelele furnizate de producător, secțiunea care are o capacitate de cel puțin la $I_{max}$ ${\ displaystyle I_ {max}}$ $Eu _ {{max}}$

După efectuarea calculului preliminar, valoarea secțiunii comerciale trebuie aleasă peste valoarea calculată și apoi verificați dacă rezultă:

$\sigma \leq \sigma _{max}$ ${\ displaystyle \ sigma \ leq \ sigma _ {max}}$ ${\ displaystyle \ sigma \ leq \ sigma _ {max}}$

$\Delta U\leq \Delta U_{max}$ ${\ displaystyle \ Delta U \ leq \ Delta U_ {max}}$ ${\ displaystyle \ Delta U \ leq \ Delta U_ {max}}$

Dimensiunea generală

Criteriile ilustrate nu sunt singurele posibile, de exemplu criteriul beneficiului economic maxim (constă în determinarea secțiunii care minimizează costul anual total). O altă poate fi cea a randamentului constant de curent (care implică diferite secțiuni ale conductorilor pentru secțiunile de linie cu curenți diferiți). Mai mult, constrângerea ar putea fi plasată în schimb pe pierderile de linie, pentru a obține o eficiență predeterminată a transmisiei

Implementare

Alte aspecte ale dimensionării unei linii sunt dimensionarea pentru solicitări mecanice și chimice, tipul de așezare și ancorare, suporturile (în special ale stâlpilor sau pilonilor, pentru liniile aeriene), până la determinarea tipului de terminare a Sfârșit.

Dimensionarea în cablarea sistemelor rezidențiale

În acest caz, criteriul de pornire constă în luarea în considerare a capacității limitatorului de curent ( magnetotermic ) instalat în amonte. Secțiunea minimă calculată, pentru a respecta limitele termice dorite și / sau căderea de tensiune tolerabilă, trebuie să fie astfel încât în fiecare punct al instalației, în aval de o anumită protecție, să fie admis curentul maxim care poate fi traversat de această protecție. Aceasta înseamnă că în mod normal nu are sens conectarea sistemului la „copac”, așa cum se face cu sistemele de instalații sanitare (adică cu montanții principali cu o secțiune mai mare, urmată de ramuri cu o secțiune mai mică), dar fiecare ramură trebuie să aibă o secțiune calculat în așa fel încât să reziste curentului maxim care poate fi furnizat, prin urmare va fi același de la ascensor la fiecare punct de retragere.

Portal electrotehnic

Portalul de fizică