Elasticitatea producției

Elasticitatea producției (în engleză elasticity output) este în „ economia producției” acel tip particular de elasticitate care leagă variația factorilor de producție de variațiile producției.

Elasticitatea producției unui factor de producție este în special egală cu variația procentuală a producției generate de o creștere procentuală unitară a intrării în sine. În termeni formali, având o funcție de producție de tipul:

\ Q=f(\mathbf {x} )

{\ displaystyle \ Q = f (\ mathbf {x})}

{\ displaystyle \ Q = f (\ mathbf {x})}

unde Q este ieșirea și x este vectorul intrărilor în termeni fizici, elasticitatea ieșirii intrării i-a (x _i ) este dată de:

\ \varepsilon _{i}={\frac {\partial f(\mathbf {x} )}{\partial x_{i}}}{\frac {x_{i}}{f(\mathbf {x} )}}={\frac {\partial \log f(\mathbf {x} )}{\partial \log x_{i}}}

{\ displaystyle \ \ varepsilon _ {i} = {\ frac {\ partial f (\ mathbf {x})} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {x_ {i}} {f (\ mathbf { x})}} = {\ frac {\ partial \ log f (\ mathbf {x})} {\ partial \ log x_ {i}}}}

{\ displaystyle \ \ varepsilon _ {i} = {\ frac {\ partial f (\ mathbf {x})} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {x_ {i}} {f (\ mathbf { x})}} = {\ frac {\ partial \ log f (\ mathbf {x})} {\ partial \ log x_ {i}}}}

Suma elasticităților de ieșire ale factorilor unici dă elasticitatea scalei :

\ \varepsilon =\sum _{i}{\frac {\partial f(\mathbf {x} )}{\partial x_{i}}}{\frac {x_{i}}{f(\mathbf {x} )}}

{\ displaystyle \ \ varepsilon = \ sum _ {i} {\ frac {\ partial f (\ mathbf {x})} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {x_ {i}} {f (\ mathbf {x})}}}

{\ displaystyle \ \ varepsilon = \ sum _ {i} {\ frac {\ partial f (\ mathbf {x})} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {x_ {i}} {f (\ mathbf {x})}}}

Dacă atunci presupunem constanța rentabilității la scară a funcției de producție (ε = 1) și presupunem că fiecare factor este remunerat pe baza productivității sale marginale , elasticitatea producției factorilor este egală cu ponderea produsului care le este dat.atribuit. Astfel, indicând cu $w_{i}$ ${\ displaystyle w_ {i}}$ $w_ {i}$ rata de remunerare în termeni fizici a factorului i, vom avea că:

\ \varepsilon _{i}={\frac {\partial Q}{\partial x_{i}}}{\frac {x_{i}}{Q}}={\frac {w_{i}x_{i}}{Q}}

{\ displaystyle \ \ varepsilon _ {i} = {\ frac {\ partial Q} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {x_ {i}} {Q}} = {\ frac {w_ {i} x_ {i}} {Q}}}

{\ displaystyle \ \ varepsilon _ {i} = {\ frac {\ partial Q} {\ partial x_ {i}}} {\ frac {x_ {i}} {Q}} = {\ frac {w_ {i} x_ {i}} {Q}}}

Elemente conexe

Portalul Economiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de economie