Ecuația de uzură

Ecuația de uzură , cunoscută și în literatură sub numele de ecuația lui Archard , este un model simplu folosit pentru a descrie uzura abrazivă care se bazează pe teoria contactului asperității .

Ecuația camătă a fost definită în anii 1940 de John F. Archard .

Ecuaţie

Q={\frac {KW}{H}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {KW} {H}}}

{\ displaystyle Q = {\ frac {KW} {H}}}

unde: ^[1] ^[2]

Q este volumul total de resturi de uzură pe unitate de lungime parcursă

W este sarcina totală de compresie dintre suprafețe

H este duritatea

K este o constantă adimensională , indicată ca coeficient de uzură , caracteristică condițiilor de alunecare și a combinației celor două materiale în contact.

Derivare

Ecuația poate fi derivată examinând inițial comportamentul unei singure asperități.

Marfă locală $\,\delta W$ ${\ displaystyle \, \ delta W}$ ${\ displaystyle \, \ delta W}$ , susținut de o asperitate, presupus a avea o secțiune circulară de rază $\,a$ ${\ displaystyle \, a}$ ${\ displaystyle \, a}$ , Și:

\delta W=P\pi {a^{2}}

{\ displaystyle \ delta W = P \ pi {a ^ {2}}}

{\ displaystyle \ delta W = P \ pi {a ^ {2}}}

unde P este tensiunea de cedare a materialului presupus a se deforma plastic. P va fi aproape de duritatea, H , determinată prin indentarea materialului de asperitate.

Dacă volumul de resturi produs de uzură, $\,\delta V$ ${\ displaystyle \, \ delta V}$ ${\ displaystyle \, \ delta V}$ , pentru o anumită rugozitate, aceasta corespunde unei emisfere a materialului îndepărtat din rugozitate, rezultă că:

\delta V={\frac {2}{3}}\pi a^{3}

{\ displaystyle \ delta V = {\ frac {2} {3}} \ pi a ^ {3}}

{\ displaystyle \ delta V = {\ frac {2} {3}} \ pi a ^ {3}}

Acest fragment este format din ultimul material cu o lungime egală cu 2 in .

Prin urmare $\,\delta Q$ ${\ displaystyle \, \ delta Q}$ ${\ displaystyle \, \ delta Q}$ , volumul de material produs de asperitatea pe unitate de lungime parcursă este:

\delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^{2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}

{\ displaystyle \ delta Q = {\ frac {\ delta V} {2a}} = {\ frac {\ pi a ^ {2}} {3}} \ equiv {\ frac {\ delta W} {3P}} \ approx {\ frac {\ delta W} {3H}}}

{\ displaystyle \ delta Q = {\ frac {\ delta V} {2a}} = {\ frac {\ pi a ^ {2}} {3}} \ equiv {\ frac {\ delta W} {3P}} \ approx {\ frac {\ delta W} {3H}}}

cu aproximarea:

\,P\approx H

{\ displaystyle \, P \ approx H}

{\ displaystyle \, P \ approx H}

Cu toate acestea, nu toate rugozitățile suferă aceeași îndepărtare a materialului după o alunecare de 2 a lungime. Prin urmare, volumul total de resturi produse de uzură pe unitate de lungime parcursă, $\,Q$ ${\ displaystyle \, Q}$ ${\ displaystyle \, Q}$ este mai mic decât raportul dintre W și 3H . Acest lucru este luat în considerare prin introducerea unei constante adimensionale K în ecuație, care încorporează factorul 3 prezent în numitor. Acești pași conduc la ecuația Archard așa cum este indicat mai sus.

Prin urmare, K este o măsură a severității uzurii. De obicei pentru uzura „moderată” K ≈10 ⁻⁸ , în timp ce pentru uzura „severă” K ≈10 ⁻² .

Notă

^ Cricca, G., Maldottia, S.; Molaria, PG; Morelli, P., Studiu experimental al condițiilor de funcționare ale dispozitivelor de acționare liniare cu șurub ( PDF ) ^{[ link broken ]} , XXXV Conferința Națională a Asociației Italiene pentru Analiza Stresului (AIAS) , Ancona, Universitatea Politehnică din Marche, 2006. Accesat pe 9 iunie 2009 .
^ (EN) Carrie K. Harris, Broussard, JP; Keska, JK, Determinarea uzurii într-un sistem tribo ( PDF ), Conferința anuală ASEE Gulf-Southwestern , Lafayette, Societatea americană pentru educația inginerească, 2002. Accesat la 9 iunie 2009 (arhivat din original la 22 iulie 2011) .

Bibliografie

( EN ) JF Archard , Contact și frecare de suprafață plană , în J. Appl. Phis. , vol. 24, 1953, pp. 981-988.
( EN ) JF Archard, Hirst, W., The Wear of Materials under unlubated conditions , în Proc, Royal Soc. , A-236, 23 iunie 1958, pp. 71-73.
Robert C. Juvinall, Kurt M. Marshek, Surface damage , în Fundamentals of machine component design , Pisa, ETS Editions, p. 882, ISBN 88-7741-730-7 .
(EN) MB Peterson, Winer, WO, Wear Control Handbook, New York, Societatea Americană a Inginerilor Mecanici (ASME), în 1980.
(EN) Tehnologia de frecare, lubrifiere și uzură, Manual ASM, 1992, ISBN 0-87170-380-7 .

Elemente conexe

Ipoteza lui Reye

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie

[1] Cricca, G., Maldottia, S.; Molaria, PG; Morelli, P., Studiu experimental al condițiilor de funcționare ale dispozitivelor de acționare liniare cu șurub ( PDF ) ^{[ link broken ]} , XXXV Conferința Națională a Asociației Italiene pentru Analiza Stresului (AIAS) , Ancona, Universitatea Politehnică din Marche, 2006. Accesat pe 9 iunie 2009 .

[2] (EN) Carrie K. Harris, Broussard, JP; Keska, JK, Determinarea uzurii într-un sistem tribo ( PDF ), Conferința anuală ASEE Gulf-Southwestern , Lafayette, Societatea americană pentru educația inginerească, 2002. Accesat la 9 iunie 2009 (arhivat din original la 22 iulie 2011) .

[1]

[2]