Formula lui Kutzbach

Formula lui Kutzbach vă permite să găsiți numărul de grade de libertate ale unui mecanism dispus în spațiu.

$gdl\ =6(m-1)-{5C_{1}}-{4C_{2}}-{3C_{3}}-{2C_{4}}-{C_{5}}$ ${\ displaystyle gdl \ = 6 (m-1) - {5C_ {1}} - {4C_ {2}} - {3C_ {3}} - {2C_ {4}} - {C_ {5}}}$ ${\ displaystyle gdl \ = 6 (m-1) - {5C_ {1}} - {4C_ {2}} - {3C_ {3}} - {2C_ {4}} - {C_ {5}}}$

Simbolurile care apar în formulă au următoarele semnificații:

$6$ ${\ displaystyle 6}$ $6$ : numărul maxim de grade de libertate pe care un corp le are în spațiu, adică trei translații și trei rotații.
$m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ : numărul de membri care alcătuiesc mecanismul.
${C_{1}}$ ${\ displaystyle {C_ {1}}}$ ${\ displaystyle {C_ {1}}}$ : numărul de perechi cinematice elementare ale mecanismului.
${C_{2}}$ ${\ displaystyle {C_ {2}}}$ ${\ displaystyle {C_ {2}}}$ : numărul de perechi cinematice de gradul II superior.
${C_{3}}$ ${\ displaystyle {C_ {3}}}$ ${\ displaystyle {C_ {3}}}$ : numărul de perechi cinematice de gradul III.
${C_{4}}$ ${\ displaystyle {C_ {4}}}$ ${\ displaystyle {C_ {4}}}$ : numărul de perechi cinematice superioare de gradul al patrulea.
${C_{5}}$ ${\ displaystyle {C_ {5}}}$ ${\ displaystyle {C_ {5}}}$ : numărul de perechi cinematice de grad superior V.

Categoria cuplului	permisiuni DOF	DOF șters
C ₁	1	5
C ₂	2	4
C ₃	3	3
C ₄	4	2
C ₅	5	1

Considerații

Numărul de grade de libertate poate fi negativ, pozitiv sau nul.

$g d L$ ${\ displaystyle gdl}$ ${\ displaystyle gdl}$ <0 → sistem hiperstatic
$g d L$ ${\ displaystyle gdl}$ ${\ displaystyle gdl}$ > 0 → sistem labil
$g d L$ ${\ displaystyle gdl}$ ${\ displaystyle gdl}$ = 0 → sistem izostatic

Bibliografie

E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti - Lecții de mecanică aplicată mașinilor , prima parte, Bologna, Pàtron, 2005.

Elemente conexe

Portal de inginerie : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de inginerie