Indicele de dispersie Poisson

Indicele de dispersie Poisson este definit ca

D={\frac {\sigma ^{2}}{\bar {x}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}{n{\bar {x}}}},

{\ displaystyle D = {\ frac {\ sigma ^ {2}} {\ bar {x}}} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} - {\ bar {x}}) ^ {2}} {n {\ bar {x}}}},}

{\ displaystyle D = {\ frac {\ sigma ^ {2}} {\ bar {x}}} = {\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} - {\ bar {x}}) ^ {2}} {n {\ bar {x}}}},}

unde este ${\bar {x}}$ ${\ displaystyle {\ bar {x}}}$ ${\ bar {x}}$ este media aritmetică ${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$ ${\ displaystyle {\ bar {x}} = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i}}$ ${\ displaystyle {\ bar {x}} = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i}}$ Și $\sigma ^{2}$ ${\ displaystyle \ sigma ^ {2}}$ $\ sigma ^ {2}$ este varianța .

Dacă populația este distribuită ca o variabilă aleatorie Poissoniană , atunci $D.$ ${\ displaystyle D}$ $D.$ este distribuit aproximativ ca o variabilă aleatorie $\chi ^{2}$ ${\ displaystyle \ chi ^ {2}}$ $\ cine ^ {2}$ cu $n-1$ ${\ displaystyle n-1}$ $n-1$ grade de libertate.

Ipoteza că populația este distribuită ca un se Poissonian este respinsă $D>\chi _{n-1;\alpha }^{2}$ ${\ displaystyle D> \ chi _ {n-1; \ alpha} ^ {2}}$ ${\ displaystyle D> \ chi _ {n-1; \ alpha} ^ {2}}$ sau $D<\chi _{n-1;1-\alpha }^{2}$ ${\ displaystyle D <\ chi _ {n-1; 1- \ alpha} ^ {2}}$ ${\ displaystyle D <\ chi _ {n-1; 1- \ alpha} ^ {2}}$ , unde este $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ este nivelul de semnificație al testului.

Elemente conexe

Portalul Economiei

Portal de știință și tehnologie