Împreună (muzică)
Conceptul de ansamblu ( pitch set , pitch-class set , set class , set set , collection collection ) stă la baza analizei ansamblului muzical , dezvoltat în principal la mijlocul anilor '70 ai secolului trecut de muzicologul american Allen Forte , cu scopul de a analiza muzica post-serială . La fel ca în matematică , un set este definit ca o colecție de obiecte, care în câmpul muzical pot fi tonuri (sau mai general clase de tonuri), sau chiar durate sau timbre [1]
Un set nu este neapărat echipat cu structuri suplimentare: de exemplu, nu poate fi ordonat (în sensul că seturile sunt considerate a fi seturi echivalente care includ aceleași obiecte, indiferent de ordine). Când considerăm mulțimi ordonate vorbim mai degrabă de segmente [2]
Alți autori (în special Milton Babbitt [3] ) folosesc în schimb termenul împreună ca sinonim al seriei , adică al întregului ordonat .
Pentru a clasifica ansamblurile în scopul analizei muzicale, ne referim de obicei la forma lor primară (forma primă) : în teoria serială, aceasta coincide cu ordinea seriei originale (adică cea a primei sale expuneri în piesa muzicală). În analiza seturilor, pe de altă parte, forma primară a unui set de clase de pitch (adică note definite la mai puțin de octava căreia îi aparțin) constă în alegerea unui reprezentant pentru fiecare clasă de pitch și a unei ordonări a set, astfel încât să producă cea mai compactă secvență posibilă , adică cea în care „cel mai larg interval între fiecare pereche de înălțimi consecutive este între prima și ultima înălțime a secvenței ” [4] . În analiza unei compoziții studiem transformările la care este supusă forma primară a unui întreg.
Forme primare și vectori de interval ai seturilor de clase de înălțime
Următorul este tabelul tuturor seturilor de clase de înălțime așa cum Allen Forte le- a catalogat. [5] Seturile complementare se găsesc aliniate în același rând.
| Nume | Cursuri de înălțime | Vector de interval | Nume | Cursuri de înălțime | Vector de interval |
|---|---|---|---|---|---|
| 3-1 (12) | 0,1,2 | 210000 | 9-1 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8 | 876663 |
| 3-2 | 0,1,3 | 111000 | 9-2 | 0,1,2,3,4,5,6,7,9 | 777663 |
| 3-3 | 0,1,4 | 101100 | 9-3 | 0,1,2,3,4,5,6,8,9 | 767763 |
| 3-4 | 0.1.5 | 100110 | 9-4 | 0,1,2,3,4,5,7,8,9 | 766773 |
| 3-5 | 0,1,6 | 100011 | 9-5 | 0,1,2,3,4,6,7,8,9 | 766674 |
| 3-6 (12) | 0.2.4 | 020100 | 9-6 | 0,1,2,3,4,5,6,8,10 | 686763 |
| 3-7 | 0.2.5 | 011010 | 9-7 | 0,1,2,3,4,5,7,8,10 | 677673 |
| 3-8 | 0.2.6 | 010101 | 9-8 | 0,1,2,3,4,6,7,8,10 | 676764 |
| 3-9 (12) | 0.2.7 | 010020 | 9-9 | 0,1,2,3,5,6,7,8,10 | 676683 |
| 3-10 (12) | 0.3.6 | 002001 | 9-10 | 0,1,2,3,4,6,7,9,10 | 668664 |
| 3-11 | 0.3.7 | 001110 | 9-11 | 0,1,2,3,5,6,7,9,10 | 667773 |
| 3-12 (4) | 0.4.8 | 000300 | 9-12 | 0,1,2,4,5,6,8,9,10 | 666963 |
| 4-1 (12) | 0,1,2,3 | 321000 | 8-1 | 0,1,2,3,4,5,6,7 | 765442 |
| 4-2 | 0,1,2,4 | 221100 | 8-2 | 0,1,2,3,4,5,6,8 | 665542 |
| 4-3 (12) | 0,1,3,4 | 212100 | 8-3 | 0,1,2,3,4,5,6,9 | 656542 |
| 4-4 | 0,1,2,5 | 211110 | 8-4 | 0,1,2,3,4,5,7,8 | 655552 |
| 4-5 | 0,1,2,6 | 210111 | 8-5 | 0,1,2,3,4,6,7,8 | 654553 |
| 4-6 (12) | 0,1,2,7 | 210021 | 8-6 | 0,1,2,3,5,6,7,8 | 654463 |
| 4-7 (12) | 0,1,4,5 | 201210 | 8-7 | 0,1,2,3,4,5,8,9 | 645652 |
| 4-8 (12) | 0,1,5,6 | 200121 | 8-8 | 0,1,2,3,4,7,8,9 | 644563 |
| 4-9 (6) | 0,1,6,7 | 200022 | 8-9 | 0,1,2,3,6,7,8,9 | 644464 |
| 4-10 (12) | 0.2.3.5 | 122010 | 8-10 | 0,2,3,4,5,6,7,9 | 566452 |
| 4-11 | 0,1,3,5 | 121110 | 8-11 | 0,1,2,3,4,5,7,9 | 565552 |
| 4-12 | 0,2,3,6 | 112101 | 8-12 | 0,1,3,4,5,6,7,9 | 556543 |
| 4-13 | 0,1,3,6 | 112011 | 8-13 | 0,1,2,3,4,6,7,9 | 556453 |
| 4-14 | 0,2,3,7 | 111120 | 8-14 | 0,1,2,4,5,6,7,9 | 555562 |
| 4-Z15 | 0,1,4,6 | 111111 | 8-Z15 | 0,1,2,3,4,6,8,9 | 555553 |
| 4-16 | 0,1,5,7 | 110121 | 8-16 | 0,1,2,3,5,7,8,9 | 554563 |
| 4-17 (12) | 0,3,4,7 | 102210 | 8-17 | 0,1,3,4,5,6,8,9 | 546652 |
| 4-18 | 0,1,4,7 | 102111 | 8-18 | 0,1,2,3,5,6,8,9 | 546553 |
| 4-19 | 0,1,4,8 | 101310 | 8-19 | 0,1,2,4,5,6,8,9 | 545752 |
| 4-20 (12) | 0,1,5,8 | 101220 | 8-20 | 0,1,2,4,5,7,8,9 | 545662 |
| 4-21 (12) | 0,2,4,6 | 030201 | 8-21 | 0,1,2,3,4,6,8,10 | 474643 |
| 4-22 | 0,2,4,7 | 021120 | 8-22 | 0,1,2,3,5,6,8,10 | 465562 |
| 4-23 (12) | 0.2.5.7 | 021030 | 8-23 | 0,1,2,3,5,7,8,10 | 465472 |
| 4-24 (12) | 0,2,4,8 | 020301 | 8-24 | 0,1,2,4,5,6,8,10 | 464743 |
| 4-25 (6) | 0,2,6,8 | 020202 | 8-25 | 0,1,2,4,6,7,8,10 | 464644 |
| 4-26 (12) | 0.3.5.8 | 012120 | 8-26 | 0,1,2,4,5,7,9,10 | 456562 |
| 4-27 | 0.2.5.8 | 012111 | 8-27 | 0,1,2,4,5,7,8,10 | 456553 |
| 4-28 (3) | 0,3,6,9 | 004002 | 8-28 | 0,1,3,4,6,7,9,10 | 448444 |
| 4-Z29 | 0,1,3,7 | 111111 | 8-Z29 | 0,1,2,3,5,6,7,9 | 555553 |
| 5-1 (12) | 0,1,2,3,4 | 432100 | 7-1 | 0,1,2,3,4,5,6 | 654321 |
| 5-2 | 0,1,2,3,5 | 332110 | 7-2 | 0,1,2,3,4,5,7 | 554331 |
| 5-3 | 0,1,2,4,5 | 322210 | 7-3 | 0,1,2,3,4,5,8 | 544431 |
| 5-4 | 0,1,2,3,6 | 322111 | 7-4 | 0,1,2,3,4,6,7 | 544332 |
| 5-5 | 0,1,2,3,7 | 321121 | 7-5 | 0,1,2,3,5,6,7 | 543342 |
| 5-6 | 0,1,2,5,6 | 311221 | 7-6 | 0,1,2,3,4,7,8 | 533442 |
| 5-7 | 0,1,2,6,7 | 310132 | 7-7 | 0,1,2,3,6,7,8 | 532353 |
| 5-8 (12) | 0,2,3,4,6 | 232201 | 7-8 | 0,2,3,4,5,6,8 | 454422 |
| 5-9 | 0,1,2,4,6 | 231211 | 7-9 | 0,1,2,3,4,6,8 | 453432 |
| 5-10 | 0,1,3,4,6 | 223111 | 7-10 | 0,1,2,3,4,6,9 | 445332 |
| 5-11 | 0,2,3,4,7 | 222220 | 7-11 | 0,1,3,4,5,6,8 | 444441 |
| 5-Z12 (12) | 0,1,3,5,6 | 222121 | 7-Z12 | 0,1,2,3,4,7,9 | 444342 |
| 5-13 | 0,1,2,4,8 | 221311 | 7-13 | 0,1,2,4,5,6,8 | 443532 |
| 5-14 | 0,1,2,5,7 | 221131 | 7-14 | 0,1,2,3,5,7,8 | 443352 |
| 5-15 (12) | 0,1,2,6,8 | 220222 | 7-15 | 0,1,2,4,6,7,8 | 442443 |
| 5-16 | 0,1,3,4,7 | 213211 | 7-16 | 0,1,2,3,5,6,9 | 435432 |
| 5-Z17 (12) | 0,1,3,4,8 | 212320 | 7-Z17 | 0,1,2,4,5,6,9 | 434541 |
| 5-Z18 | 0,1,4,5,7 | 212221 | 7-Z18 | 0,1,2,3,5,8,9 | 434442 |
| 5-19 | 0,1,3,6,7 | 212122 | 7-19 | 0,1,2,3,6,7,9 | 434343 |
| 5-20 | 0,1,3,7,8 | 211231 | 7-20 | 0,1,2,4,7,8,9 | 433452 |
| 5-21 | 0,1,4,5,8 | 202420 | 7-21 | 0,1,2,4,5,8,9 | 424641 |
| 5-22 (12) | 0,1,4,7,8 | 202321 | 7-22 | 0,1,2,5,6,8,9 | 424542 |
| 5-23 | 0,2,3,5,7 | 132130 | 7-23 | 0,2,3,4,5,7,9 | 354351 |
| 5-24 | 0,1,3,5,7 | 131221 | 7-24 | 0,1,2,3,5,7,9 | 353442 |
| 5-25 | 0,2,3,5,8 | 123121 | 7-25 | 0,2,3,4,6,7,9 | 345342 |
| 5-26 | 0,2,4,5,8 | 122311 | 7-26 | 0,1,3,4,5,7,9 | 344532 |
| 5-27 | 0,1,3,5,8 | 122230 | 7-27 | 0,1,2,4,5,7,9 | 344451 |
| 5-28 | 0,2,3,6,8 | 122212 | 7-28 | 0,1,3,5,6,7,9 | 344433 |
| 5-29 | 0,1,3,6,8 | 122131 | 7-29 | 0,1,2,4,6,7,9 | 344352 |
| 5-30 | 0,1,4,6,8 | 121321 | 7-30 | 0,1,2,4,6,8,9 | 343542 |
| 5-31 | 0,1,3,6,9 | 114112 | 7-31 | 0,1,3,4,6,7,9 | 336333 |
| 5-32 | 0,1,4,6,9 | 113221 | 7-32 | 0,1,3,4,6,8,9 | 335442 |
| 5-33 (12) | 0,2,4,6,8 | 040402 | 7-33 | 0,1,2,4,6,8,10 | 262623 |
| 5-34 (12) | 0,2,4,6,9 | 032221 | 7-34 | 0,1,3,4,6,8,10 | 254442 |
| 5-35 (12) | 0,2,4,7,9 | 032140 | 7-35 | 0,1,3,5,6,8,10 | 254361 |
| 5-Z36 | 0,1,2,4,7 | 222121 | 7-Z36 | 0,1,2,3,5,6,8 | 444342 |
| 5-Z37 (12) | 0,3,4,5,8 | 212320 | 7-Z37 | 0,1,3,4,5,7,8 | 434541 |
| 5-Z38 | 0,1,2,5,8 | 212221 | 7-Z38 | 0,1,2,4,5,7,8 | 434442 |
| 6-1 (12) | 0,1,2,3,4,5 | 543210 | |||
| 6-2 | 0,1,2,3,4,6 | 443211 | |||
| 6-Z3 | 0,1,2,3,5,6 | 433221 | 6-Z36 | 0,1,2,3,4,7 | |
| 6-Z4 (12) | 0,1,2,4,5,6 | 432321 | 6-Z37 (12) | 0,1,2,3,4,8 | |
| 6-5 | 0,1,2,3,6,7 | 422232 | |||
| 6-Z6 (12) | 0,1,2,5,6,7 | 421242 | 6-Z38 (12) | 0,1,2,3,7,8 | |
| 6-7 (6) | 0,1,2,6,7,8 | 420243 | |||
| 6-8 (12) | 0,2,3,4,5,7 | 343230 | |||
| 6-9 | 0,1,2,3,5,7 | 342231 | |||
| 6-Z10 | 0,1,3,4,5,7 | 333321 | 6-Z39 | 0,2,3,4,5,8 | |
| 6-Z11 | 0,1,2,4,5,7 | 333231 | 6-Z40 | 0,1,2,3,5,8 | |
| 6-Z12 | 0,1,2,4,6,7 | 332232 | 6-Z41 | 0,1,2,3,6,8 | |
| 6-Z13 (12) | 0,1,3,4,6,7 | 324222 | 6-Z42 (12) | 0,1,2,3,6,9 | |
| 6-14 | 0,1,3,4,5,8 | 323430 | |||
| 6-15 | 0,1,2,4,5,8 | 323421 | |||
| 6-16 | 0,1,4,5,6,8 | 322431 | |||
| 6-Z17 | 0,1,2,4,7,8 | 322332 | 6-Z43 | 0,1,2,5,6,8 | |
| 6-18 | 0,1,2,5,7,8 | 322242 | |||
| 6-Z19 | 0,1,3,4,7,8 | 313431 | 6-Z44 | 0,1,2,5,6,9 | |
| 6-20 (4) | 0,1,4,5,8,9 | 303630 | |||
| 6-21 | 0,2,3,4,6,8 | 242412 | |||
| 6-22 | 0,1,2,4,6,8 | 241422 | |||
| 6-Z23 (12) | 0,2,3,5,6,8 | 234222 | 6-Z45 (12) | 0,2,3,4,6,9 | |
| 6-Z24 | 0,1,3,4,6,8 | 233331 | 6-Z46 | 0,1,2,4,6,9 | |
| 6-Z25 | 0,1,3,5,6,8 | 233241 | 6-Z47 | 0,1,2,4,7,9 | |
| 6-Z26 (12) | 0,1,3,5,7,8 | 232341 | 6-Z48 (12) | 0,1,2,5,7,9 | |
| 6-27 | 0,1,3,4,6,9 | 225222 | |||
| 6-Z28 (12) | 0,1,3,5,6,9 | 224327 | 6-Z49 (12) | 0,1,3,4,7,9 | |
| 6-Z29 (12) | 0,1,3,6,8,9 | 224232 | 6-Z50 (12) | 0,1,4,6,7,9 | |
| 6-30 (12) | 0,1,3,6,7,9 | 224223 | |||
| 6-31 | 0,1,3,5,8,9 | 223431 | |||
| 6-32 (12) | 0,2,4,5,7,9 | 143250 | |||
| 6-33 | 0,2,3,5,7,9 | 143241 | |||
| 6-34 | 0,1,3,5,7,9 | 142422 | |||
| 6-35 (2) | 0,2,4,6,8,10 | 060603 |
Notă
- ^ Wittlich, Gary (1975). „Seturi și proceduri de ordonare în muzica secolului XX”, Aspecte ale muzicii secolului XX , p.475. Wittlich, Gary (ed.). Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. ISBN 0-13-049346-5 .
- ^ Morris, Robert (1987). Compoziție cu clase de pitch: o teorie a designului compozițional , p.27. Yale University Press. ISBN 0-300-03684-1 .
- ^ The Collected Essays of Milton Babbitt , S. Peles et. al, eds. Princeton University Press, 2003. ISBN 0-691-08966-3 .
- ^ Tomlin, Jay. „Totul despre teoria seturilor: ce este forma normală?” , JayTomlin.com .
- ^ Allen Forte, Anexa I , în Structura muzicii atonale , Yale University Press, 1977.
Bibliografie
- Allen Forte, Structura muzicii atonale , Yale University Press, (1977)
Alte proiecte
-
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere împreună
