Legea Titius-Bode

Legea lui Titius-Bode (sau pur și simplu a lui Titius ^[1] sau a lui Bode ) este o formulă empirică care descrie cu o bună aproximare axele semi-majore ale orbitelor planetelor sistemului solar .

Raportul a fost identificat în 1766 de Johann Daniel Titius și publicat oficial de Johann Elert Bode în 1772 , de unde și numele. Potrivit unor surse, descoperirea ar trebui în schimb atribuită lui Christian Wolff , în 1724 .

Formulare originală

Formularea inițială era:

a={\frac {n+4}{10}}

{\ displaystyle a = {\ frac {n + 4} {10}}}

a = {\ frac {n + 4} {10}}

Unde n ia valorile 0, 3, 6, 12, 24, 48 ...

Formulare modernă

Presupunând distanța Pământ - Soare egală cu o unitate astronomică , axele semi-majore ( $d_{i}$ ${\ displaystyle d_ {i}}$ $din}$ ) din orbitele fiecărei planete urmează aproximativ relația:

d_{i}=0,4+0,3\times 2^{i}

{\ displaystyle d_ {i} = 0,4 + 0,3 \ times 2 ^ {i}}

{\ displaystyle d_ {i} = 0,4 + 0,3 \ times 2 ^ {i}}

unde este $i=-\infty ,0,1,2...$ ${\ displaystyle i = - \ infty, 0,1,2 ...}$ ${\ displaystyle i = - \ infty, 0,1,2 ...}$

Comparație cu observații

Mai jos este un tabel care compară valorile oferite de legea Titius-Bode și cele observate efectiv:

Planetă	k *	Distanța teoretică	Distanța observată
Mercur	0	0,4 UA	0,39 UA
Venus	1	0,7 UA	0,72 UA
Teren	2	1,0 UA	1,00 AU
Marte	4	1,6 UA	1,52 AU
Ceres	8	2,8 UA	2,77 UA
Jupiter	16	5,2 UA	5,20 UA
Saturn	32	10,0 UA	9,54 AU
Uranus	64	19,6 UA	19,2 UA
Neptun Pluton	128	38,8 UA	30,1 UA 39,5 UA
Eris	256	77,2 UA	67,7 UA

$^{*}k=2^{i}$ ${\ displaystyle ^ {*} k = 2 ^ {i}}$ ${\ displaystyle ^ {*} k = 2 ^ {i}}$

Dintre cele opt planete, Neptun este singurul care se abate semnificativ de la valoarea teoretică; în schimb, corespunde cu o mai bună precizie axei semi-majore a orbitei lui Pluto .

Justificarea teoretică a legii

Johann Daniel Titius

Johann Elert Bode

Nu există teorii confirmate care să justifice legea Titius-Bode.

Este util să rețineți că, în momentul descoperirii, legea era satisfăcută de toate planetele cunoscute la acea vreme, de la Mercur la Saturn, dar a existat un gol între Marte și Jupiter. O confirmare importantă a venit în 1781 odată cu descoperirea lui Uranus , care a ocupat exact poziția așteptată. În urma acestei confirmări, Bode a subliniat ca fiind urgentă nevoia de a descoperi planeta lipsă din spațiul dintre a patra și a cincea planetă. Aproximativ douăzeci de ani mai târziu, a fost descoperită Ceres , cea mai interioară planetă pitică .

Legea Titius-Bode, în ciuda faptului că a fost derivată empiric, s-a bucurat, așadar, de acordul general până la descoperirea lui Neptun în 1846 , care nu corespundea în schimb previziunilor.

Explicația cea mai creditată în prezent pentru lege este că rezonanța orbitală a planetelor exterioare creează regiuni din jurul Soarelui care nu au orbite stabile pe termen lung. Simulările formării și evoluției sistemului solar par să susțină ipoteza că legea Titius-Bode poate deriva direct din mecanismele de formare planetară.

O primă verificare experimentală pozitivă pe alte sisteme planetare a avut loc pe pulsul PSR B1257 + 12.

Legea este o chestiune de studiu pentru statistici , deoarece intră într-o categorie de probleme în care datele disponibile nu sunt suficiente pentru o descriere formală.

Verificarea pe sistemul planetar a pulsarului PSR B1257 + 12

PSR B1257 + 12 este o stea de neutroni cu rotație rapidă și are o masă puțin mai mare decât cea a Soarelui comprimată într-o sferă cu o rază de numai 10 km. Pulsarul ar fi putut proveni doar din explozia unei supernove care a distrus eventualul sistem planetar al stelei. Prin urmare, planetele asociate în prezent cu pulsarul ar fi trebuit să se formeze din rămășițele unei stele însoțitoare care s-a dezintegrat din pulsar în sine. Cele trei planete nu sunt direct observabile, dar sunt detectate indirect prin modul în care schimbă perioada pulsului pulsarului prin orbitarea acestuia. Variațiile perioadei permit stabilirea faptului că cele trei planete își fac rotațiile la distanțe de pulsar de 0,47, 0,36 și 0,19 UA. Cercetătorii Tsevi Mazeh și Itzhak Goldman de la Universitatea din Tel Aviv au observat că raportul acestor distanțe (adică 1: 0,77: 0,4) este extrem de apropiat de raportul dintre distanțele Pământului, Venus și Mercur față de Soare, care este 1: 0,72: 0,39 UA. Mai mult, la fel ca sistemul nostru planetar, cel al PSR B1257 + 12 are, de asemenea, două planete exterioare cu o masă aproximativ egală și un însoțitor intern cu o masă mult mai mică. Prin urmare, legea Titius-Bode funcționează și pentru PSR B1257 + 12 și acest lucru ne determină să ne gândim la posibila existență a unei legi universale pentru formarea sistemelor planetare. Dacă sistemul funcționează pentru stele la fel de diverse ca un pulsar și Soarele nostru, sunt șanse să funcționeze pentru toate stelele.

Aplicarea la sistemele naturale prin satelit

Giganții gazoși posedă sisteme naturale de satelit extinse care s-ar fi putut forma printr-un mecanism similar cu cel al formării planetelor în sine.

Cei patru sateliți medici ai lui Jupiter și marele satelit interior, Amalthea , urmează o progresie regulată, dar nu conform legii lui Titius-Bode; în plus, cei patru sateliți interiori au perioade orbitale interdependente și fiecare este egal cu dublul satelitului anterior. Întregul sistem rezonează cu Callisto .

Principalii sateliți naturali ai lui Uranus au, de asemenea, distanțe orbitale regulate, dar nu conform Titius-Bode.

Notă

^ Există multe texte care citează legea pur și simplu așa; de exemplu: Corrado Sacchi, Problems of cosmology and planetary cosmogony , Cappelli, 1967

Bibliografie

„Mâna fantomatică care a distanțat planetele” , New Scientist , 9 aprilie 1994, p. 13.
Alan Boss, „Ask Astro” , Astronomy 30 (10): 70.
John Gribbin, "Enciclopedia Astronomiei și Cosmologiei" , Garzanti, p. 51 (ediția italiană)

Elemente conexe

Legea lui Dermott

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre legea Titius-Bode

linkuri externe

Legea lui Titius-Bode ( PDF ), pe mathica.it .
Elert Johann Bode: Von dem neuen zwischen Mars und Jupiter entdeckten achten Hauptplaneten des Sonnensystems, Berlin, Himburg, 1802 de pe www.atlascoelestis.com

Portalul astronomiei : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronomie și astrofizică

[1] Există multe texte care citează legea pur și simplu așa; de exemplu: Corrado Sacchi, Problems of cosmology and planetary cosmogony , Cappelli, 1967

[1]